高三物理一轮复习试题：磁感应强度和安培力(2)

答案：

C

10.如图甲所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三边的长度分别为3L、4L和5L，长度为L的电阻丝的电阻为r，框架与一电动势为E、内阻不计的电源相连接，整个系统处于方向垂直于框架平面、磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力为( )

A.0 BqL，方向b→d

r2BELd→b

r12BELD.b→d

7r

解析：由题意知，通过ac边的电流为：

EI1＝5r

E

由a→b→c的电流I27r

故框架的受力情况如图乙所示.则：

EBLE

Fac＝B·5L＝b→d

5rr3BLEFab＝，方向b→c

7r4BLEFbc＝b→a

7r

5BLE

由平行四边形定则知，Fab、Fbc的合力与Fac示.故框7r架受到的安培力的合力为：

5BLEBLE12BLEF＝，方向b→d.

7rr7r答案：D

非选择题部分共3小题，共40分.

11.(13分)图示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度.它的右臂挂着匝数n＝9的矩形线圈，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度的大小为B、方向与线圈平面垂直.当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡.然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡.

(1)导出用已知量和可测量量n、m、l、I表达B的计算式.

(2)当l＝10.0 cm、I＝0.10 A、m＝7.2 g时，磁感应强度B是多大？(取重力加速度g＝10 m/s2)

解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m1，右盘内砝码的质量为m2，由平衡条件有：

m1g＝m2g－nBIl

电流方向改变之后有： (m1＋m)g＝m2g＋nBIl

mg

联立两式可得：B＝2nIl

mg

(2)将n＝9，l＝10 cm，I＝0.1 A，m＝7.2 g代入B中得：

2nIl

B＝0.4 T.

mg

答案：(1)B＝(2)0.4 T

2nIl

12.(13分)如图甲所示，电源的电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，两竖直导轨

间

的距离L＝0.2 m，竖直导轨的电阻可以忽略不计.金属棒的质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，在纸外一侧垂直靠在两导轨上.为使金属棒不下滑，施一与纸面成30°夹角、与导线垂直且斜向纸里的磁场，则磁感应强度的大小应满足什么条件？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)

解析：对金属棒进行受力分析，

设磁感应强度为B1时，金属棒恰好不下滑，此时它的受力情况如图乙所示，有： Fcos 30°＝FN Fsin 30°＋f＝mg f＝μFN F＝B1IL

EI＝ R＋r

解得：B1＝3.0 T

设磁感应强度为B2时，金属棒恰好不上滑，此时它的受力情况如图丙所示.同理有：

B2ILsin 30°＝μB2ILcos 30°＋mg

乙 丙 解得：B2＝16.3 T

故磁感应强度B的大小应满足： 3.0 T≤B≤16.3 T.

答案：3.0 T≤B≤16.3 T

13.(14分)图示为导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放有一金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B＝kI，

－

比例常量k＝2.5×106 T/A.

已知两导轨内侧间距l＝1.5 cm，滑块的质量m＝30 g，滑块沿导轨滑行5 m后获得的发射速度v＝3.0 km/s(此过程视为匀加速运动).

(1)求发射过程中电源提供的电流.

(2)若电源输出的能量有

4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？ 解析：(1)由匀加速直线运动公式得：

v2

a＝＝9×105 m/s2 2s

由安培力公式和牛顿第二定律，有： F＝BIl＝kI2l＝ma

因此I＝8.5×105 A.

kl

(2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：

1

P·Δt×4%mv2

2

发射过程中电源供电时间为：

v

1－

Δt＝

×102 s

a3

所需的电源输出功率为：

12mv2P＝1.0×109 W

Δt×4%

由功率P＝IU，解得输出电压为：

P

U＝＝1.2×103 V.

I

答案：(1)8.5×105 A (2)1.0×109 W 1.2×103 V

高老师