北师大九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系测试题

初三数学

北师大九年级数学下第一章《直角三角形的边角关系》测试题

一:选择题(4×10＝40分)

1、Rt ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，cosB的值为…………………【 】

1343 B、 C、 D、 5534

12、已知∠A +∠B = 90°，且cosA=，则cosB的值为……………………【 】 5

14226 A、 B、 C、 D、 5555 A、

3、在菱形ABCD中，∠ABC=60° ， AC=4，则BD的长是…………………【 】

A、 8 B、43 C、2 D、8

4、在Rt ABC中，∠C=90° ，tanA=3，AC=10，则S△ABC 等于………【 】

A、 ３ B、３00 C、50 D、1５0 3

５、一人乘雪橇沿坡度为１:3的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t（秒）之间

的关系为Ｓ＝10t 2t,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为……【 】

A、 72米 B、36米 C、3米 D、米

6、在Rt ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c三边，则下列式子一定成立的是………………………………………………………………【 】

A、a c sinB B、a c cosB C、c

2a D、c a sinA tanB7、若∠A为锐角，tanA tan32 1，则∠A等于…………………………【 】

A、32 B、58 C、( 11 ) D、() 3258

8、如果把Rt ABC的三边同时扩大n倍，则sinA的值……………………【 】

A、不变 B、扩大n倍 C、缩小n倍 D、不确定

9、 ABC中，∠C=90°，AC=2，∠A的角平分线交BC于D，且AD=4， 3

则tanA的值为…【 】 A、813 B、3 C、 D、 533

10、如图 ABC中，A D是B C上的高，∠C=30°，BC=2 3 ，tanB 1， 2

那么AD的长度为 ……………………………【 】

A、1 B、

1 2

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C、133 D、1 223

二：填空题(20分)

11、如图P是 的边OA上一点,P的坐标为(3,4),

则sin 。

12、等腰三角形的腰长为10cm，顶角为120，此三角形面积为。

13、已知方程x 7x 12 0两根为直角三角形的两直角边 ，则其最小角的余弦值

为 。

14、如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼

顶仰角为 =30，观测乙楼的底部俯角为 =45，试用含 、 的

三角函数式子表示乙楼的高h 米。

15、在Rt ABC中，∠C=90° ，CD是AB边上的中线，BC=8，

CD=5，则tan ACD 。 2

三：计算（8+9+10＝27分）

16、计算2cos30 tan45 tan60 (2 1)0

18、在Rt ABC中，∠C=90° ，且sinA

19、已知，四边形ABCD中，∠ABC = ∠ADB =90，AB = 5，AD = 3，BC = 2，求四边形ABCD的面积S01，AB=3，求BC，AC及 B. 2

四边形ABCD.

四：解答题（13分）

20、欲拆除一电线杆AB，已知电线杆AB距水平距离14m的D处有有大坝，背水坡CD的坡度i 2:1，坝高C

F为2m，在坝顶C处测地杆顶的仰角为30，D、E之间是宽度位2m的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的理由（在地面上以B为圆心，以AB为半径的图形区域为危险区域， 1.732。 ,2 1.414）