化工原理传热计算题专题训练

化工原理专题训练,传热计算题专题训练

第二部分 计算题示例与分析

3-77 某流体通过内径为100mm圆管时的流传热系数为120W/(m2 0C),流体流动的雷诺数

5

Re 1.2 10,此时的对流传热系数关联式为Nu 0.023Re

0.8

Pr

0.4

。

今拟改用周长与圆管相同、高与宽之比为1：3的矩形扁管，而保持流速不变，试问对流传热系数有何变化？

解：由对流传热系数 的计算公式： 0.023

d

（

d

）0.8Pr0.4

当物性不变时 u0.8d 0.2求扁管的当量直径de：

u不变， d 0.2

设a、b，分别为矩形截面的宽与长 由题意

ab d8

13

2(a+b)= d

3 d8

解之 a= b=

de=

4ab2(a b)3

2

d3 d

82 8

d

316

d

=

16

设 、 分别为圆管与扁管的对流传热系数，则

3.14 0.05 0.0295m

aa

'

(

dde

)

0.2

(

0.050.0295

)

0.2

1.11

∴ '=1.11 =1.11 100=111W/(m ℃)

对流传热系数由原来的１００Ｗ／（m ℃）增至现在的１１１Ｗ／（m2 ℃）

分析：由以上的计算可以看出，由于矩形扁管的当量直径小于同周长圆的直径，其对流传热系数大于后者。因此用非圆形管道制成的换热器（如最近开发的螺旋扁管换热器），一般都具有高效的特点。

３－８４ 某固体壁厚b=500mm,其导热系数 1.0W/(m ℃)。已知壁的一侧流体温度Ｔ＝230C,其对流传热系数

a1=50W/(m.℃);另一侧流体温度t=30℃,对流传热系数

2

2

2 100W/(m2℃).若忽略污垢热阻，试求：

（1） 热通量q; （2）距热壁面２５mm处的壁温tx。

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T

解：方法一

a1a2

先求热通量，然后以（Ｔ－tx）为传热推动力，（

1a1

b

）为对应热阻，求出tx。即将热流体与壁

面对流传热与bx厚壁面的导热综合考虑。

（1）热通量q 图3-3 3-84附图

1K 1a1150

b

1a2

1100

0.53(m ℃)/W

2

= q=

0.51

QA

t1K

230 300.53

378W/m

2

(2) 壁温tx q=

t1K

T tx1a1

bx

tx T q( =230-378(方法二

1

1

150

bx

)

0.0251

)=213℃

用方法一求出热通量后，先由牛顿冷却定律求出热壁面的温度 Tw ，然后再由傅立叶定律求出距热壁面 bx 处的 tx ，即分步计算法。 （1）热通量 q 378W/m

T Tw

1

2

（2）壁温tx 由牛顿冷却定律q

得 Tw T

q

230

37850

222℃

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再由傅立叶定律 q

TW tx

bx

得 tx Tw

bx q

222

0.025 378

1

213℃

当然从冷流体算起还可以找到两种方法，即综合法和分步法。

分析：此例想要强调的是，无论采取哪一种求解方法，都要十分注意传热推动力与热阻的对应关系。例如我们还可以找到第5种并不简捷的方法，即先从热流体着眼，求出冷壁面的温度，再从冷壁面求出距其 b bx 处的壁温tx。则其传热推动力与热阻的对应关系应是：

T tw ——

1 b

1

、tx tw——

b bx

。

3-85一立式换热器规格如下：管长3m，管数30根，管径为 φ25 2.5 mm，管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却 CS2 饱和蒸气，使之从饱和温度46 ℃ 降至10 ℃ ， 走管外，其流量W=0.07kg/s，其冷凝潜热为356kJ/kg，比热容为1.05kW/(kg℃) 。水走管内，且与CS2呈逆流流动。冷却水进出口温度为5 ℃ 和30℃ 。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为K1 200w/(m2 ℃) 和K2 100w/(m2 ℃)。问此换热器是否合用？ 分析：判断一台换热器是否合用，一般可以采用比较传热速率或传热面积的方法，本例采用后一种方法：分别计算已有换热器面积和所需换热器面积，比较二者后即可以得出结论。本例不同之点在于：该换热器既作冷凝器又作冷却器，需分段计算所需面积，即冷凝段所需面积A1 和冷却段所需面积 A2 ，而A1 、A2 的求得又须以 tm1 、 tm2 为前提。因此，解决该题的重点在于求出冷凝、冷却段交界处的冷却水温度，即冷却水离开冷却段的温度t。 解：（1）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积：

2 A n d0L 30 3.14 0.025 3 7.07m

（3）求所需的传热面积 ①冷凝段与冷却段的传热量

Q W r 0.07 356 24.9kW

Q2 WhcP Ts T2 0.07 1.05 46 10 2065kW

h

②两段的平均温差

总传热量：Q Q1 Q2 24.9 2.65 27.5kW 冷却水用量 Wc

QCpc t2 t1

27.54.18 30 5

0.263kg/s

冷凝段

冷却段

冷却水离开冷却段的温度 t t1

Q2WCCpC

5

2.650.263 4.18

7.4℃

CS2

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冷凝段的平均温差 46 46℃

3016

7.438.6

℃ tm1

38.6 16ln38.616

16.4℃

冷却段的平均温差 46 46℃

7.438.6

55

℃ tm2

38.6 5ln38.65

16.4

③所需传热面积 冷凝段 A1

Q1K1 tm1

Q2K2 tm2

24.9 10

3

2

4.84m

200 25.72.65 10

3

冷却段 A2

100 16.4

2

1.61m

A A1 A2 4.84 1.61 6.45m2

A>A'，即已有传热面积大于所需传热面积，所以此换热器合用。

3-86 将流量为2200kg/h的空气在蒸汽预热器内从20 ℃加热到80℃。空气在管内作湍流流动，116℃的饱和蒸汽在管外冷凝。现因工况变动需将空气的流量增加20%，而空气的进、出口温度不变。问采用什么方法才能完成新的生产任务？请作出定量计算（要求：换热器的根数不作变化）。 分析：由传热基本方程Q KA tm 着眼考虑：空气流量增加20%而进出口温度不变，即Q增加20%。因为蒸汽的冷凝系数远大于空气的对流传热系数,所以总传热系数K接近空气的对流传热系数。空气流量增加后，总传热系数增大，但其增大的幅度不能满足热负荷增大的要求，故可以改变的只有 tm 及A。

解： 蒸汽 空气 ，又管壁较薄可忽略其热阻 K 空气

空气 0.023

dRe

0.8

Pr

0.4

0.023

d

d

Ws/

4

0.8 Pr0.4

d

2

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