2016年安徽省安庆一中高二上学期数学期中试卷与解析(理科)(实验

2015-2016学年安徽省安庆一中高二（上）期中数学试卷（理科）

（实验班）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

1．（5分）已知椭圆与双曲线=1有相同的焦点，则a的

值为（）

A ．

B ． C．4 D．10

2．（5分）已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＜y，则x2＞y2；在下列命题中：（1）p∧q；（2）p∨q；（3）p∧（￢q）；（4）（￢p）∨q，真命题是（）

A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）

3．（5分）函数的极大值点为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（5分）命题“若对任意?n∈N*都有a n＜a n+1，则数列{a n}是递增数列”的逆否命题是（）

A．若数列{a n}是递减数列，则对任意n∈N*都有a n≥a n+1

B．若数列{a n}是递减数列，则存在n∈N*都有a n≥a n+1

C．若数列{a n}不是递增数列，则对任意n∈N*都有a n≥a n+1

D．若数列{a n}不是递增数列，则存在n∈N*都有a n≥a n+1

5．（5分）已知椭圆的左右焦点为F1、F2，点P为其上动点，点Q（3，

2），则|PF1|﹣|PQ|的最大值为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（5分）已知f（x）=3x+4，若|f（x）﹣1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b ＞0），则a，b之间的关系是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

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7．（5分）若双曲线的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点，

则此双曲线的离心率的取值范围是（）

A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（1，3]D．（1，3）

8．（5分）设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，

若=x+y+

z，则（x，y，z）为（）

A．（，，）B．（，，）C．（，，）D．（，，）9．（5分）在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x ∈（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，若对任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，则t的最大值为（）

A ．

B ．C．2 D ．

10．（5分）已知函数，函数，若对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（）A．（0，+∞）B ． C ．D．（0，1]

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分.

11．（5分）已知函数f（x）=tanx，则f（x

）在点处的线方程

为．

12．（5分）=．

13．（5分）在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，底面ABC为直角三角形，∠

BAC=，

AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的最小值为．14．（5分）已知f（x）=alnx +x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1、x2

都有＞2恒成立，则a的取值范围是．

15．（5分）以下命题：

①若x≠1或y≠2，则x+y≠3；

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