直线和平面所成的角练习题2

《直线和平面所成的角》

求角度问题解题的一般步骤是：

（1）找出这个角；找角的关键是根据题的特点找垂线 （2）证明该角符合题意；

（3）作出这个角所在的三角形，解三角形，求出角；求角度 1、正方体中,(1)求BD1和底面ABCD所成的角正切值； (2)求BD1和面AA1D1D所成的角的正切值。

2、正方体中,E,F分别是D1C1和BC中点,O是BD的中点M是AD1和的中点，

D1

(1)求EF和底面ABCD所成的角的正切值， (2)求B1O和侧面BCC1B1所成的角的正切值。 (3)求MO和底面ABCD所成的角

1

DC1

A1B1

CB

C1

A11

DC

O

B

3.E,F 分别是正方体的棱 AA1,AB的中点, 求EF和平面ACC1A30°） 1所成角的大小（D

A

1

E

C1

1

C

B

A

4、空间四边形PBCD中,AC BC, PA 平面ABC,AC BC 2,PA 4

P

(1)求PB与平面PAC所成的角正切值；

(2)求PC和平面PAB所成的角的正切值。

2

AB

C

5.直三棱柱中, ABC 90 ,AB BC 4,BB1 3 ,M,N分别是B1C1,AC的中点, (1)求MN和面ABC所成的角(

3) 2

9） 25

A1

BC1

(2)求异面直线AB1和BC1所成的角的余弦值（

C

DAB 60，PD⊥平面ABCD，6．如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是菱形，PD AD 1，点E,F分别为AB和PD中点．

（1）求证：直线AF//平面PEC；

（2）求PE与平面PDB所成角的正弦值．

7.练习册上的题

3