2016自动控制技术习题详解(2)

7.已知单位闭环负反馈系统的开环传递函数为)0,0(,)1(>>+T k Ts s k ，则该系统的阻尼比ξ为制 法，自然振荡频率n ω为制 法；当10<<ξ时，该系统的阶跃响应曲线为制 法曲线，当1≥ξ时，该系统的阶跃响应曲线为 制法 曲线。当1=ξ时，该系统为 制 法 系统，当=ξ 制法 时，该系统获得最佳过渡过程。

2016

8．最小相位系统的开环对数幅频特性三频段分别反映的系统性能是① 低频

段反映 法；② 中频段反映 法；③ 高频段反映 法。

9.在频率校正法中，串联超前校正是利用串联校正装置在系统的 频区产生相角 ，以提高系统的 ，且使幅值穿越频率

c ω ，从而系统的响应速度 。

10．设系统的开环传递函数为1()(0.11)(0.51)

G s s s s =++，则其频率特性的奈氏曲线与负实轴交点的频率值ω为 rad/s 。 11．已知单位反馈系统的开环传递函数为)1Ts (s K )s (G +=

，若要求带宽增加a 倍，相位裕量保持不变，则K 应为 ，T 应为 。

12． 试根据奈氏判据，判断题图(1)～(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。

四、分析题

1．图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。要求：指出系统输出量、给

定输入量、扰动输入量、被控对象、检测装置和控制装置的各组成部分（6分），

并画出系统方框图（4分）。

炉温自动控制系统原理图

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1．图为水位控制系统的工作原理图。要求：指出系统输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象、检测装置和控制装置的各组成部分（6分），并画出系统方框图（4分）。

2．已知系统的结构图如图所示，图中)(s R 为输入信号，)(s N 为干扰信号，试求传递函数

)()(s R s C ，)

()(s N s C 以及)()(s R s E 。

2．已知系统的结构图如图所示，图中)(s R 为输入信号，)(s N 为干扰信号，试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。

2．已知系统的结构图如图所示，图中)(s R 为输入信号，)(s N 为干扰信号，

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试求传递函数)()(s R s C ，)

()(s N s C 以及)()(s R s E 。

4．已知某单位反馈系统的开环传函为(1)()(3)+=-r K s G S s s 或(2)()(2)

+=-r K s G S s s 1）绘制该系统以根轨迹增益K r 为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；

2）求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围。

4．某单位反馈系统的开环传函为

2()(3)r

K G s s s =+或()(0.21)(0.51)=++K G s s s s 1）绘制该系统以根轨迹增益Kr 为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；

2）确定使系统满足10<<ξ的开环增益K 的取值范围。

5、（共15分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线0()L ω如图5所示：

1）写出该系统的开环传递函数)(0s G ；

2）写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。

3）求系统的相角裕度γ。

4）若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？

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5．已知反馈系统的开环传递函数为()()(1)

K G s H s s s =+ ，试： 1）用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；

2）若给定输入r(t) = 2t ＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K 应取何值。

3）求系统满足上面要求的相角裕度γ。

5.某系统的开环对数幅频特性如图5-88所示，其中虚线表示校正前的，实线表示校正后的。要求

（1） 确定所用的是何种串联校正方式，写出校正装置的传递函数)(s G c ；

（2） 确定使校正后系统稳定的开环增益范围；

（3） 当开环增益1=K 时，求校正后系统的相角裕度γ和幅值裕度h 。

5．已知最小相位系统的开环对数幅频特性0()L ω和串联校正装置的对数幅频特性()c L ω如下图所示，原系统的幅值穿越频率为24.3/c rad s ω=，

1）写出原系统的开环传函0()G s ,并求其相角裕度0γ，判断系统的稳定性；

2）写出校正装置的传递函数()c G s ，并判断为何种校正方式；

3）写出校正后的开环传递函数()G s ，画出校正后系统的开环对数幅频特性()L ω，并用劳斯判据判断系统的稳定性。

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7．设离散系统如下图所示，其中K=10,T=0.2s,判断系统的稳定性，并求出

系统在2210)(t t t r ++=时的稳态误差。

7．T=0.25s ,当r(t)=2.1(t)+t 时，欲使稳态误差小于0.1,试求K 值

3．采样系统如下图所示，其中11()sT e G s s --=，2()1K G s s =+，1()s H s K

+= 1）试确定闭环系统稳定的K 值范围；（7分）

2）当()1()r t t =时，欲使稳态误差小于0.1，试求的K 值。（3分）

已知0.10.9e -=，0.50.6e -=，10.368e -=