第二章拉伸压缩、剪切

(Axial Tension & Compression,shear)

§2-1 轴向拉压的概念及实例 (Concepts and example problem of axial tension & compression)一、工程实例( Engineering examples)

(Axial Tension & Compression,shear)

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二、受力特点(Character of external force)外力的合力作用线与杆的轴线重合

三、变形特点(Character of deformation)沿轴向伸长或缩短

四、计算简图 (Simple diagram for calculating )F 轴向拉伸 F F 轴向压缩 (axial compression) F

(axial tension)

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目录

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§2–2

内力计算 ( Calculation of internal force )

一、求内力 (Calculating internal force)m

Fm

F

设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡，欲求杆 件 横截面 mm 上的内力.

(Axial Tension & Compression,shear) 1、截面法(Method of sections) 截开 在求内力的截面m-m 处， 假想地将杆截为两部分. m m

F

F

代替取左部分部分作为研究对 象。弃去部分对研究对象 的作用以截开面上的内力 F m m FN

代替，合力为FN .

(Axial Tension & Compression,shear) 平衡 m 对研究对象列平衡方程 FN = F 式中：FN 为杆件任一横截 面 mm上的内力.与杆的轴 线重合，即垂直于横截面 并通过其形心.称为轴力 (axial force). F m m FN

Fm

F

(Axial Tension & Compression,shear) m 若取 右侧为研究对 象，则在截开面上的轴 力与部分左侧上的轴力 F 数值相等而指向相反. m F m F

FN mm FN m F

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2、轴力符号的规定

F

F

(Sign convention for axial force)

mm

(1)若轴力的指向背离截面，则规定为正的， F m FN

称为拉力(tensile force). (2)若轴力的指向指向截面，则规定为负的，称为压力 (compressive force). FN

mF

m

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西工大

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二、轴力图(Axial force diagram)用 平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆

轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为 轴力图 . 将正的轴力画在x轴上 侧，负的画在x轴下侧.FN

O

x

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例题 1一等直杆其受力情况如图所示， 作杆的轴力图.

40kN A 600 B

55kN 25kN C 500 D 400

20kN E

300

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解:求支座反力

Fx 0

R 40 55 25 20 040kN 55kN 25kN C 500 D

R 10kN20kN 400 E

A

600

B

300

RA

40kN B

55kN 25kN C D

20kN E

(Axial Tension & Compression,shear) 求AB段内的轴力

RA

40kN B

55kN 25kN C D

20kN

1

E

R

FN1

FN1 R 0FN1 R 10( kN ) ( )

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求BC段内的轴力RA 40kN B2

55kN 2

5kN C D

20kN

E

R

40kN

FN2

FN 2 R 40 0FN 2 R 40 50( kN ) ( )

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求CD段内的轴力

RA

40kN B

55kN 25kN C3

20kN D

E

FN 3 25 20 0FN 3 5(kN) ( )

FN3

25kN

20kN

(Axial Tension & Compression,shear) 求DE段内的轴力

R

40kN

55kN 25kN

20kN

4

FN 4 20( kN )

( )

FN4

20kN

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40kN A 600 B

55kN 25kN C 500 D 400

20kN E

300

50

FN1=10kN (拉力) FN2=50kN (拉力)20

10

+

FN3= - 5kN (压力)FN4=20kN (拉力)

+5

FNmax 50( kN ) 发生在BC段内任一横截面上