2018年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研冲刺狂背

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2018年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研冲刺狂背五套题（一） (2)

2018年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研冲刺狂背五套题（二） (14)

2018年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研冲刺狂背五套题（三） (31)

2018年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研冲刺狂背五套题（四） (47)

2018年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研冲刺狂背五套题（五） (60)

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第 2 页，共 73 页 2018年西南科技大学土木工程与建筑学院815材料力学考研冲刺狂背五套题（一） 说明：本套狂背五套题按照考研侧重点和出题难度，严格筛选提取了历年考试高频核心试题及重点题型，更突出针对性和实战性，适用于考研冲刺最后狂背。

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一、计算题

1． A 3钢制成的矩形截面杆的受力及两端约束情形如图所示，其中（a ）为正视图，（b ）为 俯视图。在A 、B

两处用螺栓夹紧。已知

，材料的弹性模量

E=210GPa ，求此杆的临界载荷。

图

【答案】压杆AB 在正视图x-z 平面内失稳时，A 、B 两处可以自由转动，相当于铰链约束。在俯视图x-y 平面内失稳时，A 、B 两处不能自由转动，可简化为固定端约束。

在x-z 平面内:

A 3钢的属于弹性稳定问题，运用欧拉公式:

在x-y 平面内:

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A 3

钢的属于弹塑性（非弹性）稳定问题，

则运用直线型经验公式

。由表查得:则

综上可知此杆的临界载荷为373kN 。

2． 正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm ，其基底为边长

的正方形混凝土板。柱承受轴向压力F=100kN ，如图所示。假设地基对混凝土板的支反力均匀分布，混凝土的许用切应力为， 试问为使柱不穿过板，混凝土板所需的最小厚度应为多少

?

图

【答案】剪切面积为:

根据剪切强度条件可得：

解之得:

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第 4 页，共 73 页 3． 如图所示的钢架，EI 为常数，试求A 点的水平位移。

图

【答案】本题在A 点没有与所求位移相应的广义力，故应附加一个数值等于零的水平集中力F f 。 （l ）支反力为

（2）弯矩方程及偏导数:

AB 段:

BC 段:

（3）将弯矩方程及偏导数代入卡氏定理表达式并积分，得

4． 如图1所示结构中杆AC 与CD 均由Q235钢制成，C 、D 两处均为球铰。己知d=20mm ，b=100mm ，

;强度安全因数n=2.0，稳定安全因数。试确定该结构的许可荷载。

图1