2015中考分类汇编图形的相似专题复习(含答案解析)版中等难道

图形的相似专题复习教师版

一．选择题（共15小题） 1．（2014 包头）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则

的值为（ ）

A．

2．（2014 牡丹江）若x：y=1：3，2y=3z，则A．﹣5 B．﹣

C．

D．5

的值是（ ）

B．

C．

D．

3．（2015 株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．（2014 宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2015 呼伦贝尔）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ）

A．

﹣1

B．

C．1

D．

6．（2015 大庆模拟）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（ ）个．

A．5

B．4

C．3

D．2

7．（2014 莱芜）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（ ）

A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24 8．（2014 荆州）如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（ ）

A．∠ACD=∠DAB

B．AD=DE C．AD=BD CD D．CD AB=AC BD

2

9．（2014 丰南区二模）如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10．（2015 甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ）

A．m=5 B．m=4 D．m=10 11．（2015 青海）在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则

等于（ ）

C．m=3

A．

B．

C．

D．

12．（2014 宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为（ ）

A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．： 13．（2014 盘锦）如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，则DF长是（ ）

A．

14．（2014 南平）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ）

B．

C．

D．

A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4

15．（2015 江夏区模拟）如图所示，已知：点A（0，0），，C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共6小题） 16．（2014 湖州）如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为 ．

17．（2015 连云港）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为 ．

18．（2014 滨州）如图，平行于BC的直线DE把△ABC

分成的两部分面积相等，则=

19．（2014 海南）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=．

，

20．（2014 牡丹江）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为 m．

21．（2014 咸宁）如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论： ①△ADE∽△ACD；

②当BD=6时，△ABD与△DCE全等； ③△DCE为直角三角形时，BD为8或

；

④0＜CE≤6.4．

其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）

三．解答题（共9小题） 22．（2015 泰安模拟）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒． （1）求直线AB的解析式；

（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ （3）当t为何值时，△APQ的面积为

个平方单位？

23．（2014 义乌市）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P． （1）若AE=CF；

①求证：AF=BE，并求∠APB的度数； ②若AE=2，试求AP AF的值；

（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．

24．（2014 梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y． （1）求y与x的函数关系式；

（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值； （3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．

25．（2015 泰安）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．

（1）求证：AC CD=CP BP；

（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

26．（2015 湖州模拟）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD

上的点，

，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

27．（2014 泸州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC=CE CA． （1）求证：BC=CD；

2

（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=，求DF的长．

28．（2015 武汉）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．

（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K． ①求

的值；

②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；

（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．

29．（2015 温州模拟）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：

（1）图 …… 此处隐藏：2814字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……