高等数学(上册)习题答案_吴赣昌_人民大学出版社_高数_理工类

高等数学(上册)习题答案_吴赣昌_人民大学出版社_高数_理工类

Ð ø% DÑ

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T

x∈D

(x±T)∈D

f(x+T)=f(x)

f(x)

1

loga

>0

N/

≠0

( ≥0)

arcsin

∈[ 1,1]

y=

x≠0 x≠01

x2 x∈[ 1,0)∪(0,1] 2x 1 x≥0 1≤x≤1

x 1x 1

≤1 1≤x≤3 1≤

22

y=arcsin

3 x≥0 x≤31

y=x+arctan x∈( ∞,0)∪(0,3)

xx≠≠00x

y=

lg3 x

0<3 x x<3

x∈( ∞, 1)∪(1,3)

<x 01xorx1,,1<< x 1

0<x 1

y=logx 1(16 x2) 1≠x 1 x∈(1,2)∪(2,4)

2 0<16 x

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2

f(x)=lgx2

g(x)=2lgx

y=2x+1

x=2y+1

f

f

f(x)=lgx2

{xx≠0,x∈R}

g(x)=lgx

D={xx>0,x∈R}

lgx2=2lgx

y=2x+1xx

R

x=2y+1

R

2+1

3

π

sin,xx< 3

(x)=

0,x≥π 3

πππ

( ( ( ( 2)

6

4

4

y= (x)

2πππ1 π

=sin= ()=sin=

662 4 42

2 π π

=sin =

2 4 4

( 2)=0

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4

y=

x

1 x

( ∞,1)y=2x+lnx

(0,+∞)

x1

x2∈( ∞,1)

x1<x2

yx1xx11 y2=

1 x 21 x= x2

<0121 x11 x2x1

x2∈(0,+∞)

x1<x2

y1 y2=(x1+lnx1) (x2+lnx2)=(x1 x2)+ln

x1

x2

xx1

2∈(0,+∞)

x1<xx1

2

<1xln

x1

2

x<02

yy1 2<0

5

f(x)

( l,l)

f(x)

(0,l)

f(x)

( l,0)

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x1,x2∈( l,0),

x1<x2

x1 , x2∈(0,l),

x2< x1

f(x)

(0,l)

f( x2)<f( x1)L(1)

f(x)( l,l)

f(x2)< f(x1)

f(x2)>f(x1)

6

f(x),g(x)

F(x)=f(x)+g(x)f(x),g(x)

F(x)

f(x),g(x)

F(x)

G(x)=f(x)g(x)f(x),g(x)

F(x)

f(x),g(x)

f(x),g(x)

D1,D2

D1,D2

D1∩D2

D1∩D2

F( x)=f( x)+g( x)=f(x)+g(x)=F(x)

F( x)=f( x)+g( x)= f(x) g(x)= F(x)

D1∩D2

D1∩D2

G( x)=f( x)g( x)= f(x)( g(x))=G(x)

G( x)=f( x)g( x)=f(x)g(x)=G(x)

F(x)

G( x)=f( x)g( x)= f(x)g(x)= G(x)

G(x)

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7

y=tanx secx+1

ex e xy=

2

y=xcosxecosx

y=x(x 2)(x+2)

f( x)=tan( x) sec( x)+1= tanx secx+1

f(x)

f(x)

R

e x+e ( x)

f( x)==f(x)

2

f( x)= xcos( x)ecos( x)=f(x)

f( x)= x( x 2)( x+2)= f(x)

8

y=cos(x 1)

y=xtanx

y=sin2x

y=Acos( x+ )+C

T=

2π

T=2π

T

f(x+T)=(x+T)tan(x+T)

π

y=sin2x=

1 cos2x

2

T=

2π

=π2

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9

f(x)=xsinx

(0,+∞)

M>0

M

x0∈(0,+∞)

|f(x0)|>M

M

|f(x)|=|xsinx|>M

+

x=2kπ+

π,2

(k∈Z)

|f(x)|=|xsinx|=2kπ+

2kπ+

π

>M2

M k>

π

,(M>π2π2

π

2

π M k0= +1 π2

M>0

M

x0=2k0π+

π2

|f(x0)|=|x0sinx0|>M

f(x)=xsinx

(0,

+∞)

k0

π

f 2kπ+ >M

2

π

M +2k0= π2

10

f(x)

x(kg)

3 30≤x≤50,xx , 20 20

f(x)= f(x)=

3 50+(x 50)1,50<x 1x 5,

4 4 20

0≤x≤50

50<x

11

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pL

xx

f′(x)=0 f(x)=c

L=

R

C

90 75

+100=16000 01

90 , 0≤x≤100

1

(x 100) , 100<x≤1600p= 90 100 75 , x>1600

90x 60x,0≤x≤100

1

L=R C=px 60x= 90 (x 100)x 60x,100<x≤1600 100

x>160075x 60x,

30x,0≤x≤100 1 = x2+31x,100<x≤1600 100

x>160015x,

L(1000)=

1

10002+31×1000=21000100

1

1 x

;y=

1+x

2x

y=x

2+1

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x

y=

1 y1 x1 x

(1+x)y=1 x x= y=

1+y1+x1+x

x

y2xy

y=x y2x+y=2x 2x= x=log2

1 y1 y2+1

x

1 x

y=log2

2

,x<0 1

f(x)= 0,x=0

1,0<x

f(x 1)

fx2 1

()

1,x 1<0 1,x<1

f(x 1)= 0,x 1=0 f(x 1)= 0,x=1

1,x 1>0 1,x>1

2

1 1,x 1<0,

fx2 1= 0,x2 1=0 fx2 1= 0,

1, 1,x2 1>0

x<1x=1x>1f{f[f(1)]}

()()

3

f(x)=x3 x

(x)=sin2x

π f 12

π1 π

=sin2=

12122 f(1)=0

π 3 1 1 1

f =f = =

122228

3

f(f(1))=f(0)=03 0=0

f{f[f(1)]}=f(0)=0

4

f(x)=

x1 x

f[f(x)]

f{f[f(x)]}

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x

x =x= f[f(x)]=f x≠1,x≠

x1 2x 1 x 1

1 x

x

x =xf{f[f(x)]}=f =

1 3x 1 2x 1 x

1 2x

xx1≠1,≠1 D: x≠1, x≠, x≠D: x≠1,1 x1 2x2

x

5f[ (x)]=1+cosx (x)=sinf(x)

2

12

13

(x)=t x= 1(t)

x

x (x)

1(t)t

f[ (x)]

(x)

(x)=t

x xx

f[ (x)]=f sin =1+cosx=2cos2=2 2s …… 此处隐藏：2465字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……