江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校2016-2017学年八年级(上)期中

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2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市新街八年级（上）期中数学

试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2-1-c-n-j-y

1．±4是16的（ ）

A ．平方根

B ．算术平方根

C ．相反数

D ．绝对值

2．在实数，π，，﹣，0.6，3.141141114…（第1个4之后，每两个4之间依次多1个1）中，无理数有（ ）21*cnjy*com

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．计算6a 3÷（﹣2a ）的结果是（ ）

A ．﹣3a 2

B ．﹣3a 3

C ．3a 2

D ．3a

4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A ．6x 2y 2=xy?6xy

B ．2x 2﹣8x ﹣5=2x （x ﹣4）﹣5

C ．x 2+3x ﹣4=（x ﹣1）（x +4）

D ．x 2+1=x （x +）

5．李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：﹣3x 2（2x ﹣[]+1）=﹣6x 3+6x 2y ﹣3x 2，那么“[]”里应当是（ ）

A ．﹣y

B ．﹣2y

C ．2y

D ．2xy

6．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A ．（2m +n ）（2n ﹣m ）

B ．（﹣m ﹣n ）（﹣m +n ）

C ．（3m ﹣n ）（﹣3m +n ）

D ．（﹣m ﹣n ）（m +n ）【出处：21教育名师】

7．下列四个算式：

①（a +b ）2=a 2+b 2，

②（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab ﹣b 2，

③（ab ）2=ab 2，

④（﹣a 3）2=﹣a 6中，

计算正确的个数是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

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8．设M=（x ﹣4）（x ﹣6），N=（x ﹣3）（x ﹣7），则M 与N 的关系为（ ）

A ．M ＜N

B ．M ＞N

C ．M=N

D ．不能确定

9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ）

①（2a +b ）（m +n ）；

②2a （m +n ）+b （m +n ）；

③m （2a +b ）+n （2a +b ）；

④2am +2an +bm +bn ．

A ．①②

B ．③④

C ．①②③

D ．①②③④

10．如果x 2﹣mx +36是一个完全平方式，则m 的值为（ ）

A ．6

B ．12

C ．±6

D ．±12

11．已知实数x 、y 满足：x 2﹣6x +

+9=0，那么的值为（ ） A ．139 B ．140 C ．﹣139 D ．﹣140

12．已知m +n=1，mn=﹣1，那么m 3+n 3的值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．）

13．计算：x 2?x= ．

14．因式分解：2a 2﹣2= ．

15．面积为（2ax 2﹣ax ）平方米的长方形土地一边长是ax 米，则另一边的长是 米．

16．如图是一个按某种规律排列的数阵：

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根据数阵的规律，第n 行第一个数是 ．（用含n 的代数式表示）．

三、解答题（本大题共6个题，共56分）

17．（1）计算下列各式的值．

﹣= ；

= ． （2）计算：

+﹣﹣|﹣1|． （3）已知9x 2﹣4=0，求x 的值．

18．计算

（1）（﹣3a 2）?（2ab ）；

（2）（﹣5x 3）2+4x 3?x 3．

19．计算

（1）3a 2?（2a 2﹣1）﹣6a 4；

（2）（6x 2y 4﹣3xy 3﹣y 2）÷（﹣y 2）；

（3）（2x ﹣1）（4x 2+2x +1）．

20．先化简，再求值：

（x +4y ）2﹣（x +2y ）（x ﹣2y ）﹣20y 2，其中x=﹣4，y=．

21．阅读材料：

例 分解因式x 2+6x ﹣7．

解：原式=x 2+2x ×3+32﹣32﹣7

=（x 2+2x ×3+32）﹣32﹣7

=（x +3）2﹣42

=（x +3+4）（x +3﹣4）

=（x +7）（x ﹣1）．

上述例子用到了“

在式子变形中，先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方

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式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫配方法”．请根据这种方法解答下列问题：21·世纪*教育网

分解因式：

（1）a 2﹣6a ﹣16；

（2）4a 2﹣16ab +15b 2．

22．先观察、验证，再解答后面的问题：

1=（1×2﹣0×1），2=（2×3﹣1×2），3=（3×4﹣2×3），…，n= [n （n +1）﹣（n ﹣1）n ]．【来源：21cnj*y.co*m 】

把上面的n 个等式左右两边分别相加，得1+2+3+…+n=n （n +1），其中n 为正整数．

这样的方法叫叠加法．类比这种方法，

有：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），

2×3=（2×3×4﹣1×2×3），

3×4=（3×4×5﹣2×3×4），

将这三个等式左右两边分别相加，得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20． 解答下列问题：

（1）填空：

①1×2+2×3+…+10×11= ；

②1×2+2×3+…+n （n +1）= ；

（2）计算：1×3+3×5+5×7+…+（2n ﹣1）（2n +1），其中n 为正整数，结果用n 的多项式表示；【版权所有：21教育】

（3）证明：12+22+32+…+n 2=n （n +1）（2n +1），其中n 为正整数．

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2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市新街八年级（上）期

中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）21教育名师原创作品

1．±4是16的（ ）

A ．平方根

B ．算术平方根

C ．相反数

D ．绝对值

【考点】算术平方根；相反数；绝对值；平方根．

【分析】根据平方根的定义即可求出答案．

【解答】解：16的平方根是±4

故选（A ）

2．在实数，π，，﹣，0.6，3.141141114…（第1个4之后，每两个4之间依次多1个1）中，无理数有（ ）21*cnjy*com

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

【考点】无理数．

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．

【解答】解：

，π，3.141141114…（第1个4之后，每两个4之间依次多1个

1）是无理数，

故选：D ．

3．计算6a 3÷（﹣2a ）的结果是（ ）

A ．﹣3a 2

B ．﹣3a 3

C ．3a 2< …… 此处隐藏：2243字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……