《液压与气压传动》姜继海第1-7章课后习题答案(全)(2)

B点总能头 h＝ 1＝7.11（mH2O）

g2g1000 9.812 9.81

故水流方向为由A到B

1.72（mH2O） （3）能头损失为 8.83 7.11＝

液压与传动系统综合1-7章答案第二版 姜继海

＝1.69 104（Pa） 压力损失为：1.72 1000 9.81

2.11 如图2.37中，液压缸直径D = 150 mm，活塞直径d = 100 mm，负载F =

5×104N。若不计液压油自重及柱塞与缸体重量，试求图示两种情况下液压缸内的液体压力是多少？

解：（a）F＝d2p

4

4F4 5 104

p＝2＝＝6.37 106（Pa） 32

d (100 10)

（b）F＝d2p

4

4F4 5 1046

p＝2＝（Pa） ＝6.37 10 32

d (100 10)

2.12 消防水龙软管如图2.38所示，已知水龙出口直径d = 5 cm，水流流量q =

2.36 m3/min，水管直径D = 10 cm，为保持消防水管不致后退，试确定消防员的握持力为多大？

2.36

4 1000 q60 ＝787.94（N）＝解：Fx＝ q 0＝ q ；向左 222 (5 10)d4 2.36

4 1000

q60 ＝196.98（N）＝ Fy＝0 q ＝ q ；向上 222 (10 10)D4

握持力：Fx＝ Fx，Fy＝ Fy

2

2

F Fx 2 Fy 2787.942 196.982＝812.19（N） 握持力方向 ＝arctg

Fy Fx

＝arctg

196.98

（右下） ＝14.04 ；

787.94

2.13 如图2.39中所示的压力阀，当p= 6 MPa时，液压阀动作。若d= 10 mm，

d= 15 mm，p= 0.5 MPa，试求：（1）弹簧的预压力Fs；（2）当弹簧刚度k = 100 N/mm时的弹簧预压缩量x。

液压与传动系统综合1-7章答案第二版 姜继海

解：（1）力平衡关系：

Fs＝(p1 p2) d12＝(6 106 0.5 106) (10 10 3)2＝431.97（N）

44 （2）由于Fs＝kx0

Fs431.97＝＝4.32（mm） k100

2.14 虹吸管道如图2.40所示，已知水管直径D = 10 cm，水管总长L = 1 000

则有x0＝

m，h0 = 3 m，求流量q是多少？（局部阻力系数：入口ζ = 0.5，出口ζ = 1.0，弯头ζ= 0.3，沿程阻力系数λ= 0.06）

L 2 ２

解：h0＝ （ 入口 弯头 出口

D2g2g

2

2g

＝

h0

入口 弯头 出口D

＝0.06

3

0.5 0.3 1.0 2

10 10

＝4.985 10 3（m）

4.985 10 3 2 9.81＝0.313（m/s）

q＝D2 ＝ (10 10 1)2 0.313＝2.46 10 3（m3/s）

44

2.15 压力表校正装置原理如图2.41所示，已知活塞直径d = 10 mm，丝杠导

程S =2 mm，装置内油液的体积弹性模量K =1.2×105 MPa。当压力为1个大气压 (pa 0.1 MPa) 时，装置内油液的体积为200 mL。若要在装置内形成21 MPa压力，试求手轮要转多少转？

解：由于K＝

p

VV

pV(21 106 0.1 106) 200

＝ ＝3.48（mL） 则有： V＝ K1.2 109

液压与传动系统综合1-7章答案第二版 姜继海

而， V＝d2Sn

4

4 V4 3.48 10 6

故，n＝2＝＝22.15（转） 32 3

dS (10 10) 2 10

2.16 如图2.42所示，液压泵的流量q = 25 L/min，吸油管直径d =25 mm，泵

口比油箱液面高出400 mm，管长l = 600 mm。如果只考虑吸油管中的沿程压力损失△Pλ，当用32号液压油，并且油温为40 ℃时，液压油的密度 = 900kg/m3，试求油泵入口处的真空度是多少？

解：

4q4 25 10 3

2 ＝0.8488（m/s）

d (25 10 3)2 60

d0.8488 25 10 3

＝663.125 2320，所以液体是层流。 Re＝＝

0.32 10 4 ＝

75Re

＝

75

＝0.1131

663.125

l 2600 10 3 900 0.84882

＝0.1131 ＝880.035（Pa） p沿＝

d225 10 3 2

忽略液柱高影响，油泵吸油口的真空度为 pv＝101325 880.035＝100444.965（Pa）

2.17 沿直径d = 200 mm，长度l = 3000 m的钢管（ = 0.1 mm），输送密度

为 = 900 kg/m3的油液，流量为q = 9 104 kg/h，若其粘度为 = 1.092 cm2/s，求沿程损失。

90

＝0.0278（m3/s） 解：q＝

3600 0.9

q0.0278

流速 ＝＝＝0.884（m/s）

A 0.22

4 Re＝

0.2 0.884

＝1619 2300，液体流动是层流 4

1.092 10

液压与传动系统综合1-7章答案第二版 姜继海

＝

7575＝＝0.046 Re1619

l 230000.8842

沿程损失hl＝ ＝0.046 ＝27.48（米油柱）

d2g0.22 9.81 p＝ ghl＝900 9.81 27.48＝2.426 105（Pa）

2.18 如图2.43所示水的管路，已知：d1 = 300 mm，l1 = 500 m；d2 = 250 mm，

l2 = 300 m；d3 = 400 mm，l3 = 800 m；dAB = 500 mm，lAB = 800 m；dCD = 500 mm，

lCD = 400 m。B点流量为q =300 l/s，液体粘度0.0101cm2/s，并设 1＝ 2＝ 3，计算全程压力损失是多少？ 解：全程压力损失 p沿＝ AB

222

lBC BClCD CDlAB AB

BC CD

dAB2dBC2dCD2

22

l3 3l1 12l2 2

pBC＝ 1 ＝ 2 ＝ 3

d12d22d32

d

4

2112 d2 2 d32 3＝q

由于 1＝ 2＝ 3，则有

2

＝ 2

d2l12

1 d1l2d3l12

1 d1l3

4q

2 d3l1d2l122 d1 d2 d3

dldl1213

2

＝ 3

解得： 1＝

＝0.213 (m/s) 2＝0.251 (m/s) 3＝0.194 (m/s) Re1＝

d1 1

＝63139.6

Re2＝

d2 2

d3 3

＝62005

Re3＝

＝ 76831.7

/d1 = 0.00033， /d2 = 0.00025， /d3 = 0.0004。

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查表： ＝0.1（mm），则 1＝0.02， 2＝0.02， 3＝0.02。 假设成立，故：

l1 125001000 0.2132 pBC＝ 1 ＝0.02 ＝753.1（Pa） 3

d12300 1024q4 300 10 3

AB＝2＝＝1.528（m/s）

dAB (500 10 3)2 ReAB＝

dAB AB

500 10 3 1.528 ＝756435 2320，液体流动是紊流。

0.0101 10 4

AB＝0.025 pAB＝ AB

2

lAB AB8001000 1.5282

＝0.02 ＝46695.7（Pa） 3dAB2500 102

CD＝ AB， CD＝ AB＝0.025 pCD＝ CD

2lCD CD4001000 1.5282

＝0.025 ＝23347.8（Pa） dCD2500 10 32

所以 p沿＝ pAB pBC pCD

＝46695.7 753.1 23347.8＝70796.6（Pa）

2.19 如图2.44所示，液压泵从一个大容积的油池中抽吸润滑油，流量为q = 1.2

L/s，油液的粘度 E = 40，密度 = 900 kg/m3，假设液压油的空气分离压为2.8 米水柱，吸油管长度l = 10 m，直径d = 40 mm，如果只考虑管中的摩擦损失，求液压泵在油箱液面以上的最大允许安装高度是多少？

6.31 6

解：油液粘度： 7.31 E 10

E

＝2.9224 10 4（m2/s）

40 10

Re＝

3

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