数据同化框架下基于差分进化的遥感图像融合(2)

vi,j(t+1),若rand(j)≤CRu(t+1)=

或j=randn(i),

i,j j=1,2,···,n xi,j

(t),其他

(3)

步骤5.计算试验每个个体的目标函数值;

步骤6.在个体和其试验个体之间按照式(4)执行选择操作,以生成新一代的种群

以上算法中,i表示个体在种群中的序号;t表示当前进化的代数;m为种群规模;Vi(t+1)为第i个个体在t+1代时对应的变异个体;当0≤λ≤1且Xr(t)和Xbest(t)的值都在[0,255]范围内时,利用式(2)所产生的Vi(t+1)的像素值也在[0,255]范围内;rand(j)是第j个独立的0到1之间均匀分布的随机变量;randn(i)是在集合{1,2,···,n}中随机选取的随机数;CR为0到1之间的交叉参数;控制种群的分散度;F(Ui(t+1))为Ui(t+1)的目标函数值;F(Xi(t+1))为Xi(t))的目标函数值.

2数据同化框架下的图像融合

图像融合一般可看成是两(多)幅图像的综合,结果图像的像素值是所有源图像的对应像素值的某种特定的加权和,可看成是源图像互相向对方靠拢而成的结果,这正是文献[6]所介绍的第3种数据同化方式.

2.1融合流程

本文把源图像作为数据同化的驱动数据,利用基于对比度α`trous的Contourlet变换的融合方法(模型算子)产生的图像作为预测数据;利用独立分量分析和α`trous小波变换的方法(观测算子)产生的图像作为观测数据;图像的定量评价指标作为目标函数;利用DE来优化目标函数,目标函数的解作为最终结果图像.具体算法流程如图2所示:

算法步骤如下:

步骤1.运行模型算子,把利用基于对比度α`trous的Contourlet变换的融合方法产生的图像作为预测数据;

步骤2.运行观测算子,把利用基于独立分量分析和α`trous小波变换的方法产生的图像作为观测数据;

步骤3.构造数据同化的目标函数,不同的后续处理对图像的各项属性所依赖的程度是不同的,因此可以用属性的权重来反映该属性对后续处理影响的程度,由多个评价指标的加权和来组成目标函数,

alos

目标函数可写成:

f=a1·index1+a2·index2+···+an·indexn(5)

式中,index1,index2,···,indexn表示图像的各个评价指标,指标可以是标准方差、平均梯度、熵、空间频率、均方根交叉熵、结构相似度、相关系数等;a1,a2,···,an表示各个指标的权重.当用平均梯度为目标函数时,上式就变成了:

f=averageGradient

其中,averageGradient表示图像的平均梯度,在这种情况下,只有平均梯度的权重为1,其余指标的权重都为0.本文分别单独选取了融合图像的平均梯度和空间频率作为目标函数.

步骤4.初始化优化算法,把步骤1和步骤2得到的每个图像再复制4份,共10幅图像一起作为DE的初始种群;确定终止规则(最大迭代30次或连续5次迭代中获得的全局最优个体的适应度值都没有进步).

考虑到利用多种方法分别产生个体来增加初始种群多样性的方案会带来过大的计算开销,本文采用复制方式来扩大初始种群规模.

步骤5.运行同化算法,即利用差分进化算法来优化目标函数,得到最终结果图像.

图2

算法流程

Fig.2

Work owofourproposedalgorithm

2.2算法复杂度分析

假设每幅图像有n个像素,如把加、减、乘、除、赋值都看成一个单位运算,则算法优化部分的时间复杂度为:

每个变异操作需要4n个运算,每个交叉操作需

要3n个运算,选择操作需要n个运算,计算标准方差、平均梯度、熵、和空间频率的时间复杂度都小于O(10n),本文方法的时间复杂度为O(18m·t·n),其中m为种群中个体的数目,t为优化最多迭代的次数,本文中m和t分别为10和30,即本文方法的优化部分时间复杂度为O(5400n);而传统的小波包的复杂度O(nlog2n),典型的非下采样Contourlet一次变换复杂度为O(1536n)[13].本文方法总的时间复杂度相对于传统的融合方法没有太大的增加.

空间复杂度:设存储每幅多光谱图像(n个像素)需要一个单位的空间,优化算法有10个初始个体;在优化过程中,每个初始个体产生1个交叉个体和1个变异个体,即每个个体共需要3个单位的空间;加上一个保存全局最优解的空间,由此可知本文共需要31个单位空间,即空间复杂度为常数31.

从上述的分析可知,本文方法的时空复杂度只是在传统融合方法的基础上分别增加了线性和常数的复杂度,正常情况下是可以得到满足的.

3实验及结果分析

为验证本文算法的有效性,实验通过两组全色与多光谱图像的融合进行,图像的大小均为256×256,每组实验都分别采用基于对比度α`trous的Contourlet变换的融合方法、基于独立分量分析和α`trous小波变换的融合方法、数据同化框架下的分别以平均梯度和空间频率作为目标函数的4种融合方法.

第1组实验采用SPOT全色图像和TM多光谱图像,分辨率分别为2.5m和10m,多光谱图像经过了最邻近重采样,重采样后的分辨率为2.5m,源图像及各种方法融合图像如图3所示,第2组实验采用IKONOS的全色图像和多光谱图像,分辨率分别为1m和4m,多光谱图像经过了最邻近重采样,重采样后的分辨率为1m,源图像及各种方法融合图像如图4所示,从视觉上可看出4种方法融合所得图像其空间分辨率都有一定的提高,地物边界等信息更加清晰,更有利于判读.

本文采用标准方差、平均梯度、熵、和空间频率、均方根交叉熵等定量指标来评价融合图像的质量.其中,标准差是由图像灰度值相对于均值的分散度测定,其值越大则图像的灰度阶调变化范围越大,图像的反差越大,图像的信息量也越大,分辨率越高.平均梯度能够反映出图像中微小细节反差和纹理特征,一般说来,其值越大,图像就越显得清晰.熵反映了信息量,熵越大,图像所含的信息越丰富.空间频率反映了一幅图像空间的总体活跃程度.均方根交叉熵表示源图像与融合图像间的综合差异,其值越小,表示融合图像与源图像差异越小[14 15].两组融

alos

合图像的定量指标值分别如表1和表2所示(见下页).

表1和表2中的方法1～4分别表示基于对比度α`trous的Contourlet变换的融合方法、基于独立分量分析和α`trous小波变换的融合方法、数据同化框架下分别以平均梯度和空间频率作目标函数的方法.

(a)源全色图像(b)源多光谱图像(a)Panchromaticimage

(b)Multispectralimage

(c)基于对比度α`trous的

(d)基于独立分量分析和Contourlet变换的融合

α`trous小波变换的融合

算法结果

算法结果

(c)Fusedimageofusing(d)Fusedimageofusingcontrastα`trouswaveletindependentcomponentcontourlettransform

analysisandα`trouswavelet

transform

(e)数据同化框架下平均梯度作(f)数据同化框架下空间频率作为目标函数的融合算法结果

为目标函数的融合算法结果

(e)Averagegradientas(f)Spatialfrequencyasobjectivefunctionunder

objectivefunctionunder

dataassimilationframeworkdataassimilationframework

图3第1组实验图像的融合Fig.3

The rstgroupofimages

(a)源全色图像(b)源多光谱图像(a)Panchromaticimage

(b)Multispectralimage

(c)基于对比度α`trous的

(d)基于独立分量分析和α`trousContourlet变换的融合算法结果小波变换的融合算法结果(c)Fusedimageofusing(d)Fusedimageofusingcontrastα`trouswaveletindependentcomponentcontourlettransform

analysisandα`trouswav …… 此处隐藏：3488字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……