钢结构基本原理第三版课后习题答案(2)

b

Nv 0.9nf P 0.9×2×0.45×1.55×105 ＝

1.256×10N ②确定螺栓数目

5

n N/Nvb 4.0 105/ 1.256 105 3.2个，

取4个。

对2∟100×8的连接角钢，采用单列布置，取线距e1＝55mm，取端距为50mm，栓距为70mm，满足表3.4的要求。

沿受力方向的搭接长度l1＝3×70＝210mm＜15d0＝15×22＝330mm，不考虑折减。 3截面强度验算 ○

1 0.5n1/n F/An

＝(1－0.5×1／4)×4.0×10／(3127－2×22×8) ＝126.1 N/mm＜f＝215 N／mm 合格

b)竖向连接板同翼缘的连接 ①承担内力计算

将力F向螺栓群形心O简化，得

2

2 5

N Fcos450=4.0×105×0.707＝283 kN V＝Fsin450＝4.0×105×0.707＝283 kN

2单个螺栓受剪承载力设计值为： ○bNv 0.9nf P 1.25Nt 0.9 1 0.45 (155 1.25Nt)

式中Nt为每个高强度螺栓承受的剪力，Nt N/n,n为所需螺栓的个数。 3确定螺栓的个数： ○

bn V/Nv 283/0.405 (155 1.25 283/n)

解得n=6.7 取8个， 分两列，每列4个

Nt Ntb 283/8 35.35 0.8P 0.8 155 124KN

3.8 按承压型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈，剪切面不在螺纹处。 解 a)角钢与节点板的连接设计 ①承载力设计值

Ncb d t fcb 20×14×470＝132 kN

①单个螺栓抗剪承载力设计值

bNv nvfvb de2/4=2×310×314=195 kN

b

所以N＝132 kN

②确定螺栓数目

n F/Nb＝400／132＝3.03，取4个

沿受力方向的搭接长度l1＝3×70＝210mm＜15d0＝15×21.5＝322.5mm

③截面强度验算 可靠

b)竖向连接板同翼缘的连接 ① 内力计算

＝F/An＝4.0×105／(3127—21.5×8×2)＝143.7N／mm2＜f＝215N／mm2

N＝283 kN， V＝283 kN

② 确定螺栓数目

bNv nvfvb d2/4 1 310 3.14 202/4 9.74 104N/mm

bNc d t fcb 20 18 470 1.69 105N/mm b4 N 9.74 10N/mm minbn N/ N

min

2.83 105/9.74 104 2.9个,取4个

③ 验算：

因l1＝70mm＜15d0＝322.5mm，所以螺栓的承载力设计强度无需折减。

Nv 2.83 105/4 7.07 104N Nt 2.83 105/4 7.07 104N

N

＜1

b

Nt/N

tbv/Nv

22

＝0.94

Nv V/n 7.07×104N ＜Nvb／1.2＝9.74×104／1.2＝8.11×104 N 可靠

3.9 已知A3F钢板截面500mm 20mm用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。 解：查附表1.2得：ftw 185Nmm2

则钢板的最大承载力为：N btwftw 500 20 185 10 3 1850KN

3.10 焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩M 1122KN mm，剪力V 374KN，钢材为Q235B，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准，试验算该焊缝的强度。

解：查附表1.2得：ft 185Nmm，fvw 125Nmm2。

w

2

截面的几何特性计算如下： 惯性矩：

Ix

1 1

8 10003 2 280 143 280 14 5072 268206 104mm4 12 12

翼缘面积矩：Sx1 280 14 507 1987440mm4 则翼缘顶最大正应力为：

Mh1122 103 1028 0.215Nmm2 ftw 185Nmm2满足要求。 4

Ix2268206 10 2

腹板高度中部最大剪应力：

500

374 103 1987440 500 8 VSx2 52.07Nmm2 fw 125Nmm2 v4

Ixtw268206 10 8

满足要求。

上翼缘和腹板交接处的正应力： 1

500500

0.215 0.208Nmm2 507507

VSx1374 103 19874402

上翼缘和腹板交接处的剪应力： 1 34.64Nmm4

Ixtw268206 10 8

折算应力：

22

1 3 1 0.2082 3 34.642 60.00Nmm2 1.1ftw 203.5Nmm2

满足要求。

3.11 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235B，焊条E43型，手工焊，轴心拉力设计值N 500KN(静力荷载)。①采用侧焊缝；②采用三面围焊。 解：查附表1.2得：ff 160Nmm 采用两边侧焊缝

w

2

因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为：

N1 0.7N 0.7 500 350KN N2 0.3N 0. 500 150KN

肢背焊缝厚度取hf1 8mm，需要：

lw1

N1350 103

19.53cm考虑焊口影响采用w2

2 0.7hf1ff2 0.7 0.8 160 10

lw1 21cm ；

肢尖焊缝厚度取hf2 6mm，需要：

lw2

N2150 103 11.16cm w2

2 0.7hf2ff2 0.7 0.6 160 10

考虑焊口影响采用lw2 13cm。 采用三面围焊缝

假设焊缝厚度一律取hf 6mm，

N3 2 1.22 0.7hflw3ffw 2 1.22 0.7 6 90 160 148KN

N1 0.7N

N3N148148

350 276KN，N2 0.3N 3 50 76KN 2222

每面肢背焊缝长度：

lw1

N1276 103

20.54cm，取25cm w2

2 0.7hfff2 0.7 0.6 160 10N276 103 5.65cm，取10cm w2

2 0.7hfff2 0.7 0.6 160 10

每面肢尖焊缝长度

lw2

3.12 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值N 1000KN。钢材为Q235B，焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。

解：查附表1.2得：ffw 160Nmm2 正面焊缝承受的力 ：

N1 2helw1 fffw 2 0.7 8 200 1.22 160 10 3 437KN 则侧面焊缝承受的力为：N2 N N1 1000 437 563KN

N563 103

则 f 114.25Nmm2 ffw 160Nmm2

4helw24 0.7 8 220

满足要求。

3.13 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知N 390KN(设计值)，与焊缝之间的夹角 60 ，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。

解：查附表1.2得：ff 160Nmm

w

2

Nx Nsin ，Ny Ncos

NxNsin 390 103 sin60 f 150.78Nmm2

Aw2 0.7 hflw2 0.7 8 200Ncos 390 103 cos60 f 87.05Nmm2

Aw2 0.7 hflw2 0.7 8 200

2 150.78 2f 87.052 151.17Nmm2 ffw 160Nmm2 1.22 2

Ny

f

f

满足要求。

3.14 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊。

解：查附表1.2得：f

wf

160Nmm

2

V 98KN M Fe 98 120 11760KN mm

M11760 57.09KN 故翼缘焊缝多承受的水平力为H h206

设③号焊缝只承受剪力V，取hf3 8mm 故③号焊缝的强度为：

V98 103

f 43.75Nmm2 ffw 160Nmm2满足要求。

2helw2 0.7 8 200

设水平力H由①号焊缝和②号焊缝共同承担， 设②号焊缝长度为150mm, 取hf2 6mm 故②号焊缝的强度为：

H57.09 103

f 23.60Nmm2 ffw 160Nmm2

helw22 0.7 6 150 2 12满足要求。

3.15 试求如图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸hf 8mm，e1 30cm。 解：查附表1.2得：ff 160Nmm

在偏心力F作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F和扭矩T=Fe的共同作用。

w

2

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