最新高中数学第一章三角函数阶段复习课第2课三角函数的图象与性(2)

图1­6

[解] 由图象可知y max ＝900，y min ＝700，

且A ＋b ＝y max ，－A ＋b ＝y min ，

所以A ＝y max －y min 2＝900－7002＝100，

b ＝y max ＋y min 2＝800，且T ＝12＝2πω

， 所以ω＝π6，将(7,900)代入函数解析式得π6×7＋φ＝π2

＋2k π，k ∈Z . 所以φ＝－23π＋2k π，k ∈Z .因为－π＜φ＜0，

所以φ＝－23

π，因此所求的函数解析式为： y ＝100sin ? ????π6x －2π3＋800.