机械制图 第二版(裘文言 瞿元赏主编) 第四章 轴侧图

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第4章 轴测投影4.1 轴测投影的基本知识 4.2 正等测轴测图 4.3 斜二测轴测图 轴测图的选择1

4.4

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4.1 轴测投影的基本知识4.1.1 轴测投影图的形成P正投影图Z S

斜轴测投影图 Z1OX

S0 Y

O1 X1 Y12

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投影面

Z1O1

X1

Y1

ZO X Y

将物体和确定其空间位置的直角坐标系， 沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法 将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的 图形叫做轴测图。3

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多面正投影图与轴测图的比较

多面正投影图绘制图样.它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形 状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小.且作图较复杂， 因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。4

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4.1.2 基本概念1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫 做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。投影面X1 ZZ

Z1X O Y

Z1

投影面

O1

Y1

O1 X1 Y1

OX Y

轴间角

坐标轴 物体上 OX, OY, OZ 投影面上 O1X1,O1Y1,O1Z1 轴测轴5

X1O1Y1, X1O1Z1, Y1O1Z1

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2. 轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的 长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。投影面C1 Z1X Z

CZ1 O

投影面C1 B1

AY

X 1 A 1 O1 Z

B1

Y1

B

AX1 1

O1

CO BY

Y1

XA

O1A1 = p X轴轴向伸缩系数 OA O1B1 = q Y轴轴向伸缩系数 OB O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数 OC

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4.1.3

轴测投影的基本性质

(1)物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行 (2)物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行 (3)物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比， 其轴测投影保持不变

凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。

7.1.4

轴测图的分类

按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测 二测 三测 常用的轴测图为：正等测和斜二测7

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正轴测图 轴测图

正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图

p=q=r p=r q p q r

斜轴测图

斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r

正等轴测图

斜二轴测图8

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4.2 正等测轴测图PZ1 Z

正轴测投影图O1 X1 Y1 X

S

OY

正轴测投影图的形成9

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4.2.1 轴间角和轴向伸缩系数投影线方向 轴向伸缩系数 投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82

特

简化轴向伸缩系数

p=q=r=1

Z1 性轴间角120°O1

120°

X1

120°

Y1

边长为L的正 方形的轴测图

按简化轴向伸缩系数绘制

按实际轴向伸缩系数绘制10

0.82L

L

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4.2.2 正等测轴测图的基本作图方法(1) 在视图上建立坐

标系

(2) 画出正等测轴测轴

(3) 按坐标关系画出物体的轴测图

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4.2.3 平面立体正等测轴测图的画法

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例2:画三棱锥的正等轴测图s Z

Z

s S ● Z1

X a

b s b

a

c O a b Y cO c O

●

X

O1 C

Y

A● X1

Y1

●

B

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4.2.4 曲面立体正等测轴测图的画法4.2.4.1.1. 坐标法

平行于坐标面的圆的正等测图的画法

4 4X

2

1 5 7 8

2 6 3Y X1

6 85 7 3 Y

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用坐标法画压块的正等轴测图

c' d' a'

b' dc b

D C B A

a

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2. 四心法 Z

o4

o2o5

o3

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平行于三个坐标面的圆的投影

平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴

Z1

平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴

X1

Y1

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4.2.4.2. 回转体的正等测图的画法1. 圆柱

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三种方向正等轴测圆柱的比较