厦门大学微观(平狄克)课后答案第4-6章(3)

练习题

1、（a）劳动的平均产出 = 产出/投入劳动 由已知得出平均产出分别为：

10 8.5 7.33 6.25 5.2 4.17 3.29 劳动的边际产出=产出变化量/ 劳动变化量 由已知得出边际产出分别为： 10 7 5 3 1 -1 -2

(b)这个生产过程呈现出劳动的边际报酬递减。由于设备固定不变。每增加一个单位的劳动比前一单位劳动带来的产量更少 （c）劳动的边际产出为负是因为设备的数量没有和劳动数量一起增加，劳动过多，设备太少，造成生产效率降低。边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。

3、设投票的数量为Z，电视宣传的数量为X，写信给潜在投票人的数量为Y，那么，生产函数为Z=f (X,Y),该函数说明：如果领导人想增加投票数量，他就应该同时增加电视宣传和写信给投票人。如果投票数量固定，X、Y就可以有很多种组合，但两者不能完全替代，因为存在边际技术替代率递减。即使X投入太多也不能代替Y，等产量线的形状是凸向原点的。

4、如果一家企业的生产要素可以完全替代，那么边际技术替代率不变是一个常数，其等产量线是一条向右下倾斜的直线。所以只要能求出等产量线上每一点的斜率是相同的，就可判断生产要素间是可以完全替代的。

5、如果劳动的边际产出大于平均产出，那么每增加一单位的劳动将比前面所有单位劳动的平均值更具生产力。由于增加最后一单位的劳动，所有单位的平均产量都增加了。当最后一单位的生产力等于所有先前单位的平均生产力时，平均产量达

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到最大值。

6、因为在维持产量水平不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量和由减少资本量所带来的总产量的减少量必定是相等的，所以有△L·MPL= △K·MPK整理得 △K/△L=MPL/MPK 也就是劳动对资本的边际技术替代率：MRTS=△K/△L=MPL/MPK 所以由题可知1/4=50/MPK MPK=200 即资本的边际产出为200

7、（a）Q =0.5KL，随着K和L的投入的增加Q也明显增加所以是规模报酬递增。 （b）Q=2K+3L，K，L的投入量增加一倍，Q也增加一倍，所以是规模报酬不变。

8、（a）当两家公司投入同样多的资本与劳动时，设K=L=X，DISK公司的产量为Q1，FLOPPY公司的产量为Q2

则Q1=10X0。5+0。5 Q2=10X0。6+0。4

Q1=10X Q2=10X 所以产量相等。

（b）当K=9时 Q1=30L0.5 Q2=37.37L0.4分别对Q1和Q2求导 得Q’1 =15·L-0.5 Q’2=15·L-0.6

所以Q’1 > Q’2, DISK公司的劳动边际产出较大。 9、（a）因为开始时资本投入为4，劳动投入为49，所以，当资本固定时生产函数为Q=100×40。8L0。2，劳动的边际产量为： MPL=dQ/dK =20×40.8L-0.8=20×40.8/ L0.8

由此可知随着劳动投入的增加MPL减少，同理可求得MPK =dQ/dK=80×490.2/K0.2 随着资本投入的增加MPK减少。

（b）该生产函数的规模报酬递增。