九年级下册第二章第二节 二次函数的图象和性质(2)

2的图象和性质 y=ax

九年级数学组

复习导入：1.y=x2的图象开口向 。

2、图象在对称轴的左边的部分，函数 值随自变量取值的增大而 ， 简称为图象在对称轴的左边的部分，函数值随 自变量取值的增大而 ，简称 为

3、顶点是 顶点坐标是4、当x= y有最 值 是 。

, 。时，

合作探究： 用几何画板画出y 1 2 x2

y

1 2

x

2

的图象

比较后回答：相同点：不同点： 提示：从(1)开口方向，

(2)对称轴，(3)顶点坐标， (4)顶点是最高点还是最低点， (5)函数有最大值还是最小值， (6)图象在对称轴左右两边y随 x的变化规律。

抽象： y=ax2的图象是抛物线。(1)当a>0时，开口向上，当a<0时，开 口向下， (2)顶点坐标是(0,0),当a>0时， 是最低点，函数有最小值，当a<0时， 是最高点，函数有最大值，

(3)当a>0时，图象左降右升，当a<0时， 图象左升右降。

发展练习 12 的图象开 x

1.二次函数y= 2 口向 ，对称轴 是 ，对称轴与图 象的交点坐标是 。2、二次函数 的 2 y ( 4 a 3) x 开口向上，则a的取值范围是 ；

3.抛物线 y 2 x 的图象，开口 3 向 ，顶点坐标 ， 对称轴是直线 ；在对 称轴的左侧，y随x增大 而 ；简称 为 ，在对称轴的右侧， y随x增大而 ，简称 为 ，当x= 时， 函数值最2

4.抛物线 沿着x 4 轴 翻 折 并 且“ 复印” 下来，得到抛物线y x2

1

5、二次函数 y 2 x 的图象上纵坐标 等于8的点的坐标 是 .

2

2+bx+c 的 6、二次函数y=ax

图象如图所示，下列判断错误 的是 A. a>0 B.c<0 C. 函数有最小值 D. y随着x的增大 而减小

y

1 32

x

2

y

1 32

x

2

y 3x

y 3x

已知二次函数它们图象的共同特点为 A 都关于原点对称，开口方向向下 B 都关于y轴对称，y随x的增大而增大 C 都关于x轴对称，y随x的增大而减小D 都关于y轴对称，顶点都是原点

2成正比例， 作业：已知y与x

其图象过点(2,2),写 出y与x之间的函数关系式， 并指出它的图象的形状、 开口方向、对称轴和顶点 坐标。

小结： 你学会哪些数学知识？

你还有什么问题？