《质点动力学》选择题解答与分析(2)

2.1请写出质点系的机械能守恒的条件．

参考解答：

机械能守恒条件：外力对质点系做的功和系统内非保守内力做的功分别为零或其和为零．

2.6 机械能守恒定律

1. 对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关． (2) 质点组总动能的改变与内力无关． (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 在上述说法中：

(A) 只有(1)是正确的． (B) (1)、(3)是正确的． (C) (1)、(2)是正确的． (D) (2)、(3)是正确的． 答案： (B) 参考解答：

由质点组动量定理：n个质点组成的力学系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量；和由功能原理：系统外力与非保守内力作功之和等于系统机械能的增量；所以质点组总动量的改变与内力无关，质点组机械能的改变与保守内力无关。

大学物理

凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：

1.1请分别写出质点系的动量守恒、动能守恒和机械能守恒的条件．

参考解答：

动量守恒条件：质点系所受的合外力为零．

动能守恒条件：外力和内力对质点系的各质点做的功之和为零．

机械能守恒条件：外力对质点系做的功和系统内非保守内力做的功分别为零或其和为零．

2. 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 (A) 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒．

(B) 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒．

(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒．

(D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒． 答案： (C) 参考解答：

当系统不受外力或所受合外力为零时,系统的总动量保持不变. 这就是动量守恒定律；当外力对系统所作的总功和系统内成对非保守内力的总功之和恒为零时,系统在此过程中机械能守恒。这一结论称为机械能守恒定律。所以不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒。

凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：

1.1 两质量分别为m1、m2的小球，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两

小球，则两小球和弹簧这系统的

(A) 动量守恒，机械能守恒． (B) 动量守恒，机械能不守恒． (C) 动量不守恒，机械能守恒． (D) 动量不守恒，机械能不守恒．

答案： (B) 参考解答：

以等值反向的力分别作用于两小球， iFi外 0，合外力为零，系统的动量守恒；但 Ai外 0,外力对系统作功，机械能不守恒。

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动量守恒定律：mvl (

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