《电磁场与电磁波》必考复习题(2013年)(3)

Er exE0ej z，Hr

1

0

e e Ee

z

x

j z

ey

E0

0

ej z

②

1 i r xE0e j z xE0ej z xj2E0sin z

因为Hi

1

0

ez exE0e j z ey

E0

E0

0

E0

e j z，所以

2E0

1 i r y

0

e j z y

0

ej z y

0

cos z

③导体板上的感应电流密度

S n 1|z 0 z y

2E0

0

x

2E0

0

③

E1(z,t) Re exj2E0sin zej t ex2E0sin zcos t ex2E0sin zsin t

2

1(z,t) y

2E0

0

cos zcos t

合成波特性：

A．媒质1中的合成波是驻波，电场振幅的最大值为2E0，最小值为0 ；磁场振幅的最大值为2E0/ 0，最小值也为0。两相邻波节点之间任意两点的电场同相，波节点两侧的电场反相。

B．电场波节点： z n zmin

点： z

n /2(n 0,1,2,...)；电场波腹

2n 1

zmax (2n 1) /4(n 0,1,2,3,...)。 2

C．E1、H1在时间上有π/ 2 的相移，在空间上错开λ/ 4，电场的波腹（节）点正好是磁场的波节（腹）点；

D．坡印廷矢量的平均值为零，不发生能量传输过程，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能的交换。

13．已知均匀平面波由空气向位于z=0平面的理想导体表面斜入

射。已知入射波电场强度为Ei x,z ey20e j (x

3z)

，①在下图中画

出入射波和反射波场强与磁场强度方向并判断该平面波为平行

极化波还是垂直极化波；②波矢量ki；③平面波频率；④入射角；

⑤反射波电场强度；⑥反射波磁场强度；⑦空气中合成电场强度。

解：①因为入射面是xoz面，而电场方向与其垂直，故为垂直极化波。

E②由入射电场的表达式i x,z ey20e j (x

kixx kiyy kizz x 3z

3z)

可知

kix ,kiy 0,kiz

所以

222

ki kix kiy kiz 2 3 2 2 k

i x z

③

2 2 ck3 108 2

f v c,k ， ,f c f 3 108(Hz)

kk2 2

2

④入射角

tan i

kix1

i (300) kiz63z)

⑤反射波电场强度 Er x,z ey20e j (x

⑥反射波磁场强度：

kr ex ez3

，er

3z)

x z13

ex ez

2 22

3z)

r x,z

1

1

r ey20e j (x

20

120

3z)

x

13 j (x

e zy e 22

1

6

31 j (x ex e ez 22

z)

⑦Ei x,z ey20e j (x

，Er x,z ey20e j (x

3z)

z)

3z)

1(x,z) Ei x,z Er x,z ey20e j (x

y20e

j x

e

j3z

e

j3z

ey20e j (x

y

j40sin3 ze

j x