4重力坝的应力分析

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第四节 重力坝的应力分析

应力分析的目的：① 检验坝体在施工期和运用期是否满足强度方面 的要求。

② 确定坝体混凝土材料分区。③ 为坝体的某些部位配置钢筋提供依据。

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4.1 应力分析方法综述光测法 模型试验法 脆性材料电测法 材料力学法

理论计算法

弹性理论解析法 弹性理论差分法

弹性理论有限单元法

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4.2 材料力学法 (一) 基本假定① 坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性材料。② 视坝段为固接于地基上的悬臂梁，不考虑地基变形 对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝 不传力。 ③ 假定坝体水平截面上的正应力σy 按直线分布，不考 虑廊道等对坝体应力的影响。

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(二)

坝体边缘应力的计算在一般情况下，坝体的最大应力和最小应力都

出现在坝面，所以应该首先校核坝体边缘应力是否 满足强度要求。 (1) 水平截面上的正应力 (如图) yu yd

W B

6 M B2

kPa kPa

W B

-

6 M B2

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(2) 边缘剪应力 (如图) 由上游坝面的微分体，根据平衡条件Σ Fy=0可得：

令

式中：pu为上游坝面的水压力强度。

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同理，下游边缘剪应力 (3) 水平正应力 由上游坝面的微分体，根据平衡条件Σ Fx=0可得：

同理，下游边缘水平正应力应力 ：

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(4) 边缘主应力由上游坝面微分体，根据平衡条件Σ Fy=0,可得：

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同理，下游边缘主应力：由上游边缘主应力计算式分析，上游坝坡越缓， Φ 越大， sin2υ 越大，σ u可能为负，出现拉应 力。因此上游坝坡坡角Φ 不宜过大，n也不宜过大。

坝面水压力强度也是主应力：

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(三) 考虑扬压力时边缘应力的计算

令Puu为下游边缘的 扬压力强度，由平衡 条件可得：

u pu puu yu n xu pu puu pu puu yu n 2

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令Pud为下游边缘的扬压力强度，同理可得：

xd

d yd pud pd n pd pud yd pud pd m 2 上下游边缘的主应力为：

1u 1 n 2 yu pu puu n 2 2u pu puu 2 2 1d 1 m yd p d pud m 2 d p d pud

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(四) 坝体内部应力

坝内应力计算微分体

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应力分布规律： σy呈直线分布； τ呈二次抛物线分布；

σx呈三次抛物线分布。坝内应力分布示意

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4.3 强度指标1、坝基面垂直正应力的控制标准 y max 坝基 y min 0

运用期施工期

计入扬压力

下游坝基(坝趾)处允许有不大于0.1MPa 的拉应力

坝趾处允许压应力取试块岩石极限抗压强度 的(1/25—1/5),强度高者分母取大值，强度低者 分母取小值。

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2、坝

体应力的控制标准运用期σu(计入扬压力)≥0 σu(不计入扬压力)≥0.25rH σd≤[σh]

施工期

1 砼压下游面可以有不大于0.2MPa的主拉应力

地

震

允许压应力可提高30%拉应力的安全系数不小于2.0

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4.5 非荷载因素对坝体应力的影响①地基变形对坝体应力的影响

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②地基不均匀对坝体应力的影响坝体跨越不同弹模的岩体，应力将受到一定 的影响；当坝踵处的弹模高于坝趾处的弹模时，坝踵 易出现拉应力 ③坝体不同材料对坝体应力的影响 坝体外部材料弹模越高，坝踵越易出现拉应力。

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④ 纵缝对坝体应力的影响

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⑤分期施工对坝体应力的影响

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极限状态法 采用概率极限状态设计时，对重力坝 应分别按承载能力极限状态和正常使用极 限状态进行强度验算。(见第八章) 1.坝趾抗压强度极限状态 2.上游坝踵不出现拉应力极限状态 因为上游坝踵不出现拉应力极限 状态属于正常使用极限状态下一节