2014中考总复习——数与式

2014年中考总复习,知识整理

1 中考总复习——方程与不等式

1．用配方法解一元二次方程245x x -=时，此方程可变形为（

）

2．用配方法解方程0142=+-x x 时，配方后所得的方程是（ ） （A ）2(2)3x -=； （B ）2(2)3x +=； （C ）2(2)1x -=； （D ）2(2)1x -=-．

3. 方程0322=+-x x 实数根的个数是（ ）

（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0

4．如果关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m 可以取的是（ ）

（A ）3； （B ）5； （C ）6； （D ）8．

5．关于x

的方程21(1)04

k x -+=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） （C ）k ≤1； （D ）k ≥1． （A ）k <1； （B ）k >1；

6．下列方程中，有实数根的是

（A ）11-=+x （B ）x x -=-1 （C ） 033=+x （D ）044=+x

7．在下列方程中，有实数根的是（ ）.

(A) 2310x x ++=；

(B)

10=； (C) 2230x x ++=； (D) 111x x x =--. 8．用换元法解方程13

23=---x x x x 时，可以设x x y 3-=，那么原方程可以化为（ ） （A ）02y 2=-+y ； （B ）012=-+y y ； （C ）0122=--y y ； （D ）022=--y y ．

9．不等式组21,10x x ->??-<?

的解集是（ ） （A ）12x >-； （B ）12x <-； （C ）1x <； （D ）112

x -<<． 10. 如果a >1>b ，那么下列不等式正确的个数是（ ）.

① a –b>0，② a -1>1–b ，③ a -1>b –1，④ 1a b

>. (A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 4.

11．已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ；

12．如果关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 .

13．如果关于x 的方程0162=-+-m x x 没有实数根，那么m 的取值范围是 ．

14

x 的实数根是 . 15. 方程：31=-x 的解是 .

16．方程x x -=的解是 ． 17

x =的解是： ．

18.方程112=-x 的根是 ． 19.

的解是 . 20．方程x

x 312=-的解是 ； 21.如果关于x 的方程1)1(2+=-a x a 无解，那么实数a = ． 22．不等式x ＋2＞2x ＋1的解集为 ． 23.不等式组??

?>+≤-04201x ,x 的解集是 ．

2014年中考总复习,知识整理

2 24．不等式组???<+->-02,032x x 的解集是 ． 25．不等式组10,24x x ->??<?

的解集是 ． 26. 不等式组：?

??<-≥021，63x x 的解集是 . 27观察方程①：x ＋x 2＝3，方程②：x ＋x 6＝5，方程③：x ＋x

12＝7． （1）方程①的根为： ；方程②的根为： ；方程③的根为： ；（2）按规律写出第四个方程： ；此分式方程的根为： ；（3）写出第n 个方程（系数用n 表示）： ；此方程解是： ．

28.解方程：122

21

=++-x x .

29．解方程：213221x x x x --=-．

30．解方程：335

31

12-x x x -x -x x +=+.

31．解方程组：2223,44 1.x y x x y y +=??-+=?

32．解方程组：2224,

21x y x xy y +=??-+=? 33

．解方程组：?????=+=+-)2....(..........20)1.....(0652222y x y xy x

2014年中考总复习,知识整理

3 34．解不等式组：?????-≤-->+x

x x x 322121232，并把它的解集在数轴上表示出来

35. 解方程组：?????=+-=+06520

222

2y xy x y x .

36．解方程组：?????=+--=++.044,

9442222y x y x y xy x

37．解方程组：???=--=026

-222y xy x y x

38．解方程组：222,

22212.

x y x xy y x y =+??-+++=?

2 0

2014年中考总复习,知识整理

4 几何中的方程应用

已知：如图，在Rt △ABC 中， 90=∠C ，4=BC ，21tan =

∠CAB ，点O 在边AC 上，以点O 为圆心的圆过A 、B 两点，点P 为AB 上一动点.

（1）求⊙O 的半径；

（2）联结AP 并延长，交边CB 延长线于点D ，设x P A =，y D B =，求y 关于x 的函数解析式，并写出

定义域；

（3）联结P B ，当点P 是的中点时，求△ABP 的面积与△ABD 的面积比ABD ABP S S ??的值．

第25题图

备用图 B