高数大一上期中考试真题及答案汇编(无广告版)(2)

考试时间：1999年11月

一、 填空题（每小题4分，共16分）

1,x 1

12A3A4AC x ln(1 t2)

dyd2y

四、设

y

2

arctant，试求dx,dx2。

（8分）

五、求极限limcotx ox(1sinx 1x

)。（8分）

崇实书院学生会学习实践部 交大打造不挂女神的领跑者

2

六、求函数

y e

x的单调区间及极值，并确定曲线

y e

x2

的凹向

和拐点。（8分） 七、试证对一切的实数

x，恒有xe1 x

1。（9分）

八、试确定常数a与n的一组值，使得当x 0时，ax

n

与e x2

为

等价无穷小。

九、设f(x)在 0, 上处处可导，且

f(x) x2f'(x) 0，试在曲线

0，

2）

月

3、分dlnx

x 1

4、试确定a、b使f(x)= x3 ax2 bx在x=1处有极值为-2

5、设f (x) 2,试求limf 1 h f 1 2h h h

崇实书院学生会学习实践部 交大打造不挂女神的领跑者

ax2 b

6、设 fx

lnx,x 0,x 1 试确定a.b使f(x)在x=1连续

2,x 1二、确定f x

lnx

x2 3x 2

的间断点并判断定其类型

g

1.设 f x

1 ex 则x 0，函数f(x)的左极限f 0 0 =___，右

0,x 0

极限f(0+0)=____，x=0称为f(x)的 _______点.

2.设y cos

arcsinx

2

，则微分dy=__________.