08-12年广州市中考数学试题(含答案)(3)

mn

，其中0≤P（A）≤1.

7． （2010广东广州，7，3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）

A．52 B．32 C．24 D．9

2

主视图 俯视图

【分析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3＝24平方单位．

【答案】C

【涉及知识点】三视图

【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽． 8． （2010广东广州，8，3分）下列命题中，正确的是（ ）

A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝0

【分析】A项中a·b＞0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负；B项中a·b＜0可得a、b异号，所以错误；C项中a·b＝0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零．

【答案】D

【涉及知识点】乘法法则 命题真假

【点评】本题主要考查乘法法则，只有深刻理解乘法法则才能求出正确答案，需要考生具备一定的思维能力．

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9． （2010广东广州，9，3分）若a＜1

A．a﹣2

1＝（

）

D．﹣a

a＜1，所以a－1＜0，因此a 1

1＝

B．2﹣a 可知：

C．a

【分析】根据公式

a

1＝a 1 1，由于

（1－a）－1＝－a．

【答案】D

【涉及知识点】二次根式的化简

【点评】本题主要考查二次根式的化简，难度中等偏难． 10．（2010广东广州，10，3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），

接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c， ，z依次对应0，1，2， ，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26

A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc

【分析】m对应的数字是12，12＋10＝22，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，0＋10＝10，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，19＋10＝29，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d； ，所以本题译成密文后是wkdrc．

【答案】A

【涉及知识点】阅读理解

【点评】本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度．

第二部分（非选择题 共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．（2010广东广州，11，3分）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举

行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______． 【分析】358000可表示为3.58×100000，100000＝105，因此358000＝3.58×105． 【答案】3.58×105

【涉及知识点】科学记数法

【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 12．（2010广东广州，12，3分）若分式

1x 5

有意义，则实数x的取值范围是_______．

【分析】由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－5≠0，解得x≠5．

【答案】x 5

【涉及知识点】分式的意义

【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．

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13．（2010广东广州，13，3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验

22

成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲＝51、则成绩比较稳定的是（填“甲”、S乙＝12．

“乙”中的一个）．

22【分析】由于两人的平均分一样，因此两人成绩的水平相同；由于S甲＞S乙，所以乙的成绩比甲的

成绩稳定． 【答案】乙

【涉及知识点】数据分析

【点评】平均数是用来衡量一组数据的一般水平，而方差则用了反映一组数据的波动情况，方差越大，这组数据的波动就越大． 14．（2010广东广州，14，3分）一个扇形的圆心角为90°．半径为2，则这个扇形的弧长为________． (结

果保留 )

【分析】扇形弧长可用公式：l

n r180

求得，由于本题n＝90°，r＝2，因此这个扇形的弧长为π．

【答案】π

【涉及知识点】弧长公式

【点评】与圆有关的计算一直是中考考查的重要内容，主要考点有：弧长和扇形面积及其应用等． 15．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab2＋a2b＝_______．

【分析】3ab2＋a2b＝ab (3b＋a)． 【答案】ab (3b＋a)

【涉及知识点】提公因式法因式分解

【点评】本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分式运算和二次根式运算的基础，因式分解的步骤，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分组（对于不能直接提公因式和套公式的题目，我们可将多项式先分成几组后后，分组因式分解）． 16．（2010广东广州，16，3分）如图4，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的

等腰三角形有_____个．

A

【分析】由于BD是△ABC的角平分线，所以∠ABC＝2∠ABD＝72°，所以∠ABC＝∠C＝72°，所以△ABC是等腰三角形．∠A＝180°－2∠ABC＝180°－2×72°＝36°，故∠A＝∠ABD，所以△ABD是等腰三角形∠DBC＝∠ABD＝36°，∠C＝72°，可求∠BDC＝72°，故∠BDC＝∠C，所以△BDC是等腰三角形．

【答案】3

【涉及知识点】等腰三角形的判定

【点评】要想说明一个三角形是等腰三角形，只要能找到两个相等的角或两条相等的边即可，本题主要考查的“等角对等边”的应用，本题难度中等，只要细心，很容易拿分．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2010广东广州，17，9

x 2y 1,

. 分）解方程组

3x 2y 11

08-12年广州市所有的中考数学

【答案】

x 2y 1① 3x 2y 11②

.

①＋②，得4x＝12，解得：x＝3． 将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1． 所以方程组的解是

x 3 y 1

．

【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查 …… 此处隐藏：2400字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……