山东省济南市历下区2014-2015七年级上学期期末考试数学试题

历下区2014-2015学年七年级（上）第一学期期末检测

数学试题（2015.1）

考试时间120分钟 满分120分

一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每题四个选项中，只有一项是符合题目要求．）

1.-2的倒数是（ ） A-2.图中几何体的主视图是（ ）

11 B. C.-2 D.2 22

3.下列运算正确的是（ ）

A. 3a 9a3 B. x3 x x8 C.x x 2x D.x335448 4 x7

4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：

①a b 0；②a b 0；③

A①②③ B.③④ C.②③④ D.①③④

5.下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（ ）

A.了解全班同学每周进行体育锻炼的时间 B.对旅客上飞机前进行的安检

C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱

6.下列几何语句不正确的是（ ）

b a；④ab 0.其中一定成立的是（ ）

A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线OB是同一条直线

C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.线段BA与线段AB是同一条线段

7.下列计算中，正确的是（ ）

A. a3a 1 3a a B. 2a 3 2a 3 9 4a 23 2

C. 2 x x 2 4 x D. ab c c ab ab c 2222

8.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学计数法表示为（ ）

A.2.25 10 米 B.0.225 10-8-10米 C.2.25 10米 D.2.25 10米 -10-9

9.下列方程的变形中正确的是（ ）

A.由x 5 6x 7得x 6x 7 5 B.由 2 x 1 3得 2x 2 3

C.由x 310x 3013 1得 10 D.由x 9 x 3得2x 12 0.7722

10.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计，下面是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是（ ）

．．．

A.又这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人

B.若该年级共有1200名学生，则由此可以估计喜欢“科普常识”的学生约有360个

C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数

D.在扇形统计图中“漫画”所在扇形的圆心角为72°

11.如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的， ，以此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（ ）

A.n n 1 B.n n 1 C. n 1 n 1 D.n 2 2

12.一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（ ）

A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上。）

13.度、分、秒的转化：22.5°= 度 分；12°24′= 度。

14.如下图所示，点C是线段AB上的任一点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则

CD= .

15.若关于x的多项式2x 2mx 5x 8x 1不含二次项，则m=16.某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本；每人发5本，则还少18本，则该班学生人数有 人.

17.已知关于x的方程ax b c的解是x 1，则c a b = .

18.若a 2,a 3，则a

三、解答题（共66分）

19.（每小题3分，共12分）计算： mn2m n322 ；若8x 2x 6，则x= .

9 3 1 （1）18 6 2 （2） 24 32 4 2 3

2 1 1 20150（3） 3 1 3 （4） a2b 2ab2 2a3b4 4 2 2 3

20.（6分）如果方程3 x 1 2 x 1 6和

2x 1x a 1的解相同，请求出a的值。 32

21.（8分）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：

（1）这两种台灯各购进多少盏？

（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完，商场共获利多少元？

22.（9分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警队某雷达检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：

（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

23.（9分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x x 2 个羽毛球，供社区居民免费借用，该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球和羽毛球拍出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，且目前两

家超市同时在做促销活动。

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送两个羽毛球。

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA元，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB元，请解答下列问题：

（1）请你用x分别表示yA和yB；

（2）若每副球拍配15个羽毛球，且该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，且该活动中心既可以只在一家超市购买，也可以在两家混合购买，请你直接写出该活动中心最省钱的购买方案。（不用写解题过程）

24.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

（1）求∠MON的度数。

（2）如果将题目条件中“∠AOB=90°”改为“∠AOB=x°”，其他条件不变，求∠MON的度数。

（3）如果将题目条件中“∠BOC=30°”改为“∠BOC=y°（∠BOC为锐角）”，其他条件不变，求∠MON的度数。

（4）从（1）（2）（3）所求的结果中你能看出什么规律？

25.（12分）育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班学生组成前对，步行速度为5千米/时，七

（2）班学生组成后队，步行速度为7千米/时，前对出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断进行联络，他骑车的速度为12千米/时，根据上面的事实回答问题。

（1）后队第一次追上前对用了 小时；

后队第一次追上前对时联络员行了 千米。

（2）联络员第一次追上前对用了多长时间？ 请你写出求解过程。

（3）联络员第一次与后队相遇用了多长时间？

请你写出求解过程。

参考答案

一、选择题

1-5 ADBCD 6-10 CBDDC 11-12 BB

二、填空题

13.22度30分 12.4度 14.2 15.4 16.30 17.1 18.12 3

三、解答题

19.（1） （2） （3） （4）

1 49 18 6 2 16 9 3 1 1 8 3 941 a2b 4a2b4 2a3b4

18 1 16 9 3 1 8 4

25 2a7b9 10 17

20.解：解方程3 x 1 2 x 1 …… 此处隐藏：1427字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……