泄露天机 数学 文科 (学生用卷)

泄露天机——2015年高考押题 精粹

数学理科

本卷共60题，三种题型：选择题、填空题和解答题。选择题36小题，填空题8小题，解答题18小题。

一、选择题（36个小题）

1. 已知全集U 1,2,3,4,5 , 集合M 3,4,5 , N 1,2,5 , 则集合 1,2 可以表示为（ ） A．M

N B．(ðUM)

C．MN

(ð(UN) UN) D．(痧UM)

2. 集合 A 1,2,3,4,5 ,B 1,2,3 ,C z|z xy,x A且y B ，则集合C中的元素个数为（ ）

A．3 B．4 C．11 D．12

3. 设集合A 1,0,1,2,3 ，B xx 2x 0，则A B=（ ）

2

A． 3 B． 2,3 C． 1,3 D． 0,1,2

4. 若z(1 i) i（其中i为虚数单位），则|z|等于（ ）

A．1

1

D.

2a 3i

（a R,i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） 1 2i

A. 6 B. 2 C. 4 D. 6

5. 若复数 6. 复数

i

在复平面内对应的点位于（ ） 2i 1

B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

A．第一象限

7. 已知向量m 1,1 ,n 2,2 ，若m n m n,则 =（ ） A. 4

8. 已知D为 ABC的边BC的中点， ABC所在平面内有一个点P，满足

B． 3

C． 2 D．-1

PA PB P，则C

P

|PD|

的值为（ ）

|AD|

A

A．

11

B． C．1 D．2

32

9．ΔABC中， BAC 120，

AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则的取值范围是（ ） A． [1，2]

B．[0，1]

C．[0，2] D． [﹣5，2]

10．已知命题p： x R，x 2 0，命题q：

x Rx，则下列说法中正确的是（ ）

A．命题p q是假命题 B．命题p q是真命题 C．命题p ( q)是真命题 D．命题p ( q)是假命题

2

11．命题“ x R，x 2x 1 0”的否定是（ ）

22

A． x R，x 2x 1 0 B． x R，x 2x 1 0

22

C． x R，x 2x 1 0 D． x R，x 2x 1 0

12．命题p:关于x的方程xx 2x m 0(m R)有三个实数根；命题q：0 m 1；则命题p成立时命题q成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 13.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）

A．30

B．12 C．24 D．4

3 2

3 4

14.某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为（ ）

A．

15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．

342 B．8 2 C． D．8 833

4575 B． C． D． 3233

x 1

16．已知a 0,x,y满足约束条件 x y 3,若z 2x y的最小值为1,则a

y a(x 3)

（ ） A．

B．

1 41 2

C．1 D．2

x 1

17．已知 x y 1 0，若ax y的最小值是2，则a （ ）

2x y 2 0

A．1 B．2 C．3 D．4

2x y 4 0,

18.已知不等式组 x y 3 0,构成平面区域 (其中x,y是变量)。若目标函数

y 0 z ax 6y(a 0)的最小值为-6，则实数a的值为（ ）

A．

31 B．6 C．3 D． 22

19. 如图给出的是计算（ ）

1111

L 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是2462014

A．i 2013 B．i 2015 C．i 2017 D．i 2019

20.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A. 14 B. 15

21. 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为22,则输出的s的值为（ ）

A.232 B.211 C. 210 D. 191

C. 16

D. 17

22. 已知x、y取值如下表：

x 1，画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为y则m的值（精确到0.1）

为（ ） A.1.5

23. 如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ） A.85，84

B.84，85 C.86，84

D.84，86

B.1.6

C.1.7

D.1.8

7 9

8 4 4 6 4 7 93

24. 学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了

n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在 10,50 （单 位：元），其中支出在 30,50 （单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为（ ）

A．100 B．120 C．130 D．390

25. 若sin( )

3 （ ） ， 是第三象限的角，则

5sin cos22

sin

cos

A．

11

B． C．2 D． 2 22

26. 在 ABC中，若sin A B 1 2cosABC的形状一定是 B C sin A C ，则 （ ） A.等边三角形

27. 已知 0，函数f(x) sin( x

B.不含60的等腰三角形 C.钝角三角形

o

D.直角三角形

)在(, )上单调递减，则 的取值范围是（ ）

26

24 23 2 3

A． , B． , C． 0, D． 0,

33 34 3 2

28. 函数f x cos x

为了得到f x 的图象， (x R, 0)的最小正周期为 ，

3

只需将函数g x sin x

的图象（ ） 3

个单位长度 2

C．向左平移个单位长度

4

A．向左平移

个单位长度 2

D．向右平移个单位长度

4

B．向右平移

29. 在

ABC中，A 600,BC D是AB

边上的一点，CD BCD的面积

为1，则AC的长为（ ）

A

．

30.

已知函数f(x) asin xcos x2 x(a 0, 0)的最小正周期为

，最小

2

值为f(x)的图像向左平移 （ ＞0）个单位后，得到的函数图形的一条对称轴为x A．

8

，则 的值不可能为（ ）

5 13 17 23 B． C． D． 24242424

x2y2

1(a

0)a的值为（ ） 31. 已知双曲线2

a1 a2

A.

32. 如图过拋物线y2 2px(p 0)的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则拋物线的方程 …… 此处隐藏：2118字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……