锐角三角函数(二)同步练习及答案

九年级数学锐角三角函数练习题

28.1锐角三角函数（二）

一、课前预习 (5分钟训练)

1.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，则∠B的度数是( )

A.30° B.45° C.60° D.90° 2.∠B是Rt△ABC的一个内角，且sinB=

3

，则cosB等于( ) 2

A. B.3.计算

1

C. D. 232

2

－2sin60°cos45°+3tan30°sin45°=_______________.

tan30

4.计算cos60°sin30°－tan60°tan45°+(cos30°)2=___________________.

二、课中强化(10分钟训练)

1.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=

，则∠B的度数是( )

A.30° B.45° C.60° D.90° 2.已知α为锐角,tanα=3,则cosα等于( )

A.

231

B. C. D.

2232

3.若|3－2sinα|+(tanβ－1)2=0，则锐角α=____________，β=______________.

4.如图28－1－2－1,已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=15，根据定义求∠A,∠B的三角函数值

.

图28－1－2－1

九年级数学锐角三角函数练习题

5.如图28－1－2－2，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2 m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为多少米？（精确到0.1 m，可能用到的数据2≈1.41，

3≈1.73）

图28－1－2－2

三、课后巩固(30分钟训练)

1.等腰梯形的上底为2 cm,下底为4 cm，面积为3 cm2,则较小的底角的余弦值为( )

A. B.2.反比例函数y=

1

C D. 232

k

的图象经过点（tan45°,cos60°）,则k的值是_____. x

3.已知△ABC中，∠C=90°，a=53，∠B=30°,则c=_____________. 4.已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°,a－b=2，则c=________________.

5.如图28－1－2－3，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_______米.（精确到0.1米）

图28－1－2－3

6.如图28－1－2－4,在△ABC中，∠B=30°,sinC=

4

,AC=10，求AB的长

. 5

图28－1－2－4

九年级数学锐角三角函数练习题

7.如图28－1－2－5,已知在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,D在AC上且∠BDC=60°，AD＝20，求

BC.

图28－1－2－5

8.如图28－1－2－6，要测池塘A、B两端的距离，可以在平地上与AB垂直的直线BF上取一点C，使∠FCA=120°，并量得BC=20 m，求A,B两端的距离.（不取近似值）

图28－1－2－6

9.如图28－1－2－7,在旧城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区.现在从离点B 24 m远的建筑物CD的顶端C测得点A的仰角为45°，点B的俯角为30°，问离点B 35 m处的一保护文物是否在危险区内？

图28－1－2－7 10.如图28－1－2－8,在高出海平面200 m的灯塔顶端，测得正西和正东的两艘船的俯角分别是45°和30°，求两船的距离

.

图28－1－2－8

九年级数学锐角三角函数练习题

参考答案

一、课前预习 (5分钟训练)

1.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，则∠B的度数是( )

A.30° B.45° C.60° D.90° 解：∵sinB=答案：B

2.∠B是Rt△ABC的一个内角，且sinB=

2

,∴∠B=45°. 2

3

，则cosB等于( ) 2

A. B.

1

C. D. 232

解：由sinB=

得∠B=60°， 2

∴cosB=

1. 2

答案：C 3.计算

2

－2sin60°cos45°+3tan30°sin45°=_______________.

tan30

2

解：－2sin60°cos45°+3tan30°sin45°

tan30

=

233

2

322 3 23 2232

答案：2

4.计算cos60°sin30°－tan60°tan45°+(cos30°)2=___________________.

解：cos60°sin30°－tan60°tan45°+(cos30°)2 =

3211

－×1+()=1－.

222

答案：1－ 二、课中强化(10分钟训练)

1.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=

，则∠B的度数是( )

九年级数学锐角三角函数练习题

A.30° B.45° C.60° D.90° 解：tanB=答案：A

2.已知α为锐角,tanα=,则cosα等于( )

,∴∠B=30°. 3

A.

2331

B. C. D.

2232

解析：由tanα=求得α=60°,故cosα=答案：A

1

. 2

3.若|3－2sinα|+(tanβ－1)2=0，则锐角α=____________，β=______________.

解析：由题意得sinα=∴α=60°，β=45°. 答案：60° 45°

,tanβ=1， 2

4.如图28－1－2－1,已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=15，根据定义求∠A,∠B的三角函数值

.

图28－1－2－1

解：在Rt△ABC中，∠B=90°－∠A=90°－60°=30°. b=

1222212

c,c=a+b=15+c. 24

∴c2=300,即c=10. ∴b=5.

∴sinA=

a3b1

,cosA==, c2c2

tanA=

ab1 3,sinB==, bc2

九年级数学锐角三角函数练习题

cosB=

a3b,,tanB=

c2a3

5.如图28－1－2－2，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2 m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为多少米？（精确到0.1 m，可能用到的数据2≈1.41，

3≈1.73）

图28－1－2－2

解：∵∠BCA=90°，∴cos∠BAC=∵∠BAC=30°，AC=2, ∴AB=

AC

. AB

2

≈2.3.

cos30

答:相邻两棵树的斜坡距离AB约为2.3 m. 三、课后巩固(30分钟训练)

1.等腰梯形的上底为2 cm,下底为4 cm，面积为3 cm2,则较小的底角的余弦值为( )

A. B.

1 C D. 232

3 ，Rt△ABE中，AE=3,BE=1，

2 4

解析：如图，根据题意,可知

∴tanB=.∴B=60°.∴cosB=答案：D 2.反比例函数y=

1

. 2

k

的图象经过点（tan45°,cos60°）,则k的值是_____. x

1k1k1

解析：点（tan45°,cos60°）的坐标即为(1，)，y=经过此点，所以满足=.∴k=.

2x212

九年级数学锐角三角函数练习题

答案：

1 2

3.已知△ABC中，∠C=90°，a=53，∠B=30°,则c=_____________.

解析：由cosB=答案：10

4.已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°,a－b=2 …… 此处隐藏：2560字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……