电路第五版(邱关源)第三章 高等教育出版社

第33章1 .32.3 3 3..43 5 3..6

电阻电路一的般分本章重点电析路图

K的L和CKV的独L方立程数支电流法路网孔电流法回路流法

结点电电压法首页

重

点熟练掌握电方路的列程方法写：支电路法

网流孔电法流路回流电法 点电压法结返回

线电路的性般分一方析法

普 性遍对：任何性电线都路用适 。 统系：性算计方法有律可循。 方规法基础

的 电路的 接连系—关KLCK、L定V律 元件的 电、电流压关系—V C R复杂路的电般一分析就法是根据KC、LKVL及元 电压件电和流关系VRC列程方解方、程。据根 列方时程选所量的不变同分可为路电流支、网孔法电 流、回路法流电法和结电点压法返 回 上。页 下 页

3. 电1路图的1.络网论图图论是 扑学的拓一分支个是，富 趣味有应用和极为广的一泛学门科。 AAB DB

DCC 尼斯哥堡七难题桥返 回 上页 下 页

2.路电的图i R R21+ R5 R4 uS _ R6 152 6 有 图 向4 3n 5抛元 开件性质1 5

b 8 38

3R

274

6元件的串及并联 组联合为一作条路支一个件作元 为一支路条n 4 b 6返 回

上

页下页

论 结电路图的用以表是电示路何结几的图构形，图中的支和结路点与路电支的和结点一路对一应 ⑴。的图定义(Gapr) h={G路，结点}

支①图的结中和点路支自是一各个体。 整②去移图中支路的与它所，接的结点依然联 在，因存此允许孤有立结点在存。③ 如把点结去，则应移与把它 联的接全部路支时同移。

去 返回上页 下 页

(

)路径2

图从的G一个结出点发沿着一些支路连续移动到 达另一点所结经的 支过路构成径路 。G图的意两任点结间至有一条少路径 时为称通连图非连，通至图少 存在两分离个分部。()3通图连返回 上 页

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(

)子4图

图若G中1所有路和支点结是图都G 中支的路和点结，称G则1是 G子的。图树①(Ter)

e是T通图的连个子一且图足满 列条件下 ：.连通 ba包含所有结点. .不含c闭路合径返回 页上 下页

树不是 树 支树构成树的：支路 连支：于G属不属于T的而支路明确 对①一个图有很多的树应②支树数的目一是定

的tb n 1支数：

连l bb tb b n ( 1) 返 回 页 上 下页

②回路Loop) 1 ( 73 5 4

28

6L是连通图的个一子，图成构 一闭合路条径并，足满：(1)通，连 2(每)结个点联2条支关路 不 回。路 21是 23 回7 5 路8 4 5 1)对应一图有个多很的回；路明 2)基回路本的数目是一定，为的连支数；确 3)对 于平电路，网面孔数于等基回本数路。 lbl bn( 1)返回 上页 下 页

基回本路(连单回路支 6)4 21 3 5 基回路本具有占独的一条支连52 62

1

3

13

结论点、结路和支 本基路回系关

支路数=支数树+连数 支=点结-1+基数回本数路 b n l 返 1回上 下 页页例 图示为电路的

图，画三种可出能树及的对应其基的本路回。 148 3 5 6 2 7 85 67 4 8 364 8 23注

意孔为网基回路本。返 回

上页下

3页2 .CLK和VK的独立L程方数1.KCL独立方的数程21 1 2 35 4 312 3 4 4

6

i1 i4 i6 0 i1 i 2 i3 0 2i i 5 i6 0 i3 4 ii 50 1 + 2 + 3 +4 = 0结论n个点结的电,路 立独的KLC方程为n1-个。返回 上 下 页页2.

VL的K立方独数2程 116 414 5 2 33 网对孔列VLK程方：

1u 3u u 4 02 2 u3u 5u 0 34 u 5u u 6 02 1u u2 u 4 5u 01

注意可以 明证通过以上三个对网方程孔行 进、加减算可运以到其它得路的回VK方L程。 返回上 下页 页

结

论K①VL独立的程方数网=孔m数=b-(-n1) ②对n于结个、点b支条的电路, 独路立的KC 和LKL方V数为：程

n( 1) b (n ) 1 b 返回 上页 下

页.3 3路电流法支1 .路电支法流各支路电以流为知量列写 未路方电程析分路的电方法 对。有n个于点、结条b支的电路路，求解支路要 流电,未量知有共b个只要列。b个出独的电立方 程，便路以求可解这个b变量。

.2 立独程方列写的从①路电n个的点中任结选择n-意1个点列写 KCL结程 方选②择孔网写列-(b-1n)K个V方L。返 程 回上 页 页下

例R2 2 i1 1 Ri32 4Ri4 R 32

有6个路支流电需，写列个6 程方。KLC方程1:1 i 341+

3 i5

23R5

i2 i i3 4 0 i4 i 5i6

i1 0 i2 i 60

R6u

S –回1 路回2路 路3回

取网孔独为立回，路沿时 i6顺 方针绕向行列K,V方程:L

u2 3u u1 0 u u4 5u3 0 u1 u 5 u6 返0 回上 下页页

一这可 以步去省2R2 i 2 1 R11 1 34 i i+ 3R i4 4R 32R5 i

回5路1回路 回路23u2 3u u 0 u4 1u5 u3 0u 1 u5 6u

0应用欧定律姆消去支电压路： 得

3Ri2 2 3Ri3 R 1i 1 04Ri4 5Ri 5 3R3 i 0R i1 1 R5i5 R 66i u

Si6uS –返 回 页上 下 页

R6

小结

()支1电路法的流一般步骤：①标各定路支电流(压)的电考参向；方 ②选(n–1定个结)点列，其写KCL程方 ；③定b–选(n–)个网1孔，指定回绕行路方，结合向 KL和V支方程路列；写

R i u kk

Sk求解上④述程，方到得个支路电b;流 ⑤一进计步支路电压算其和它待量。求返回 上页 下 页