2012年湖北省宜昌市中考数学试卷

2012年湖北省宜昌市中考数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 班级 姓名 一、选择题(本题共15个小题,每小题3分,计45分)

2012年湖北省宜昌市中考数学试卷

满分：120分 时间：120分钟 班级 姓名 一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）

1．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年

5．若分式

有意义，则a的取值范围是（ ）

8．如图，一交点坐标是

A．( 3,0) B．( 2,0) C．x 3 D．x 2

9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC

平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）

60°，则∠2的度数等于（ ）

水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（ ）

2012年湖北省宜昌市中考数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 班级 姓名 一、选择题(本题共15个小题,每小题3分,计45分)

二、解答题（本题共9个小题，计75分） 16．解下列不等式：2x﹣5

≤2（﹣3）

17．先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．

18．如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．

（1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点

F，使∠CBF=∠ADE； （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．

19．如图，在△ABC中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米。M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1

米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒。运动时间为t秒。

（1）、当t 为何值时，∠AMN=∠ANM ?

（2）、当t 为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值。

20．某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：

表中m=n=α=

（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．

21．如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为

的中点．

2012年湖北省宜昌市中考数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 班级 姓名 一、选择题(本题共15个小题,每小题3分,计45分)

（1）求证：OF∥BD； （2）若

，且⊙O的半径R=6cm．

①求证：点F为线段OC的中点； ②求图中阴影部分（弓形）的面积．

22．[背景资料]

低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：

一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg； 一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg． [问题解决]

甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．

（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？

（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．

23．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．

（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？ （2）求证：△ABG∽△BFE； （3）设AD=a，AB=b，BC=c

①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系； ②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=

x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一

动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x轴

上，以点C为顶点的抛物线y=a（x﹣m）2

+n经过点E．⊙M与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1﹣）a．

（1）求点A的坐标和∠ABO的度数； （2）当点C与点A重合时，求a的值；

（3）点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？