2012年高考复习--带电粒子在电场和磁场中的运动(3)

图 4-14 (1)电场强度 E 的大小. (2)小球从 M 点开始运动到第二次经过 D 点所用的时间. (3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期). 【解析】(1)小球从 M 点运动到 N 点时，有：qE=mg mg 解得：E= . q (2)小球从 M 点到达 N 点所用时间 t1=t0 3 小球从 N 点经过 个圆周，到达 P 点，所以 t2=t0 4 mv0 小球从 P 点运动到 D 点的位移 x=R= B 0q R m 小球从 P 点运动到 D 点的时间 t3= = v 0 B 0q m 所以时间 t=t1+t2+t3=2t0+ B 0q m 1 [或 t= (3π+1),t=2t0( +1)]. qB0 3π (3)小球运动一个周期的轨迹如图 4-14 丙所示.

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图 4-14 丙 12πm 小球的运动周期为：T=8t0(或 T= ). qB0 mg m [答案] (1) (2)2t0+ q B 0q (3)T=8t0 运动轨迹如图 4-14 丙所示 【点评】 带电粒子在复合场或组合场中运动的轨迹形成一闭合的对称图形的试题在高考 中屡有出现. 五、常见的、在科学技术中的应用 带电粒子在电场、磁场中的运动规律在科学技术中有广泛的应用，高中物理中常碰到的 有：示波器(显像管)、速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍耳效应传感器、电磁流量计等. ●例 6 一导体材料的样品的体积为 a×b×c,A′、C、A、C′为其四个侧面，如图 4 -15 所示.已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为 n,电阻率为 ρ,电子的电荷量为 e,沿 x 方向通有电流 I.

图 4

-15 (1)导体样品 A′、A 两个侧面之间的电压是________,导体样品中自由电子定向移动的 速率是________. (2)将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿 z 轴正方向，则导体侧面 C 的电势 ________(填“高于”“低于”或“等于”)侧面 C′的电势. 、 (3)在(2)中，达到稳定状态时，沿 x 方向的电流仍为 I,若测得 C、C′两侧面的电势差 为 U,试计算匀强磁场的磁感应强度 B 的大小. c 【解析】(1)由题意知，样品的电阻 R=ρ· ab ρcI 根据欧姆定律：U0=I·R= ab 分析 t 时间定向移动通过端面的自由电子，由电流的定义式 n·ab·v·t·e I= t I 可得 v= . nabe (2)由左手定则知，定向移动的自由电子向 C′侧面偏转，故 C 侧的电势高于 C′侧面. U (3)达到稳定状态时，自由电子受到电场力与洛伦兹力的作用而平衡，则有：q =qvB b neaU 解得：B= . I ρcI I neaU [答案] (1) (2)高于 (3) ab nabe I 【点评】本例实际上为利用霍耳效应测磁感应强度的方法，而电磁流量计、磁流体发电11

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机的原理及相关问题的解析都与此例相似. ★同类拓展 3 如图 4-16 甲所示，离子源 A 产生的初速度为零、带电荷量均为 e、质 量不同的正离子被电压为 U0 的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场， 偏转后通过极板 HM 上的小孔 S 离开电场， 经过一段匀速直线运动， 垂直于边界 MN 进入磁 感应强度为 B 的匀强磁场.已知 HO=d,HS=2d,∠MNQ=90°.(忽略离子所受重力)

图 4-16 甲 (1)求偏转电场场强 E0 的大小以及 HM 与 MN 的夹角 φ. (2)求质量为 m 的离子在磁场中做圆周运动的半径. (3)若质量为 4m 的离子垂直打在 NQ 的中点 S1 处，质量为 16m 的离子打在 S2 处.求 S1 和 S2 之间的距离以及能打在 NQ 上的正离子的质量范围. [2009 年高考·重庆理综卷] 【解析】(1)设正离子经电压为 U0 的电场加速后速度为 v1,应用动能定理有：

图 4-16 乙 1 eU0= mv12-0 2 正离子垂直射入匀强偏转电场，受到的电场力 F=eE0 F eE0 产生的加速度 a= ,即 a= m m 垂直电场方向做匀速运动，有：2d=v1t

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v2 正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：evB=m R mU0 联立解得：正离子在磁场中做圆周运动的半径 R=2 . eB2 4mU0 16mU0 (3)将 4m 和 16m 代入 R,得 R1=2 、R2=2 eB2 eB2

1 沿电场方向，有：d= at2 2 U0 联立解得：E0= d v1 又 tan φ= at 解得：φ=45°. (2)正离子进入磁场时的速度大小为： v= v12+v⊥2= v12+(at)2

图 4-16 丙 由几何关系可知 S1 和 S2 之间的距离 s= R22-(R2-R1)2-R1 mU0 联立解得： s=4( 3-1) eB2 由 R′2=(2R1)2+(R′-R1)2 5 得：R′= R1 2 1 5 由 R1<R< R1 2 2 得：m<m 正<25m

. mU0 [答案] (1)45° (2)2 (3)m<m 正<25m eB2

经典考题带电粒子在电场、磁场以及复合场、组合场中的运动问题是每年各地高考的必考内容， 留下大量的经典题型，认真地总结归纳这些试题会发现以下特点： ①重这些理论在科学技术上的应用； ②需要较强的空间想象能力. 1.图示是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板 运动的径迹.云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里，云室中横放的金属板对粒子 的运动起阻碍作用.分析此径迹可知粒子[2009 年高考·安徽理综卷]( )

A.带正电，由下往上运动13

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B.带正电，由上往下运动 C.带负电，由上往下运动 D.带负电，由下往上运动 mv 可知，半径变小，粒子的运动 Bq 方向为由下向上；又由洛伦兹力的方向指向圆心以及左手定则知粒子带正电. [答案] A 【点评】题图为安德森发现正电子的云室照片. 2.图示为一“滤速器”装置的示意图.a、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种 不同速率的电子沿水平方向经小孔 O 进入 a、b 两板之间.为了选取具有某种特定速率的电 子，可在 a、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水 平直线 OO′运动，由 O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是[2006 年高考·全 国理综卷Ⅰ]( ) 【解析】粒子穿过金属板后速度变小，由半径公式 r=

A.使 a 板的电势高于 b 板，磁场方向垂直纸面向里 B.使 a 板的电势低于 b 板，磁场方向垂直纸面向里 C.使 a 板的电势高于 b 板，磁场方向垂直纸面向外 D.使 a 板的电势低于 b 板，磁场方向垂直纸面向外 【解析】 要使电子能沿直线通过复合场， 电子所受电场力与洛伦兹力必是一对平衡力. 由 左手定则及电场的相关知识可知，选项 A、D 正确. [答案] AD 3. 图示是质谱仪的工作原理示意图. 带电粒子被加速电场加速后， 进入速度选择器. 速 度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E. 平板 S 上有可让粒子通过 的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场.下列表述正确 的是[2009 年高考·广东物理卷]( )

A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 E C.能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 B D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P,粒子的荷质比越小 1 【解析】粒子在电场中加速有：qU= mv2,粒子沿直线通过速度选择器有：Eq=qvB, 2 mv 粒子在平板 S 下方磁场中做圆周运动有：r= ,由上述过程遵循的规律可知选项 A、B、C qB 正确. [答案] ABC q 4.带电粒

子的比荷 是一个重要的物理量.某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探 m 究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的比荷，实验装置如图所示.

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(1)他们的主要实验步骤如下. A.首先在两极板 M1M2 之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子 从两极板中央通过，在荧屏的正中心处观察到一个亮点. B.在 M1M2 两极板间加合适的电场：加极性如图所示的电压，并逐步调节增大，使荧 屏上的亮点逐渐向 …… 此处隐藏：3788字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……