2014届中考数学章节复习测试：反比例函数(附答案)

章节复习测试：反比例函数

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反比例函数

一、填空题

1.反比例函数y=kk 1过点(2,3),则k=_____________________;反比例函数y=过点(-2,3),xx

则k=_________________.

答案：6 -5

提示：点在函数图象上，则点的坐标满足函数关系式，把点的坐标值代入解析式求k的

k 1k,k=6;=3,k-1=-6,k=-5. 2 2

k111k2.反比例函数y=的图象在二、四象限,点(-,y1),(-,y2),(,y3)在y=的图象上,则将y1、x234x值.3=

y2、y3按从小到大排列为___________________.

答案：y3<y1<y2

提示：在二、四象限，k＜0，每一象限内y随x

x=0＜y1＜y2，1，y3＜0，所以y3＜y1＜y2. 4

3.当

四象限内.答案：≠-1 提示：图象在二、四象限内，k+1＜0，得k＜-1.4.根据函数当y>-1时,x的取值范围是答案： 0＜y提示：x=-20＜y＜2；y=-1时，x=4，y>-1，则x＞45.y=(m-1)x2

1的值小于0. 2答案：-1 提示：反比例函数自变量指数是-1，m2-2=-1，y随x的增大而增大，则m-

6.老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质:

甲:函数图象不经过第二象限;

乙:函数图象上两个点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1<x2,y1<y2;

丙:函数图象经过第一象限;

丁:y随x的增大而减小.

老师说这四位同学的叙述都是正确的,请你构造一个满足上述性质的一个函数:____________.

答案：y=1(x＞0) x

提示：函数图象上两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)且x1<x2，y1＞y2，y随x的增大而减小，若

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是反比例函数则k＞0，函数图象不经过第二象限，函数图象经过第一象限，只取第一象限的分支.

二、选择题

7.下列函数,是反比例函数的是 A.y=1111x B.y= C.y=2 D.y= 22xx 2x

k形式的函数是反比例函数. x答案：B 提示：满足y=

8.y=6上有两点A(x1,y1)与B(x2,y2),若x1<x2,则y1与y2的关系是 x

A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定

答案：D

提示：k=6＞0，在每一象限内y随x的增大而减小，x1<x2，但点A、无法确定，所以选D.

9.y=ax+b与y=c的图象,如图8-38所示,则

x

图8-38

A.a>0,b>0,c>0 B.a<0,b<0,c<0

C.a<0,b>0,c>0 D.a<0,b<0,c>0

答案：C

提示：y随xa＜0，交y轴于正半轴，b＞0，在一、三象限，c＞0.

10.V=4 m3时,它的密度ρ=0.25×103 kg/m3,则ρ与V的函数关系式是

A.ρ=1 000V B.ρ=V+1 000

C.ρ=5001000 D.ρ= VV

答案：D

m，体积V=4 m3时,密度ρ=0.25×103 kg/m3，则质量=1 000 kg，因为质量不V

1000变，所以有ρ=. V提示：由ρ=

11.如图8-39,A、B、C为双曲线上三点,以A、B、C为顶点的三个矩形的面积分别为S1、S2、S3,则

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图8-39

A.S1=S2>S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2<S3 D.S1=S2=S3

答案：D

提示：以A、B、C为顶点的三个矩形的面积S1、S2、S3都等于|x||y|=|k|，所以选D.

12.已知反比例函数y=

的取值范围是 A.m<1 2m的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则mx1 B.m>0 C.m<0

2A. 2答案：A 提示：当x1

三、解答题

13.(1)(2)请判断点.

(1)答案：y=-

提示：x=4，y=-2代入一(2)答案：提示：将(1.

14.如图8-40,小时)与速度x(千米/时)关系的图象,

图8-40

(1)这条高速公路的全长是多少千米?

(2)写出速度与时间之间的函数关系.

(3)汽车最大速度可以达到多少?

(4)汽车最慢用几个小时可以到达?如果要在3小时以内到达,汽车的速度应不少于多少?

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(1)答案：300千米.

提示：以150千米/时行驶了两小时，则路程=150×2=300千米.

(2)答案：y=300. x

300路程，路程为300千米，则有y=. x时间提示：由速度=

(3)答案：300千米/时.

提示：据图象用1小时可以行驶完全程，所以汽车最大速度可以达到300千米/时.

(4)答案：6小时,100千米/时.

提示：据图象,最低速度为50千米/时，需要6小时行驶完全程.

15.已知y=y1-y2,其中y1是x的反比例函数,y2是x2的正比例函数,且x=1时y=3,x=-2时y=-15. 求:(1)y与x之间的函数关系式;

(2)当x=2时y的值.

(1)答案：y=62-3x. x

提示：y1是x的反比例函数，可设y1=

k1，y2是x2y2=k2x2，则y与x 的关系式为(2)答案：-9. k1=6，k2=3.提示：将x=216.完成y=6x

(1)(2)(3)(1)答案：-3.提示：足的坐标.

(2)答案：y＜-3或y＞6.

提示：在图象上先求出端点值,找出-2<x<1的相应部分，再求其纵坐标的取值.

(3)答案：x＜-2或x＞3.

提示：在图象上先求出端点值,找出-3<y<2的相应部分，再求其横坐标的取值)

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