10.2.(1)简单的轴对称图形

简单的轴对称图形

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回

思顾考

、轴1对与轴对称称图形是否同一回是？ 事它们何有别与区系？联答：轴对称“”是两个指形之间的形状图与位置关 系轴“对图称形”是指个一形的图形状。

2、个一轴对称形图的称轴对否只有一是？条:答一定不只有条。一

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在上纸画线段AB出它及中点的O再，过 点O画与出A垂B的直线CD,直沿线CD直 纸将对折，看线段O看AO与B是重合否重？合! (说 明段线是对称轴形图 直线)CD是称对轴!请察观直线DC与线段AB何关有系?线C直是线DA段的B对轴称，垂 直于线段A它，B又分平线段AB我，们把这 样垂直且并分一条线段平 的线直称这条为线段垂直的平分线， 中垂或线.

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做做一p912做做一CC

AA

OB B

D

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M1 直线CD直平分A垂.在直B线C上D任 一取M点1连，M1A接与1B,M一 想想如，果们把我段AB沿线直C线对 D折线段，1A与M1BM会合吗？

A重CB

如果在CD上再取任 2,MM3M4,M5,.分连接两别点端,对折 是会重后?

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合们我探索的有结了!论线的垂直段分平上的线到点这线条 段个端两点距离的等.相【让我们用何语言表达几如图: 若: 】D⊥CABC,于AC=B且 则: CM=ABM

线

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段轴对是图称；

线形的一段对条轴称:是 线段垂的平分线直 线；段的直平分线的垂性: 线质段垂平分直上线点的到这条线 段两个端的点距相等。离

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练习

()1如图，△AB中，CA垂直D分平边B C,A=B5,么A那C=? A

BD

C尝

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试断判()如1,图DC A于DB,AC则=CB(。

C)A DC

B

A

DB

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尝判试断1)如图，(C ADB于，D则C=BA。C( ) 2()图如，AD=DB则AC,=CB( 。 ) C

C DAB

A

DB

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1.如图示所：段线AB垂直平的分M线N与线段CB交相于 D点又知B,C=31,则ADDC=+(B ) (A 10c) (m)B 3c1 (m)D不能 定 C M确 D (C) 1c5m解: 因为 M是线段NBA 垂的平分线直 所D以A=DB 因又为C=B13

ABN

以所C+DB=D31所以DCD+A13=

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展练拓习△BAC中BC,10,边=BC的垂直 分线分平 别E=6 交AB、BCB于E点D,、B=E,求6BC△E的周 .长A

解：∵ED是段BC线的直平分垂 ，线 ∴E6CEB == 6∴△BEC的 周 =长E+BC+BC E=66++0122=。BE

DC

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做一

p1做91(1)在一张纸上任画一意个∠AOB角 ， 角的两沿剪边下 一做 做将这个角折对，使角两的边重合 B。

(2E) 在折(痕即角平分线 上任)意取点一C;(3 )过C折点AO边垂线的，得 新的折到CD痕 其，中D是折痕与点AO O交的点即垂足。,( 4 将纸)打，开的折新痕 与O B的点为交 。

E CCBB

A B

D A

A想

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想一平分线的性质角B

D

角轴是称图对形， 角的称轴对 角是平分线的若: ∠ BOC =∠OAC所在的直 。线C E⊥ B OD C⊥O 则: CEAC=D角的平分线上的点 到这个角两边的距的离相。等

BB

(1角)轴是称对图吗？ 形如是

果，请找它出 对的称；轴( )在2述的上操过程中， 作发现你了些线段相哪？等 说说你的理。 由折痕上在另取点， O一再 试试。一ECC A B A AA

随

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练习

接拓展练习随练习1堂、图，在Rt△A如BC中 BD是，∠B 的平分 线，A D E⊥BA垂足为E,, EE与DD C相等？ 吗为什么 ？答：D EB=。 C D∵D C⊥CB,足为E,垂C B∵ DE ⊥A,B足为E垂 ，D是B∠AC的B平分线(D∠ABC在的分平线) ∴上D =EB。C考思

完做题后本你对，角分平线(垂平分直线)又 加增什了认么?识

角平线分垂与直分线的平质性， 我们证明两为段相等 又线供提了新方法与途的径。

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拓练展习拓练展习 如，图在A△BC中∠C,等于90,0B的A垂中线 E交BC于D,DA交于EB,连AD,若接DA分∠BA平，C找 图出中等的相段线，说说并你的由。理 A你能到找中相等图角吗? 你能的找到中特殊的三角形吗? 解：图 ∵A的B中线垂DE交B于C,D交ABE于，

CE∴EB= AE, DB=A D; ∵ AD平∠B分CA, CDA⊥C 、D⊥EB, A ∴CD=ED。

DB RtA△cD 、R△AEt、DRt △ACB、R t△EBD 、腰△D等AB。

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拓练展习展练习拓尺规作段线中的线垂C

察领悟作法观，探思索证考方法明:A

BD

拓展

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练习拓展习练

尺作规角平分线的 E G

C A观领悟察法作探索思考，证方明：

法FB C

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展拓练习某一星个六，期某中学初一 年的级学同参义加务劳， 其动中有个班四同学的分别在、 MN两参处加动劳另，四个外的班 学分别在道路A同BAC两、处劳动 现要在，道AB、路C的A交叉区 域内一个设水荼供点应P 使，P 两到条道路的离相等，且使距PM = PN,请找你点出P的位 置并，明说理。

B

P

由 C

MAN