两集合问题通解公式

两集合问题通解公式

【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人

A.27人 B.25人 C.19人 D.10人

上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面华图名师李委明给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助： 满足条件一的个数+满足条件二的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数

例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。我们再看看其它题目：

【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少

A.22 B.18 C.28

D.26

代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22

练习：

【国2004B-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是多少

A.10 B.4 C.6 D.8

【山东2004-14】某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?

A.13人 B.14人 C.17人 D.20人

【广东2005下-8】有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会用的有4人，问两种都会的学生有多少人?

A.1人 B.5人 C.7人 D. 9人

【广东2006上-11】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？

A.109人 B.115人 C.127人 D.139人

【北京社招2007-18】电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？

A.4 B.15 C.17 D.28

【山东2003-12】一个停车场有50辆汽车,其中红色轿车35辆,夏利轿车28辆,有8辆既不是红色轿车又不是夏利轿车,问停车场有红色夏利轿车多少辆?

A.14 B.21 C.15

D.22

【国2004B-46】 B 【华图名师李委明解析】 26+24-22=32-X=>X=4

【山东2004-14】 B 【华图名师李委明解析】

26+21-X=57-17=>X=14

【广东2005下-8】 D 【华图名师李委明解析】 11+56-X=62-4=>X=9

【广东2006上-11】 A 【华图名师李委明解

析】 69+58-30=X-12=>X=109

【北京社招2007-18】 B 【华图名师李委明解

析】 62+34-11=100-X=>X=15

【山东2003-12】 B 【华图名师李委明解析】 35+28-X=50-8=>X=21