三年级奥数题100道及答案(3)

66. 一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁，25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年

龄的2倍还少60岁，老翁现在多少岁?

【解析】25年后，这三个孙子的年龄之和为20+15+22+25×3=132

所以25年后白头老翁的年龄为(132+60)÷2=96岁，那么现在的年龄是96-25=71岁。

67. 计算：(1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993

【解析】(1)首先观察这个数列，为首项6，公差为5的等差数列，找准这个数列的项数为100，根据求和公式得：原式=[n(A1+An)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350

(2)首先观察这个数列，为首项1，公差为4的等差数列，找准这个数列的项数为499，根据求和公式得：

原式=[n(A1+An)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503

68. 求从1～2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

【解析】给所有的奇数和偶数配对，(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000)，容易发现一共有2000÷2=1000对，而每对中的偶数与奇数的差为1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000

69. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少?

4+2，5+8，6+14，7+20……

【解析】第1个算式的第一个加数为4，第2个算式的第一个加数为5，第3个算式的第一个加数为6，以此类推，

三年级奥数题100道及答案第100个算式的第一个加数为103;第1个算式的第二个加数为2，第2个算式的第二个加数为8，第3个算式的第二个加数为14，以此类推，第100个算式的第二个加数为6×(100-1)+2=596;

所以第100个算式的得数为103×596=61388

70. 建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……(如图)，依次每层比其上一层多4块，已知

最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块?

【解析】2+6+10+14+18+.....+2106，观察这个数列，容易发现为首项为2，公差为4，末项为2106的等差数列。

首先要计算此数列的项数，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2，所以一共有527项。

再根据等差数列求和公式得：原式=[n(A1+An)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458

71. 把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2根，应如何分?

【解析】等差数列，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 ，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1

所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

72. 100～200之间不是3的倍数的数之和是多少?

【解析】100～200之间数之和为[101×(100+200)]/2=15150

而100～200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、.....195、198，它们的和为[33×(102+198)]/2=4950所以100～200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=10200

73. 11～18是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小

数是多少?

【解析】分析1992，把它拆分成8个相等自然数的和，即1992÷8=249，

所以这另外8个连续自然数中的最小数是249+11=260

74、1+2+3+ (100)

【解析】原式=(100+1)×50=5050

75、从1到300一共用了( )个0。

【解析】一位数没有用到0，两位数中有10、20、30、.....90，一共用了9个0;

三位数中包括：100、101、.....109有11个，110、120、130、....190有9个，200、201、.....209有11个，210、220、230、....290、300有11个，所以一共有11+9+11+11=42

所以一共用了9+42=51个

76、甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出( )吨放入甲仓库。

【解析】甲仓库和乙仓库的总重量为108+140=248吨，当甲仓库存粮数是乙仓库的3倍时，

乙仓库的存粮为248÷(1+3)=62吨，所以运给甲的重量为140-62=78吨

77、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑的有 ( ) 人，参加跳

三年级奥数题100道及答案远的有( ) 人。

【解析】参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，也就是比参加跳远的多参加跳远人数的3倍，又因为比参加跳远的多66人，所以参加跳远人数为66÷3=22人，参加赛跑的有22+66=88人。

78、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有 ( )只，兔有 ( )只。

【解析】鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，那么就有脚100×2=200只，相比320只还少了120只，所以兔子的头数为120÷(4-2)=60只，所以鸡的头数为100-60=40只。

79、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，( )年后妈妈的年龄是小明的3倍。

【解析】妈妈与小明的年龄差为26-2=24岁，当妈妈的年龄是小明的3倍时，此时的年龄差为小明年龄的2倍，即小明年龄为24÷2=12岁，也就是12-2=10年后。

80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有一个人是从犯，说起话来真真假假，还有

一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是：

甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。

乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。

丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。

请问这三个人中说假话的小偷是————。

【解析】逻辑推理题，关键是找到切入点，其中乙说的第三句话一定是真的，因为问甲甲的确是说自己是推销员，所以乙一定不是小偷，那么就分乙是从犯或好人两种情况来考虑，很容易就能判断出甲是小偷。

81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知小张和小王一共投进了32次，小王和小

李一共投进了46次，小王投进了( ) 次。

【解析】小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，说明有100-43=57次投进。因为小张和小王一共投进了32次，所以小李一共投了57-32=25次，又因为小王和小李一共投进了46次，所以小张一共投了57-46=11次，所以小王一共投进了57-11-25=21次。

82、有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然书2本。从中任取一本，共有( ) 种取法。

【解析】共有5+6+3+2=16种取法。

83、用7个7组成4数，加上运算符号使它结果等于100( )

【解析】777/7-77/7=100

84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。共有( ) 块砖。

【解析】两种情况相比较，后者每人多搬了2块，最后比前者多20+2=22块，所以一共有22÷2=11人，即共有18×11+2=200块砖。

85、甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，速度每

三年级奥数题100道及答案小时12千米。这只机帆船往返两港要( )小时?

【解析】轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，所以逆流航行的时间为(35+5)÷2=20小时，速度为360÷20=18千米/小时;顺流航行的时间为(35-5)÷2=15小时，速度为360÷15=24千米/小时。所以水流速度为(24-18)÷2=3千米/小时;

所以速度每小时12千米的帆船逆流航行的速度为12-3=9千米/小时，顺流航行速度为12+3=15千米/小时;

所以需要的时间为360÷9+360÷15=40+24=64小时。

86、某列车通过3 …… 此处隐藏：3244字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……