沪科版 九年级数学第25章 解直角三角形复习(1)

直角三角形是三角形的总结,在生产和生活中应用也非常广泛,是中考的重点。王大楼中学 徐西玉

王大楼中学 徐西玉

直角三角形是三角形的总结,在生产和生活中应用也非常广泛,是中考的重点。王大楼中学 徐西玉

Rt△ABC中 △ 中 ∠C=90º三边之间关系 锐角之间关系 a2+b2=c2(勾股定理) 勾股定理)

∠A+∠B=90º ∠

b a 边角之间关系 sin A = cos B = , cos A =sin B = c c (以锐角 为例 以锐角A为例 以锐角 为例) a b tan A = cot B = , cot A = tan B = b a

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1、求直角三角形中字母的值 、

360。

2

α5(角度精确到分) 角度精确到分) 角度精确到分

(结果保留根号) 结果保留根号 a= 3

b

α ≈ 66 25

'

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2、小李要在一个坡度为1∶4的山坡上种树， 小李要在一个坡度为1∶4的山坡上种树， 1∶4的山坡上种树 要求株距(相邻两树间的水平距离) 要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米， 3 17 斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米 2 结果保留根号) (结果保留根号

C A6

B

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3、如图，某飞机于空中A处探测到目标C,此 如图，某飞机于空中A处探测到目标C 时飞行高度AC=1200 AC=1200米 时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控 。,则飞机A到控制点B的 制点B 则飞机A到控制点B 制点B的俯角α =20 精确到1 距离约为 3509 米。(精确到1米) A 水平线 E D

α

地面

B

α 20

1200C

1200

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3 y = x+3 1、已知在直角坐标系内直线 、 4

分别与x轴 轴交于点A和点 分别与 轴、y轴交于点 和点 ，直线 是 轴交于点 和点B,直线m是 过点O的旋转直线 交线段AB于点 的旋转直线， 于点P, 过点 的旋转直线，交线段 于点 ，直线 m与x轴的正半轴的夹角为 α ,请求满足下 与 轴的正半轴的夹角为 列条件的tan α 的值： 的值： 列条件的 3)当直线m旋转到与线段 的三等分点 AB的三等分点 AB中点时 2)当直线m旋转到过线段AB中点时； 1 当直线m旋转到过线段AB中点时； 旋转到与线段AB垂直时； 旋转到与线段 垂直时； 垂直时 1 即 AP= AB y 3 Bα 3 Pα

αα α4

O

E

A

x

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2、如图，世博馆的广场灯柱AB被钢缆CD固定， 如图，世博馆的广场灯柱AB被钢缆CD固定， AB被钢缆CD固定 4 已知CB CB= 已知CB=5米，且 sin ∠DCB = 5 求钢缆CD的长度； CD的长度 1) 求钢缆CD的长度； AD= 灯的顶端E距离A 1.6米 2) 若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米， EAB=120° 则灯的顶端E距离地面几米？ ∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面几米？

25 1)CD = 米 3 7 2)BF = 9 米 15C

E 1.6

F60° °

A D

2

5 B

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黄浦江的一段两岸a、b互相平行，C、D是河 黄浦江的一段两岸a 互相平行， 上间隔60米的两个电线杆.小明在河岸a 60米的两个电线杆 岸b上间隔60米的两个电线杆.小明在河岸a 上的A处测得∠CAB=30度 然后沿河岸a 上的A处测得∠CAB=30度，然后沿河岸a走了 180米到达 米到达B 测得∠DBF=60度 180米到达B处，测得∠DBF=60度，求该段河 流的宽度DF的值.(结果保留根号) DF的值.(

结果保留根号 流的宽度DF的值.(结果保留根号)

DF = 60 3米b a30 。

C60 D

C 60 D30 。 30 。60 。

?60 。

A

180

B F A E

120

B

F

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42’ 61o42

o 42’ 61 42

C

·

45 45

30 30

D

D D

A 200 B B

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B

m?C46 29A32m

D

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1、对于直角三角形：如果条件满足(已知2个 、对于直角三角形：如果条件满足(已知 个 直角三角形 元素且至少一条是边), ),就可直接解这个直角 元素且至少一条是边),就可直接解这个直角 三角形；若缺条件则可考虑用方程思想来解决； 方程思想来解决 三角形；若缺条件则可考虑用方程思想来解决； 2、对于非直角三角形：可以转移或通过构造直 非直角三角形： 、对于非直角三角形 角三角形，化归为直角三角形的问题 为直角三角形的问题， 角三角形，化归为直角三角形的问题，再选择 恰当的关系式解决。 恰当的关系式解决。 两种常用方法：a、转移；b、构造 两种常用方法： 、转移； 、构造。

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A、B层：补充练习 A层：拓展 如图：在梯形ABCD中 AD//BC, 如图：在梯形ABCD中，AD//BC, ABCD ABC=90° AB=4,AD=3,BC=5, ∠ABC=90°,AB=4,AD=3,BC=5,点M 是边CD的中点，联结AM BM. CD的中点 AM、 是边CD的中点，联结AM、BM. A D :(1 ABM的面积 的面积； 求：(1)△ABM的面积； MBC的正弦值 的正弦值. (2)∠MBC的正弦值. MB C

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1、某居民楼朝向正南方向，该楼的一楼是 、某居民楼朝向正南方向， 高为6米的小区超市 超市以上是居民住房， 米的小区超市， 高为 米的小区超市，超市以上是居民住房， 在该楼的前面15米处要盖一栋高 米的新楼， 米处要盖一栋高20米的新楼 在该楼的前面 米处要盖一栋高 米的新楼， 当冬季正午阳光与水平线的夹角为30度时 当冬季正午阳光与水平线的夹角为 度时 (1)问超市以上居民住房的采光是否有影响， )问超市以上居民住房的采光是否有影响， 为什么？ 为什么？ (2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距几 )若要使超市采光不受影响， ?(精确到 精确到0.1米 米？(精确到 米) D30。

A

1530

。 。

F E

20

20

30 30

。

楼 B

C

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2、为了使场馆里绿意盎然，花匠要在一个坡 为了使场馆里绿意盎然， 度为5∶12的坡上种植水杉树， 5∶12的坡上种植水杉树 度为5∶12的坡上种植水杉树，根据水杉的树高 与光照情况来确定植树的间距。 与光照情况来确定植树的间距。他在冬至日测量 了一棵成年水杉树， 了一棵成年水杉树，测得其在水平地面上的影长 3 AB=16米，测得光线与水平地面夹角为α, α = =16米 测得光 …… 此处隐藏：2288字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……