大学物理知识点总结(气体动理论)

第十二章气体动理论 小结

4、分子的平均平动动能 1 mv 2 3 kT5、分子的总平均动能2 2 i Ek kT 2

6、气体的内能：内能是气体内所有分子的动能、分子 内的势能与分子间的相互作用势能的总和。 7、理想气体的内能：是气体内所有分子的动能和分子 内原子间的势能之和。M i i E RT RT M mol 2 2

理想气体内能只是温度的函数，且和热力学温度 T 成正比。

8、速率分布函数：某速率v 附近单位速率间隔内的分子数占 总分子数的比率。

dN f v Ndv(需要理解与之相关的各种表达式的物理意义)

二、基本规律1、 理想气体压强公式

1 2 p nm v 3

1 2 3 2、平均平动动能和温度的关系 mv kT 2 2

3 、能量均分定理：在温度为 T 的平衡态下，气体 分子每个自由度所对应的平均能量都等于 12 kT

4、麦克斯韦速率分布函数

m f v 4 e 2 kT `

3 2

mv 2 2 kT

v

2

5、麦克斯韦速率分布下的三种速率(1) 最概然速率 ( 最可几速率 )

2kT 2 RT RT vp 1.41 m M mol M mol(2) 平均速率

2kT 2 RT RT vp 1.41 m M mol M mol 3kT 3RT RT v 1.73 m M mol M mol2

(3) 方均根速率

三、基本方法1、建立模型与简化假设的方法 理想气体：微观模型； 2、统计平均的思想和方法

本章多处用到统计平均的思想和方法来处理问题，例如:(1) 理想气体分子的统计假设 平衡态时，分子按位置的分布均匀 平衡态时，分子速度按方向的分布均匀

(2) 推导压强公式时所用的统计平均的方法 先讨论一个分子碰壁一次对器壁的冲量；再讨论一个分子 碰壁多次对器壁的冲量；然后讨论多个分子碰壁多次对器 壁的冲量；经过统计平均，最后得出压强公式。 表明宏观量是微观量的统计平均值 (3) 讨论能量均分时的统计平均思想 由于分子的无规则碰撞，能量不仅在分子间交换，还 可在自由度间转移，没有哪个自由度占有优势； 在温度为 T 的平衡态下，气体分子每个自由度所对应 的平均动能都等于 1

2

kT

3、通过“分布”分析讨论问题的方法 麦克斯韦速率分布； 4、已知速率分布函数 计算平均速率和方均根速率的方法 (1) 平均速率

v vf v dv0

(2) 方均根速率 先算2

v0

2

v v 2 f v dv

再算

v2