河北科技大学气象资料的分析与预测数学建模(2)

表

3—7 该市第二年月平均湿度与标准湿度对比折线图

河北科技大学气象资料的分析与预测数学建模

风速表

随机选取第二年中数月（如二月份、七月份、十一月）的气象因素数值进行做差检验，差值较小者的为优，其次为良，最后为差。

做差得： 二月份

平均气压差值：1018.2-1022=-3.8 平均气温差值：-1.4+0.7=-0.7 平均湿度差值：0.58-0.44=0.14 平均风力差值：1.4-2.8=-1.4 七月份

平均气压差值：993.6-999.7=-6.1 平均气温差值：28.7-26.2=2.5 平均湿度差值：0.62-0.75=-0.13 平均风力差值：1.5-2.1=-0.6 十一月份

平均气压差值：1011.5-1021.3=-9.8 平均气温差值：9.9-4.6=5.3 平均湿度差值：0.45-0.57=-0.12 平均风力差值：1.3-2.4=-1.1

分别运用综合气象质量指数法和权重综合气象质量指数法计算得二月、七月、十一月质量等级如表3—4

表3—4 该市第二年气象质量指数对照表 月份 二月 七月 十一月

经做差分析知七月的各个气候因素差值相对较小，气象质量等级应最高，十一月的各个气候因素差值相对较大，气象质量等级应最低，此结果正与运用权重综合气象质量指数法计算结果相同。

3.5结论：

权重综合污染指数法对极端值进行了处理, 根据分指数的大小不同分别赋予其不同的权重值；与综合气象质量指法相比，对主要气象因素在权重上有所侧重, 运用此法对该市第二年的数据进行检验，评价结果也与实际情况能较好吻合。

综合指数 1.0791 0.9973 1.39335

质量等级 优 优 差

权重综合指 1.1901 1.0161 1.803

质量等级 良 优 差

4.对该市气候的整体评价及中长期预测

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4.1对该市气候的整体评价：

该市的气候整体表现为夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，冬冷夏热，雨热同期，属于典型的温带季风气候。

4.2对该市气候的中长期预测：

表4—1 预测对照数据

日期

综合气象评估指数

检测数据 1.0791 0.9973 1.3934

权重气象评估 1.1214 1.1888 1.0731 1.149 1.0173 1.0351 0.971 0.9959 0.9839 0.9771 1.0226 1.1332

检测数据 1.1901 1.0161 1.803

1月份 1.0798 2月份 1.1676 3月份 1.0209 4月份 1.058 5月份 0.984 6月份 0.9692 7月份 0.9305 8月份 0.9883 9月份 0.9416 10月

0.9395

份

11月

0.9792

份

12月

1.0659

份

表

4—2 预测对照图

根据建立的气象质量评价数学模型和第一、第二两年数据对比趋势图，分析预测得综合气象质量会逐渐变差,平均气压有缓慢降低趋势，平均气温有缓慢升高趋势，最高气温

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缓慢降低趋势，最低气温缓慢升高趋势，平均湿度缓慢降低趋势，降水量缓慢降低，平均风力缓慢增大等。

5．极端天气监测预报体系模型的建立

5.1建立模型：

为了能够更客观地对极端天气监测预警，我们对影响极端天气发生的主要指标之一——最高气温Y，建立监测预报的数学模型。由假设可知，最高气温Y是随机变量，它服从均值为零的正态分布，平均气压x1、平均气温x2、平均湿度x3、日照时数x4、地面平均温度x5等是影响最高气温Y的因素，所以可以建立多元线性回归模型：

y b0 b1x1 b2x2 b3x3 b4x4

2

~N(0, )

建模所需的知识点及其在Matlab中实现的方法：

求解多元线性回归方程用Matlab中的regress函数，函数命令形式为：

[b,bint,r,rint,stats]=regress (Y,x,alpha) 其中因变量数据向量Y和自变量数据向量均按以下方式输入：

Y=[y1 y2 … yn] x=[x1 x2 … xn] Alpha为显著性水平 （缺省时设定为0.05）

Regress函数的功能：b为回归系数的估计值b1，b2，b3，b4，b5，bint为回归系数估计值b的置信区间；r、rint为残差向量及其置信区间；stats是用于检验回归模型的统计量，第一个是R2,称为决定系数，R2越接近1说明引入方程的自变量与因变量的相关程度越高，xi与Y的回归效果越好。R是相关系数，第二个是F统计量，第三个是与统计量相对应的概率p，当p<α时，说明回归模型假设成立（即Y与x的关系）。

模型求解在Matlab中的实现：

在Matlab中求解该模型的程序代码见附录。 输入原始数据后的结果如下： b =

-44.0783 0.0494 1.1526 -0.0479 0.0052 -0.0545 bint =

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-103.5228 15.3661 -0.0089 0.1076 1.0069 1.2982 -0.0741 -0.0218 -0.0001 0.0106 -0.1738 0.0649 stats =

1.0e+003 *

0.0010 2.9526 0 从上述结果可知： 回归方程

44.0783 0.0494x 1.1526x 0.0479x 0.0052x 0.0545xY12345

如果出现某一项因素的系数过小，则可以删除这个因子，重新计算回归方程。 多元线性回归方程中的相关性检验： 由运行结果可知：

F=2952.6 ，查F分布的上α分位数Fα（m，n）表可得： F0.05(5,23)=2.53

F>F0.05(5,23)，可以认为Y与x1、x2、x3、x4、x5之间显著地有线性关系。 多元线性回归方程中的拟合优度检验： 由运行结果可知：

R2=1，多元线性回归方程拟合度很高。

多元线性回归方程中的方差检验：

Q

δ2 = n-2 =0.11864

其中Q为

(y

i 1

n

2

i

i) y

5.2验证模型：

多元线性回归方程大致反映了变量Y与xi之间的变化规律。但是，由于Y与x之间的关系不是确定的，所以对于一组x的值，只能得到Yi的估计值。它的精确性如何？对此，我们应当对Yi进行区间估计，即对于给定的置信度1 - α ，求出Yi的置信区间。

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对于x的任一值，我们得到置信度为95%的预测区间是

-1.96s , Y +1.96s ） （Y

i ， s2） 方差为 其中当n充分大时，xi与Yi近似的服从正态分布N（Y

se

i)(yi y

S2 =n 2 Se = i 1 se

标准差 S =n 2

n

2

根据两年内的累积气象资料可得到相应的置信区间：

表5—1 置信区间的分布 第一年气象资料

平均平均平均日照时地面平月最高气

Y/ºC 置信区间 气压气温/湿度数均温度/

温/ºC

/hpa ºC /% /hour ºC 1

1009.1

9.6 5.5 9.6 17.1

47 41 47 55 53 64 74 76 68 59 57

220.9 291.2 220.9 240.9 277.9 213.4 185.4 152.1 204.4 185.4 197.5

10.3 2.8 10.3 19.6 25.3 27.9 27.8 26.3 23.1 15.2 6.9

15.4 11.6 15.4 22.9 27.5 30.6 31.5 28.9 27 21.3 13.4

15.17 11.60 15.17 22.71 27.68 30.45 31.38 29.45 27.13 20.43

(14.50 ，15.85) (10.93 ，12.28) (14.50 ，15.85) (22.04 ，23.39) (27.01 ，28.36) (29.77 ，31.12) (30.70 ，32.05) (28.77 ，30.12) (26.45 ，27.80) (19.76 ，21.11)

2 1011 3 4

1009.1 1002.7

5 998.7 21.6 6 99 …… 此处隐藏：3427字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……