人教版2018-2019学年初三上册数学期末考试试卷及答案

2018—2019学年上学期初三数学期末试卷

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）

1. 已知35(0)x y y =≠,则下列比例式成立的是

A ．53x y =

B .53x y =

C . 35x y =

D .

35x y = 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，AB=5,则cosA 的值是 A ．35 B ．

45 C

．34 D ．43 3. 将抛物线2y x =先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的表达式为

A ．2(2)3y x =+-

B ．2(2)3y x =++

C ．2(2)3y x =-+

D ．2(2)3y x =--

4. 如图，在△ABC 中， DE

∥BC ，AD ∶AB =1∶3，若△ADE 的面积等于3，则△ABC 的面积等于

A ．9

B ．15

C ．18

D ．27

5. 当m< -1时,二次函数2(1)1y m x =+-的图象一定经过的象限是 A ．一、二 B ．三、四 C ．一、二、三 D ．一、二、三、四

6.已知矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x,y,则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是

7. 如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在以AB 为直径的半圆形纸

片上,使其一边经过圆心O ,另一边所在直线与半圆相交于点D , E. 现度量出半径OC =5cm,弦DE =8cm,则直尺的宽度为

A.1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

8. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =30°

,AB =4cm,若以点C 为圆心,以2cm 为半径作⊙C ,则AB 与⊙C 的位置关系是

A.相离

B.相切

C.相交

D.相切或相交

9. 如图，A,B,C 是⊙O 上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是

A. ∠OBA =∠OCA

B. 四边形OABC 内接于⊙O

C.. AB=2BC

D. ∠OBA +∠BOC =90°

10.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，那么一元二次

方程ax 2+bx +c =m (a ≠0, m 为常数且m ≤4)的两根之和为

A. 1

B. 2

C. -1

D. -2

二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）

11.已知扇形的圆心角为60°，半径是2，则扇形的面积为_________.

12.二次函数22(2)1y x =+-的最小值是_________.

13.请写出一个开口向上，且过点(0,1)的抛物线的表达式 _________.

14.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BAD=110°,则∠C 的度数

是_________.

15.已知抛物线221y x x =--，点P 是抛物线上一动点，以点P 为圆心，

2个单位长度为半径作⊙P. 当⊙P 与x 轴相切时，点P 的坐标为________.

16.在数学课上，老师提出如下问题：

如图，AB

是⊙O 的直径，点C 在⊙O 外，AC ,BC 分别与⊙O 交于点

D ,

E ,请你作出△ABC 中BC 边上的高.

小文说：连结AE ,则线段AE 就是BC 边上的高.

老师说：“小文的作法正确.”

请回答：小文的作图依据是_________.

三、解答题（本题共13道小题，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，共72分）

17. 计算：cos30tan 602sin 45?+?-?

18.已知：如图，矩形ABCD 中，E ，F 分别是CD,AD 上的点，

且BF ⊥AE 于点M .

求证：AB ﹒DE =AE ﹒AM

19.已知抛物线的顶点坐标为（3，-4），且过点（0，5），求抛物线的表达式 .

20.某班开展测量教学楼高度的综合实践活动.大家完成任务的方

法有很多种，其中一种方法是：如图，他们在C 点测得教学

楼AB 的顶部点A 的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达

点D ，在点D 测得点A 的仰角为60°，且B, C, D 三点在一条直

线上.请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB 的高度.

21．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y （m ）与旋转时间x (min)之间的关系如图2所示：

图1 图2

（1）根据图2填表：

x (m

in)

0 3 6 8 12 … y

（m ）

54 … （2）变量y 是x 的函数吗？为什么？

（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径

.