试题精选_河北省唐山一中2014—2015学年度高二上学期期中考试数

河北唐山一中2014—2015学年度上学期期中考试

高二数学文试题

说明：

1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3. 卷Ⅱ卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后5位。

试卷Ⅰ（共 60 分）

一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上） 1．抛物线y2 8x的焦点到准线的距离是( )

A.8 B.4 C.2 D.1

2

．在直角坐标系中，直线x 3 0的倾斜角是（ ）

A.

6

B.

3

C.

5 2 D. 63

3．椭圆3x2 ky2 1的一个焦点的坐标为 0,1 ，则其离心率为（ ）

A.2 B 1

2x2y24．已知双曲线C:2 2 1 a 0,b

0 的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）

ab2

A.y 11x B. y 431

x .C y2

x . D y x

5．直线ax by c 0经过第一、第二和第四象限，则a,b,c,应满足（ ） A.ab 0,b c 0 B.a b0, bc 0 C. ab0, bc 0 6．已知实数x,y满足x2 y2 4x 6y 4

0则

. Dab0,bc

的最小值是（ ）

AC3 3

7. 两圆x2 y2 6x 16y 48 0与x2 y2 4x 8y 44 0的公切线条数为（ ）

条 B.条3 C条.2 D条. 1 A.4

x 0

8．若不等式组 x 3y 4所表示的平面区域被直线3kx 3y 4 0分为面积相等的两部分，则k的

3x y 4

值是（ ）

A．

7343 B． C． D． 3734

9．已知圆C:x2 y2 1，点A 2,0 及点B 2,a ，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（ ）

A. ,

∪ B. , 2 ∪ 2, 3

3

C. , 1∪ 1, D. , 4 ∪ 4,

x2y2

10．已知双曲线E:2 2 1 a 0,b 0 的右焦点为F 3,0 ,过点F的直线交双曲线于A,B两点，若

ab

AB的中点坐标为N 12, 15 ，则E的方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2

1 B 1 1 A.366345x2y2

. 1

54

11．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且 F1PF2 的离心率分别为e1,e2，则

3

，记椭圆和双曲线

13

的值为（ ）

e12e22

B. 2C .3D . A.1

12.已知抛物线x2 2py(p 0)的焦点为F，过F作倾斜角为30的直线，与抛物线交于A,B两点，若

|AF| |BF|，则

|AF|

=（ ） |BF|

13

14

15

A. B 1

2

试卷Ⅱ（共 90 分）

二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）

13．已知点A 1， 2，1 ，B 2，2，2 ，点P在Z轴上，且点P到A,B的距离相等，则点P的坐标为___________．

14．一束光线从原点O 0,0 出发，经过直线l:8x 6y 25反射后通过点P 4,3 ，则反射光线方程为

___________．

15

．已知点Q，点P(x0,y0)为物线y

12

x上的动点，则y0 |PQ|的最小值为 _______． 4

16

kx 2有两个不同的实数根，则实数k的取值范围为_______． 三、解答题（本题共6个小题 共计70分。请把解答过程写在答题纸上） 17．（本题满分10分） 已知直线l1经过点A 3,m ,B m 1,2 ，直线l2经过点C 1,2 ,D 2,m 2 . （1）当m 6时，试判断直线l1与l2的位置关系；

（2）若l1 l2，试求m的值. 18．（本题满分12分）

2224

已知方程x y 2 m 3 x 21 4my 16m 9 0表示一个圆.

（1）求实数m的取值范围； （2）求圆心C的轨迹方程. 19．（本题满分12分）

已知圆C1:x2 y2 2和圆C2，直线l与圆C1相切于点A 1,1 ，圆C2的圆心在射线2x y 0 x 0 上，圆C2过原点O，且被直线l

截得的弦长为（1）求直线l的方程； （2）求圆C2的方程. 20．（本题满分12分）

已知双曲线的中心在坐标原点，实轴在x

轴上，其离心率e

最短距离为. 21．（本题满分12分）

到双曲线上的点的

x2y2

已知椭圆2 2 1 a＞b＞0 与直线x y 1交于P、Q两点，

ab

且

11 2，其中O为坐标原点. 22ab

（1）求OPOQ的值；

（2

）若椭圆长轴的取值范围为，求椭圆的离心率e的取值范围. 22．（本题满分12分）

设动点P x,y x 0 到定点F ,0 的距离比到y轴的距离大．记点P的轨迹为曲线C．

2 2 （1）求点P的轨迹方程；

（2）设圆M过A 1,0 ，且圆心M在P的轨迹上，BD是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长BD

是否为定值？说明理由； （3）过F

1

1

1

,0 做互相垂直的两直线交曲线C于G,H,R,S，求四边形GRHS面积的最小值． 2

参考答案

一、选择题

1-5 BCDCA 6-10 BCAAC 11-12 DB 二、填空题

13.（0,0,3） 14.y 3 15. 2

16. 2 k k 2 三、解答题

17.解：（1）当m 6时，A 3,6 ,B 5,2 kl1

C 1,2, 2 ,8. D

…………………1分

6 22 8

2, kl2 2, 3 51 2