第5章 机械中的摩擦、机械效率及自锁

第5章

机械中的摩擦、机械效率及自锁

第一节 研究机械中摩擦的任务和目的第二节 运动副中摩擦力的确定 第三节 考虑摩擦时机构的受力分析

第四节 机械的效率第五节 机械的自锁Northwest A&F University

《机械原理》

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第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁

第一节 研究机械中摩擦的任务和目的一、研究机械中摩擦的目的：1. 摩擦对机器的不利影响 1)造成机器运转时的动力浪费 机械效率 2)使运动副元素受到磨损 零件的强度 、机器的精度 和工作可靠性 机器的使用寿命 3)使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死 机器 运转不灵活； 4)使机器的润滑情况恶化 机器的磨损 机器毁坏。Northwest A&F University

第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、研究机械中摩擦的目的：2. 摩擦的有用的方面： 有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦

离合器和制动器等。

研究机械中摩擦的目的是为了尽可能地减少其不利影响和在 需要时充分发挥其有利的作用。

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二、研究机械中摩擦的内容：1.几种常见的运动副中摩擦的分析； 2.考虑摩擦时机构的受力分析； 3.机械效率的计算； 4.由于摩擦的存在而可能发生的所谓机械的“自锁” 现 象，以及自锁现象发生的条件。Northwest A&F University

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第二节 运动副中摩擦力的确定一、移动副中摩擦力的确定： 1.单一平面接触时摩擦力的确定： 如图所示，滑块1与水平面2构成移动副。G为作用在滑块1 上的铅垂载荷，FN21 为平面2作用在滑块1上的法向力。设滑块 在水平力F的作用下等速向右移动，滑块将受到平面2作用的摩 擦力Ff21。 FN21=G Ff21=F=f*G FR21 FN21 v12 FR 21 F f 21 FN 21 ψ 1 2 2 F FR 21 Ff 21 FN 21 G 2 F 2 Ff21 2 tan F f 21 FN 21 f

arctan f Northwest A&F University 第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁G

一、移动副中摩擦力的确定：FN21 2.槽面接触时摩擦力的确定： θ 如图所示，楔形滑块1放在夹 θ G 角为2θ 的槽面2上。G为作用在滑 FN21 1 块1上的铅垂载荷，FN21 为槽的每一 个侧面给滑块1上的法向力。设滑 2 FN21 块在水平力F的作用下等速滑动。 选uF作力多边形，由力多边形得FN 21 G / 2 sin G f F f 21 2 F 2 FN 21 f f G fv G sin sin fv称为当量摩擦系数，它相当于把楔形滑块视为平滑块时 的摩擦系数。 Northwest A&F University' f 21

θ

G FN21

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一、移动副中摩擦力的确定：3.半圆柱

面接触时摩擦力的确定： Ff21=fv*G=kfG; Fv=kf 2

1G

点线接触时均匀接触时 其它情况时

k=1;k=π/2; k=1—π/2。

结论：不论何种运动副元素，有计算通式： Ff21= f FN21 = fv G fv-称为当量摩擦系数Northwest A&F University

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一、移动副中摩擦力的确定：水平面面接触：F21=f N21 槽面接触： F21= = ( f / sinθ) Q

圆柱面接触： F21=f k Q

非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或 柱面。如圆形皮带(缝纫机)、三角形皮带、螺栓联

接中采用的三角形螺纹。Northwest A&F University

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一、移动副中摩擦力的确定：4.斜面移动副中摩擦力的确定： 如图所示，设滑块1置于倾角为α 的斜面2上，G为作用在 滑块1上的铅垂载荷。下面分析使滑块1沿斜面2等速运动时所 需的水平力。 1)正行程(上升行程、等速上升) n N v FR21 φα 1 根据平衡条件：F + FR21 + G = 0 F Ff21 大小：? ? √ G 2 α 方向：√ √ √ n F FR21 作图 得： F=Gtan(α+φ) α+φ G Northwest A&F University 第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：2)反行程(下行程、等速下滑)根据平衡条件：

F’ FR21’ α-φ

F’ + FR21’ + G= 0? √ √ √

FR21’ n φ G 作图 得： F’=Gtan(α- ) F’N21 α Ff‘ F’ 1 若α>φ,则F’为阻力； vα G 2 若α<φ,则F’方向相反，为驱动力。 n 结论：若构件间的接触面在正反行程中不发生改变，只需将 正行程时驱动力与生产阻力之间关系式中的摩擦角ψ 改变符号，即可得到反行程时生产阻力与驱动力之间 的关系式。Northwest A&F University

大小： ? 方向：√

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一、移动副中摩擦力的确定：N FR21 φα 1 Ff21 G α n v F 2 移动副中总反力方向的确定：

nn FR21’

1. 总反力与法向反力偏斜一摩擦角 ;2.总反力与法向反力偏斜的方向与构件1相 对于构件2 的相对速度方向v12的方向相反

F’N21 α Ff‘ F’ 1 vα G 2

φ

(两者之间的夹角为钝角(90°+ ))。

nNorthwest A&F University

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一、移动副中摩擦力的确定：5.螺旋副中的摩擦： 螺纹的形状：矩形、梯形、三角形、锯齿形螺纹。

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一、移动副中摩擦力的确定：1)矩形螺纹螺旋中的摩擦 在研究螺旋副的摩擦时，假定螺母与 螺杆间的作用力集中在其中径d2的圆柱面 上。由于螺纹可以设想是由一个斜面卷绕 在圆柱体上形成的，所以如果将螺杆沿着 中径d2的圆柱面展开

,则其螺纹将展成一 个升角为α 的斜面，即为螺杆在其中径d2 上的螺纹导程角。 斜面其升角为： tgα =l /π d2 =zp /π d2 式中l-导程，z-螺纹头数，p-螺距 v

G d1 d2 d3

F v

α

G π d2

l

Northwest A&F University 假定螺母与螺杆之间的作用力集中在一小段螺纹上，这样就可以把螺 旋副中摩擦的研究简化为滑块在倾斜平面上的摩擦来研究。 第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁

一、移动副中摩擦力的确定：①正行程(求拧紧力矩M): 如图所示，螺母上受有轴向载荷G,现 如果在螺母上加一力矩M,使螺母旋转并逆 着G力等速上升，则如下图所示，就相当于 在滑块2上加一水平力F,使滑块沿斜面等速 上升。于是有： F=Gtan(α+ψ) F相当于拧紧螺母时必须在螺纹中径处 施加的圆周力，其对螺杆轴心线之距即 为拧紧螺母所需的力矩，故

G

d1 d2 d3 vF v

α

G π d2

l

M=Fd2/2=Gd2tan(α+ψ)/2

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一、移动副中摩擦力的确定：②反行程(求放松力矩M’): 当螺母顺着G力等速向下运动时，相当于滑块沿斜面等速 下滑，于是可求得必须加在螺纹中径处的圆周力为： F’=Gtan(α-ψ) 而放松力矩为： M’=F’d2/2=Gd2tan(α-ψ)/2 当α>φ,则M’为正值，螺纹自动松开，其方向与螺母运动方向 相反，是阻力矩； 当α<φ,则M’为负值，其方向与螺母运动方向相同，成为放松 螺母所需外加的驱动力矩。 一般情况下反行程自锁，故只有α<φ的情况。Northwest A&F University

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