2012电大统计学原理计算题

d调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%、和95%三种情况，现在要求误差不超过1%，

要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少个零件？ 指导书105页-7

g根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(x代表人均收,y代表销售额)n=9 x=546

计算:

(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义 (2)若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额 指导书149页-3

j

根据资料:(1)建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程

(2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数

指导书148页-2

m68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

学校规定

:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求: (1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。 (2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。 （3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。

答案:

(1)

y=260 x

2

=34362 xy=16918

(2)分组标志为“成绩”,其类型为“数量标志”；

分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组；

本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态。

(3)平均成绩：

平均成绩=全班总成绩，即

全班总人数

x

xf3080

77 f40

根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 答案：

x

x

f

f

36(元)

m甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 计算甲、乙两组工人平均每人产量；

计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。 解

甲班组：

平均每人产量

x

70件 n

全距 R xmax xmin 120 20 100件 平均差 A、D

x n

2

8

22.5件

x 7000标准差 29.6件

n8

标准差系数 V

29.6

42.29% 70

平均每人产量

x

70件 n

全距 R xmax xmin 73 67 6件 平均差 A、D=

x n

2

8

1.5件

x 28标准差 3.5件

n8

标准差系数 V

3.5

5.00% 70

分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。

m某厂三个车间一季度生产情况如下：

第一车间实际产量为190件，完成计划95%；第二车间实际产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量

609件，完成计划105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：

另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/

件，三车间产品单位成本15元/以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。 解：两种计算均不正确。

平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：

平均计划完成程度

m m/x190 250 6091049

1902506091030

0.951.001.05 101.84%

平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的计算为：

平均单位成本

xf18 190 12 250 15 60915555

14.83元/件 f190 250 6091049

m

5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 6

4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 答案:

说明：对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，用单项式分组。

m某地区粮食产量1985—1987年平均发展速度是1.03，1988—1989年平均发展速度是1.05，1999年比1989年增长6%，

试求1985—1990年的平均发展速度。 解：

平均发展速度=

f

xf

(1.03)3 (1.05)2 1.06 104.2%

m试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何? 解：

(1)计算1995年该地区人口总数： 1995年人口总数an

a0()n 3000 1.009 3137.45(万人)

5

(2)计算1995年粮食产量：

1995年粮食产量=人均产量×总人数=850×3137.45=266.68（亿斤） (3)计算粮食产量平均增长速度:

x n

an266.68 1 1 1.039 1 0.039或3.9% a0220

m某工厂的工业总产值1988年比1987年增长7%,1989年比1988年增长10.5%,1990年比1989年增长7.8%,1991年比1990年增长14.6%；

要求以1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。 解：

（1）1988年至1991年的总增长速度为：

（107%×110.5%×107.8%×114.6%）-100%=46.07% (2)1988年至1991年平均增长速度为:

x 或

m某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间;假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，

试问应抽取多少只灯泡进行测试？ 解：n=100 4500

300

t=

（1） x

n

=

300

30 △x ＝ t x＝2×30＝60

该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：

x-△x≤X≤x＋△x

4500－60≤X≤4500＋60 4400≤X≤4560

t2 232 3002

900 （2）ｎ=2

x

()22

应抽取900只灯泡进行测试。

m

计算该集团工人的平均工资。 计算表如下：

x

620元 f

该工业集团公司工人平均工资620元。

m

计算三种商品价格总指数和销售量总指数。 解:三种商品物价总指数：

q p

kq p

=105.74%

销售量总指数=销售额指数÷价格指数

q p q p =114.04% q p q

p

k

m计算该企业各车间和全厂产量计划完成%。 计算产量计划完成情况

全厂产量计划完成96.8%，尚差3.2%。 m

又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。 解:

(1)该商店上半年商品库存额:

a1a

a a an 1 n

a n 1

2

2

1

万元

(2)该商店全年商品库存额:

a a a1 a a an

f1 f n 1 fn 222a

f1 f f fn 1

222

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