物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》学案(新人教版必(2)

解析 已知s=50m, t=5s, v2=15m/s, 以v1表示汽车经过第一根电线杆时的速度，由平均速度的定义式v v v2s和匀变速直线运动平均速度的计算式v 1，可得 t2

sv1 v2 ， t2

解得汽车经过第一根电线杆时的速度

v1

可见，正确选项为D。

点悟 公式v 2s2 50 v2 m/s－15m/s=5m/s。 t5v v2s是平均速度的定义式，适用于任何运动；而公式v 1是匀变速t2

v1 v2表明，做匀变速直2直线运动平均速度的计算式，仅适用于匀变速直线运动。公式v

线运动的物体在某段时间内的平均速度，等于这段时间的初速度与末速度的代数平均值。例如，物体做匀变速直线运动，初速度v1=2m/s，末速度v2=－2m/s，则平均速度 v v1 v22 ( 2) m/s=0。

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例5 两木块自左向右运动，现用高速摄影机

在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的

位置，如图2－16所示，连续两次曝光的时间间隔

1234 567 是相等的，由图可知（ ）

图2－16 A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同

B. 在时刻t1两木块速度相同

C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同

D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

提示 先考察两木块的运动性质，再由关系式v中时 v进行分析判断。

解析 首先由题图可以看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动.由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，故它们的平均速度相等，由v中时 v可知其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题正确选项为C。

点悟 本题涉及两种基本运动——匀速直线运动和匀变速直线运动，根据题图判断两木块的运动性质，这是解答本题的关键。要注意培养看图识图、分析推理以及运用物理知识解决实际问题的能力。

例6 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s末的速度为1m/s，则10s末的速度为多大？

提示 先求加速度，或由速度比例关系求解，也可用速度图象分析。

解析 解法一：公式法

由匀变速直线运动速度公式,，有v1=at1，故物体运动的加速度为

a v11 m/s2=0.2m/s2。 t15

从而，物体在10s末的速度为

v2=a t2=0.2×10m/s=2m/s。

解法二：比例法

对于初速度为0的匀加速直线运动，有v t，故

v1t1 ， v2t2

从而，物体在10s末的速度为 图2－17 v2 t210v1 1m/s=2m/s。 t15解法三：图象法

画出物体运动的速度图象如图2－17所示。由图象可知，物体在10s末的速度为2m/s。 点悟 一个问题从不同的角度去分析，往往可有不同的解法。上述解法一先求加速度，属于常规解法，略繁一些；解法二用比例关系列式，比较简单；解法三运用图象进行分析，简洁明了。

[p.39问题与练习]

21. 机车的初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.2m/s，末速度v=54km/h=15m/s，根据

v v0 at得机车通过下坡路所用的时间为

t v v015 10 s=25s。 a0.2

本题与下题均应注意物理量单位的换算。

22. 火车的初速度v0=72km/h=20m/s，加速度a=－0.1m/s，减速行驶的时间t=2min=120s，

根据v v0 at得火车减速后的速度

v=20m/s－0.1×120m/s=8m/s。

注意加速度a为负值。

3. 由题给图象可知：

（1）4s末速度为2m/s，最大；7s末速度为1m/s，最小。

（2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同。

2（3）4s末加速度为0，最小；7s末加速度大小为1m/s，最大。

（4）1s末加速度为正值，7s末加速度为负值，加速度方向相反。

速度、加速度都是矢量，比较矢量的大小应按矢量的绝对值评定。

224. 物体的初速度v0=0，加速度a1=1m/s，a2=0.5 m/s，时间t1=4s, t2=8s,

根据v v0 at，可得物体在4s末、8s末的速度分别

为 v1=a1t1=1×4m/s=4m/s,

v2= v1+a2(t2－t1)=4m/s+0.5×(8－4) m/s =6m/s。

由此可画出物体在8s内的速度图象如图2－18所示。

图2－

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