高中物理中的弹簧连接小球问题

高中物理中关于弹簧连接小球或物体等典型题目的分析/求解方法

高中物理典型题 弹簧连接小球问题求解

高中物理中关于弹簧连接小球或物体等典型题目的分析/求解方法

在光滑水平面，同一直线上有两个小球 在光滑水平面，同一直线上有两个小球:V0 A B

两球用轻弹簧相连 会怎样运动？ 会怎样运动？

系统

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[一、模型解读与规律探究 一 模型解读与规律探究]模型：质量分别为 两球， 模型：质量分别为m1、 m2 的A 、B两球， 两球 光滑水平面上 置于光滑水平面上。 轻弹簧相连处于静 置于光滑水平面上。 用轻弹簧相连处于静 止状态，小球A以初速度 以初速度v 运动. 止状态，小球 以初速度 0向B运动 运动V0 A B

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第一阶段： 第一阶段：弹簧压缩过程V0A B

V1FA B

V2F

V 1↓ V 2↑过程分析 条件分析

状态分析

受力分析 A球减速， 球减速， 球减速 B球加速 球加速

A球速度为 球速度为 V0,B球静 球静 止，弹簧被 压缩

A球向左， 球向左， 球向左 B球向右 球向右

临界状态： 临界状态：速 度相同时， 度相同时，弹 簧压缩量最大

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V1A B

V2 V1=V2

小结：两小球共速时，弹簧最短、弹性势能最大， 小结：两小球共速时，弹簧最短、弹性势能最大， 系统总动能最小 。由动量守恒： 由动量守恒：

m1v0 = (m1 + m2 )v共

由机械能守恒，减小的动能转化为弹簧的弹性势能 由机械能守恒，减小的动能转化为弹簧的弹性势能:

E P = E K损

1 1 2 2 = m1v0 ( m1 + m2 )v共 2 2

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第二阶段： 第二阶段：弹簧由压缩状态恢复原长F

V1A B

V2 V1

F V1=V2B

A

V2

V 1< V 2条件分析

状态分析

受力分析

过程分析 弹簧恢复原长 时：A球有极 球有极 小速度， 球 小速度，B球 有极大速度. 有极大速度

球向左， 两球共速， 球向左 两球共速， A球向左， 弹簧压缩. 球向右. 弹簧压缩 B球向右 球向右

A球减速， 球减速， 球减速 B球加速 球加速. 球加速

小结：弹簧由压缩状态恢复到原长时，小球A 小结：弹簧由压缩状态恢复到原长时，小球 有极小速度，小球B有极大速度 有极小速度，小球 有极大速度

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V0A F B

V1A B

V2 V1

F

A

B

V2

由动量守恒： 由动量守恒： 由机械能守恒： 由机械能守恒： 解上面两个方程： 解上面两个方程：

m1 v0 = m1v1 + m2 v21 1 1 2 2 2 m1 v0 = m1v1 + m2 v2 2 2 2m1 m2 2m1 v1 = v 0 , v2 = v0 , m1 + m2 m1 + m2

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第三阶段： 第三阶段：弹簧伸长过程V2 >V1A

V1 V1

B

V2 V2B

F

A

F条件分析

状态分析 受力分析 A球速度小 球速度小 于B球，弹 球 簧被拉长

过程分析 A球加速， 球加速， 球加速 B球减速 球减速

A球向右， 球向右， 球向右 B球向左 球向左. 球向左

临界状态： 临界状态：速度 相同时， 相同时，弹簧伸 长量最大

结论：( )两小球共速时，弹簧最短(或最长)、 结论：(1)两小球共速时，弹簧最短(或

最长)、 :( 弹性势能最大，系统总动能最小。 弹性势能最大，系统总动能最小。

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第四阶段： 第四阶段：弹簧从伸长状态恢复原长 V1=V2FA

V1

B

V2 F V2B

A

V1

状态分析

过程分析 受力分析 A球加速， 球加速， 球加速 B球减速 球减速. 球减速

条件分析

两球共速， 球向右 球向右， 两球共速， A球向右， 弹簧伸长. B球向左 弹簧伸长 球向左. 球向左

V 1> V 2

弹簧恢复原长时： 弹簧恢复原长时： A球有极大速度， 球有极大速度， 球有极大速度 B球有极小速度。 球有极小速度。 球有极小速度

结论：( )弹簧恢复原长时， 结论：(2)弹簧恢复原长时，两球速度分别达 ：( 到极值。 到极值。

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在以上四个阶段中,(设两球质量相等),两球 在以上四个阶段中 (设两球质量相等),两球 ), 的速度图像应该如何呢？ 的速度图像应该如何呢？ 可类比与弹簧振子的简谐运动， 可类比与弹簧振子的简谐运动，因此图像必是 正弦(或余弦)曲线。 正弦(或余弦)曲线。结论：( )含弹簧类系统的速度-时间图像必是正 结论：(3)含弹簧类系统的速度 时间图像必是正 ：( 或余弦)曲线 弦(或余弦 曲线 。 或余弦

A

B

t1 t 2 t3 t 4

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三个典型状态

两个临界条件

弹簧压缩最短 两球共速时 弹簧拉伸最长 弹簧原长四个重要分析： 四个重要分析： 状态分析，受力分析，过程分析，条件分析。 状态分析，受力分析，过程分析，条件分析。

两球速度有极值

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[二、题型探究与方法归纳 ] 二题型1 含弹簧系统的动量、能量问题静止在光滑的水平面上， 光滑的水平面上 例1,(07天津)如图所示，物体A 静止在光滑的水平面上， ,(07天津)如图所示， 07天津 A 的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B 以速度v 的左边固定有轻质弹簧， 以速度v 始终沿同一直线运动， 运动并与弹簧发生碰撞， 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A、B 始终沿同一直线运动， 组成的系统动能损失最大的时刻 动能损失最大的时刻是 则A、B 组成的系统动能损失最大的时刻是 ( ) D A.A开始运动时 B.A的速度等于v时 C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时 求这一过程中弹簧弹性势能的最大值( 求这一过程中弹簧弹性势能的最大值( 弹簧弹性势能的最大值 1 2 1 2 mv C,1 mv 2 mv A, 2 B, 4 6

B

)

D, 无法确定 ，

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题型1 含弹簧系统的动量、能量问题【方法归纳】找准临界点，由临界点的特点 方法归纳】找准临界点， 临界点 和规律解题，两个重要的临界点： 和规律解题，两个重要的临界点： (1)弹簧处于最长或最短状态：两物块共 )弹簧处于最长或最短状态： 具有最大弹性

势能，系统总动能最小。 速，具有最大弹性势能，系统总动能最小。 (2)弹簧恢复原长时：两球速度有极值， )弹簧恢复原长时：两球速度有极值，

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题型2 含弹簧系统的碰撞问题如图所示, 光滑水平面上静止着两个木块 例2,如图所示,在光滑水平面上静止着两个木块A和

B,A、B 间用轻弹簧相连,已知mA=3.92 kg,mB=1.00 kg. 间用轻弹簧相连, 轻弹簧相连 kg的子弹以水平速度 m/s射入 一质量为m=0.08 kg的子弹以水平速度v0=100 …… 此处隐藏：3047字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……