2012年高考数学冲刺训练之 考前30天选择填空题专项训练 (7)

考前30天客观题每日一练(2) 2012年高考数学冲刺训练之 考前30天选择填空题专项训练(2).doc

考前30天客观题每日一练（7）

一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)

1．函数f(x) 2x 3x的零点所在的一个区间 ( ) A.( 2, 1) B.(-1，0) C.(0，1) D.（1，2) 2.设a>1，实数x,y满足x-log

a

y=0，则y关于x的函数的图象大致形状是 （ ）

A B C D 3.(理科)设集合M {xx sin个数是 （ ） A． 1

B．3

C．4

D．8

n 3

,n Z}，

则满足条件P 2

,

2

M的集合P的

3.（文科）已知集合A＝{1，2，a－1}，B＝{0，3，a2＋1}，若A B {2}，则实数a的值为 （ C ）

A．±1 B．1 C．－1 D．0 4．

将直线y x

1绕它上面的点沿逆时针方向旋转15,所得直线方程是( )

2

A.y

B.y

1 C.y x

2

2

2

y x

5.(理科)已知三角形ABC的面积S

a b c

4

, 那么 C大小为 （ )

A.45 B.30 C.90 D.135

5.(文科)在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c

，已知A ＝ A.1

B.2

C.3－1 D.3

0000

3

,a b＝1则c

6.（理科）若双曲线过点(m，n)(m n 0)，且渐近线方程为y x，则双曲线的焦点

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A．在x轴上

2

B．在y轴上

D．无法判断是否在坐标轴上

C．在x轴或y轴上 6.(文科)已知双曲线

xa

22

y 1(a 0)的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上的一点，

且 F1PF2 60°,则PF1PE2

A．

12

B．1 C．2 D．4

y x

7.已知不等式组 y x， 表示的平面区域的面积为4，点P(x,y)在所给平面区域内，

x a

则z 2x y的最大值为 ( ) A.9 B.8 C.7 D.6 8.阅读右边的程序框图，若输入的N 100， 则输出的结果是 ( )

101

A.50 B.

2103

C.51 D.

2

9.已知点P在曲线y (A)[0,

4e 1

x

上， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是

, )

442244

10.（理科）设a,b是夹角为60的单位向量，若c是单位向量，则(a c) (b c)的取值范

,

) (B)[

) （C） (

3 ,

] (D) [

3

围是（ ） A． 1,1

B

． C． , D

． ,

22 22

31

1

1

10.(文科)平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A( 2,1),B( 1,1),C(m 2,m)，若

, 满足OC OA OB，且0 1,0

1，则 2 2的最大值为 ( )

23

13

A. 1 B.

413

C.

二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) （一）必做题（11—13题）

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11.设i是虚数单位，则复数

2i1 i

3

的虚部为____________.

12.某个几何体的三视图(单位：cm)如图所示，其中正视图与侧视图是完全相同的图形，

则这个几何体的体积为 cm3．

13.(理科)据抽样统计,某省高考数学成绩服从正态分布平均分为80分,标准差为20,全省考生有10万人.若一考生的数学成绩为140分,估计该生的数学成绩在全省的名次是第 名．

参考数据:P(|x | ) 0.6826;P(|x | 2 ) 0.9544:P(|x | 3 ) 0.9974 13.(文科)在半径为3米的圆形屋顶下装一盏灯,这盏灯距周围墙壁的距离都不少于1米的概率为__________.

（二）选做题，从14、15题中选做一题

14.如图，在三角形ABC中，D是BC上任一点，BE//AD交CA延长线于E，CF//AD交BA延长线于F，下列四个关系式正确的是 . ①AD2 BE CF ②AD BC BE CF ③

15.极坐标方程为

1AD

1BE

1CF

④

2AD

1BE

1CF

3

R 的直线与参数方程为

x 2cos y 1 cos2

（ 为参数，且 R）

的曲线有_________个交点.

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考前30天客观题每日一练（7）参考答案

1． B【解析】因为f( 1) 2 1 3 0，f(0) 20 0 1 0，所以选B。

2. A 【解析】依题意，logay x,则y ax，∵a>1，∴函数y ax的图像大致形状为A

n 3

2

2

3. （理科） C

【解析】因为M {xx sin,n Z} {0, ，由

P 2

2

M，得P M，且0∈P，这样的集合P共有4个，故选C.

2

3.（文） C【解析】因为A B {2}，则a＋1＝2，即a＝±1. 但当a＝1时，A {0,1,2}， 此时A B {0,2}，不合题意，舍去，所以a＝－1，故选C. 4．A【解析】

直线y x

1倾斜角为45,

当它绕点沿逆时针方向旋转15时,

倾斜角变为60,

所得直线方程为y

2

2

2

x

1)即y 12

,故选A.

a b c

2ab

2

2

2

5. （理科）A【解析】由S

a b c

4

absinC得：sinC cosC，

所以tanC 1, C 45，故选A.

5. (文科) B 【解析】 在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，已知A＝＝

3a

b＝1，则sinB

b sinAa

12

3

a

，B=30°，C=90°，所以c＝2，故选B.

xa

22

6.（理科）A【解析】因为y x，所以a b，假设焦点在x轴上，设双曲线方程为由图象过点(m,n)，得

ma

22

ya

22

1，

na

22

1，所以m n a，因为m n，所以等式能够成立；

222

同理，假设焦点在y轴上，所得等式n2 m2 a2不成立.所以焦点在x轴上，故选A.

6.(文科)D【解析】由双曲线的定义知||PF1| |PF2|| 2a，又

|PF1| |PF2| 2|PF1||PF2|cos60 (2c),所以|PF1||PF2| 4c 4a 4，故选D.

2

2

2

2

2

y x

7. D【解析】不等式组 y x所表示的可行域如图所示,则平面区域的

x a

面积为

12

2a a 4 a 2,所以平行直线系2x y z过点

A(2,2)

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