2012年5 年级希望杯竞赛培训题 (100)(2)

多多少人？

62.今有鸡兔同笼，鸡比兔多１０只，笼中至少有脚５８只，则至少有兔多少只？

63.在一条公路上，汽车以５０千米／时的速度从Ａ城向Ｂ城开出，同时在Ｂ城有甲乙两人

骑自行车，分别与汽车相向和同向行进，且甲乙的速度相同，若甲行驶了３千米后恰

好与汽车相遇，此后汽车又行驶了１２分钟才追上乙，则ＡＢ两地相距多少千米？

64、甲乙两人分别从ＡＢ两地同时同向而行，甲在距Ｂ地９千米处追上乙，如果甲的速度提

高一倍，则在距Ｂ地２千米的地方追上乙，则ＡＢ两地相距多少千米？

65、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲

每分钟步行８２米，每隔１０分钟遇上一辆迎面开来的电车，乙每分钟步行６０米，每隔１

０分钟１５秒遇上迎面开来的一辆电车，则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？

66、如图２，两个小钢球（大小可忽略）从光滑的导轨的两端同时相向出发，５秒钟后两球

相碰，然后两球交换速度，反向弹回，到达导轨两段后，又被挡板弹回，弹回的速度

大小不变，两球再次碰撞。已知其中一个钢球出发时的速度是２米／秒，两次碰撞点

相距２米，则另一钢球出发时的速度是多少？

67、甲乙两车分别从ＡＢ两地同时相向而行，分别于上午９点和下午１点经过途中的一座加

油站。已知甲的速度是乙的速度的３倍。则什么时间甲乙相遇？

68、甲乙二人沿４００米环形跑道跑步，二人同时由同一地点背向而行，５分钟后二人迎面

相距１００米若甲的速度是５米／秒，那么乙的速度至少是多少米／秒？

69、如图，正三角形ＡＢＣ的边长是１００米，ＢＣＤＥ是正方形甲从Ａ出发，沿三角形Ａ

ＢＣ逆时针跑步，速度是４米／秒，乙从Ｂ同时出发，沿正方形逆时针跑步，速度是

５米／秒。则甲乙出发后多少秒第一次相遇。

Ｂ

Ｅ

70、 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地行驶到乙地，大轿车的速度是小轿车的速度的０．８

倍，已知大轿车比小轿车早出发１７分钟，但在两地中点停了５分钟后。才继续行驶，

而小轿车没有停留，最后小轿车比大脚车早４分钟到达乙地。那么小轿车在大轿车出

发后多少分钟追上大轿车？

７１. 如图，从Ａ点出发经过Ｃ点到达Ｂ点的最短路线有多少条？

72、如图小正方形的顶点有１２个，现用其中的４个作为四边形的４个顶点，其中有多少个正方

形？

73、 图中共有多少个长方形？

74、图中共有多少个三角形？

Ｂ Ｆ Ｃ

75、平面上有10个点，任意三个点不在一条直线上，将这些点两两相连，得到这些点为顶点的

三角形120个。若去掉一条直线，则还剩下多少个三角形？

76、平面上有2011条直线，其中1005条相互平行，另外的1006条也相互平行，并且这两组直

线相互垂直，则它们可以构成多少个直角？

77.圆上有六个点，任意两点涌现短项链，则这些线段在园内最多有多少个交点？

78. 图中，边长分别是AB的两个正方形并排放置，则影音部分的面积和其他三个不同的

是 ？

79. 如图已知BD=2AD， AE=CE，那么三角形ABC的面积是三角形ADE面积的多少倍？

80. 用60

个边长是1的小立方体粘合成一个大长方体后，将大长方体的6个表面涂成红色，当

大长方体的三条棱的长分别是多少时，6个面都没有被涂成红色的小立方体的个数最多？

81如图从边长是10的立方体中挖去1个小立方体，则剩下部分的体积是多少？表面积是多少？

82. 如图，在三角形ABC中，BD=ＡＤ，ＥＦ＝３ ，ＦＣ＝２ 三角形ＡＤＨ与三角形ＡＧＣ

的面积和等于四边形ＥＦＧＨ的面积，那么ＢＥｄｅ长是多少？

Ｃ

Ｅ Ｆ

83、如图，ＡＢＣＤ是一个四边形，它的面积是１，延长ＢＡ到Ｅ，使ＡＥ＝２ＢＡ；延长ＡＤ

到Ｈ，使ＤＨ＝ＡＤ；延长ＤＣ到Ｇ，使ＣＧ＝２ＤＣ；延长ＣＢ到Ｆ，使ＢＦ＝ＣＢ。那么四

边形ＥＦＧＨ的面积是多少？

Ｈ

Ｇ

Ｆ

84、如图ＡＥ和ＡＦ把长方形ＡＢＣＤ分成面积相等的三部分，已知ＢＣ＝９厘米，ＣＤ＝６厘

米，则三角形ＡＥＦ的面积是多少？

Ｄ

Ｆ

Ｂ Ｃ

E

85、如图，有六个边长是1 的小正方形，一个压着一个，上面的正方形的一个顶点恰好是下面

正方形的中心，上面正方形的中心的下面恰好是下面正方形的一个顶点，那么这个图形最后所形

成的多边形的周长是多少？ 如果一共有20个边长是1的正方形按上述方法叠在一起，那么最后

形成的多边形的周长是多少？

86. 小明小强小兵三个人进行赛跑，跑完后，有人问她们比赛结果。

小明说我是第一，

小强说我是第二，

小兵说我不是第一，

实际上，他们中有一个说了假话，那么谁是第一？谁是第二？谁是第三？

87. 10条直线中的每一条都将矩形分成两个面积比是1：2的梯形，那么这10条直线中至少有

多少条交于一点。

88、学校举行象棋围棋和跳棋比赛，每人最多参加两项。根据报名人数，学校决定对象棋的前六

名，围棋的前四名和跳棋的前三名颁发奖品，那么最多有多少人获奖，？最少有多少人获奖？

89. 将2011至2019这九个自然数填入图的方格里，使得每个以方框为顶点的正方形四个顶点上

得数字之和相等，那么中心方格内填的数是多少？

90. 将2,3,4,5,6,7,8,9填入图16的9个方格内，是每行，每列及对角线之和相等。小明已经

填了5个数，请将其余4个数填入。

91.三个盒子各装有两个球，分别是两个黑球，两个白球，一个黑气一个白球。封装后，发现三

个盒子的标签全部贴错。如果只允许打开一个盒子，拿出其中一个球看，那么能把标签全部

改过来吗？

92.已知：铅笔盒里既有长度不同的铅笔，又有颜色不同的铅笔。

求证：其中必有两支长度和颜色都不相同的铅笔。

93. 组装甲，乙，丙三种产品，需用A,B,C三种零件。甲每件需用A,B各2个；乙每件需用A,B,C

各1个；丙每件需用3个A和1个C。用库存的A,B,C三种零件，如组装P件甲，Q件乙,R

件丙，则深下2个A，1个B,C恰好用完。如果要使剩下的零件经量少，那么最少剩下几个

零件？

94..黑板上有多个5和7.现进行如下操作：将黑板上的任意两个数的和写在黑板上。问：经过

若干次操作后，黑板上能否出现23？

95. 若干名采购员去购买单价是3元和5元的两种商品，每人至少买一件，但每人购买商品的总

金额不得超过15元。采购员中至少有三人购买的两种商品的数量完全相同。问：至少有多

少名采购员？

96. 现要安排一队路可乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初，每辆汽车乘坐22名旅

客，结果剩下一名旅客不能上车，如果开走一辆空车，那么所有旅客正好能平均分乘到其他客车

上。以至每辆汽车最多只允 …… 此处隐藏：1469字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……