利用矩阵处理几何光学中的几个成像问题

本文总结了矩阵运算在几何光学传播、成像问题中的应用,并且举了相应实例,可供使用时参考。包括光的直线传播、光经球面反射和折射、薄透镜成像,以及透镜组成像。在处理此类问题时,矩阵方法简洁规范,运用十分方便。

第2 3卷第 5期21 0 0年 1 O月

濮阳职业技术学院学报J u n lo u a g V c t n la d T c nc l o lg o r a fP y n o ai a n e h ia l e o C e

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利用矩阵处理几何光学中的几个成像问题宋风忠

(阳职业技术学院，濮河南濮阳 4 7 0 ) 5 0 0摘要：本文总结了矩阵运算在几何光学传播、成像问题中的应用，并且举了相应实例，可供使用时参考。包括光的直线传播、

光经球面反射和折射、薄透镜成像，以及透镜组成像。在处理此类问题时，阵方法简洁规范，用十分方便。矩运关键词：阵处理；矩几何光学；像问题成中图分类号： 4 5 0 3文献标识码： A文章编号：6 2 1 12 1 )3— 16 3 17—9 6 (0 0 0 0 4—0

用矩阵的方法为方程组求解具有两大优点：一是便于验证；二是便于用计算机进行运算。”在初等

①垂直于轴的线段均由轴计起，向上者为正、 向下者为负。

几何光学中，我们一般采用的是代数运算，即解决物体通过光学元件成像问题时，运用已有的成像公式进行运算。若使用矩阵方法，不但能够十分简洁、规范地对这些内容进行描述，便于解释和理解其基本规律，而且运算非常快捷，可以充分发挥矩阵运

②确定光线和轴的夹角，主轴 (令或副轴 )经小于订/ 2的角度转到光线方向，若取旋转方向是逆时针的，则角度为正；若旋转方向是顺时针的，角度则取负。

③焦距、像距为实取正，虚取负。为2 .成像公式

算的优势。下面通过几个实例讨论这种方法的应用。一

光线从某一界面传播到另一界面时， ( 2如图 )、

成像公式

所示。\

1线的状态参量 .光几何光学中矩阵方法就是跟踪光线相继通过

的各个折射面、反射面的路径，最后确定出射光线的高度和方向[。于某一光学元件， 2对 1主轴对于所有.

/。 yU

y,

\\、 r

的主截面具有对称性，因而我们只需讨论一个主截

面内的某条光线在出射点的高度 Y和传播方向 0即可。如 ( 1所示。图 )Y

L

图 2一束光通过任意两界面的状态参量假设参量的变

换若符合线性变换，即可得到变换方程组：

8/ /,

f y+B8 Y=A

1: D +,其中y、0表示光线在入射点的高度和传播方Z

向，y、0表示该光线在出射点的高度和传播方向， A、、 D分别表示线性系数。 B C、

图 1两个状态参量假设

状态参量 y0焦距 f、,、像距 v符号的确定：收稿日期：00— 4一 2 1 0叭

写成矩阵：

作者简介：宋风忠(9 4一)男， 16,河南省濮阳县人，濮阳职业技术学院副教授，硕士，主要从事物理学教学与研究工作。