小学五年级奥数试题及解答方法

列组合问题

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列组合

将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排，要求三盘红花互不相邻，共有__________种不同的方法．

列组合问题(2)

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骑单车问题

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骑单车

佳佳和瑶瑶很喜欢骑自行车。有一天，她们两个骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。佳佳骑一圈要70分钟，出发后45分钟两人相遇，那么瑶瑶骑一圈要多少小时呢？

骑单车问题(2)

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解答：如下图所示：佳佳和瑶瑶在A点出发，45分钟后在B点相遇。也就是说：

45分钟的时间，佳佳+瑶瑶=一圈。而

70分钟的时间，佳佳=一圈。所以

佳佳走（70-45=）25分钟=瑶瑶走45分钟。所以佳佳走70分钟=瑶瑶走126分钟（比例相同）

象棋比赛问题

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象棋比赛

10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。比赛结果表明：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等。问：前六名的分数各为多少？（胜得2分，和得1分，输得0分）

象棋比赛问题(2)

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解答：一至六名的分数依次为17、16、13、12、11、9分。每人要赛9盘，前两名都没输过，分数又不同， 所以第一名不大于17分，第二名不大于16分。后四名之间赛6盘，至少得12分，所以第四名不小于12分。再由前两名的总分比第三名多20分，推知第三名 13分，第四名12分，第一名17分，第二名16分。最后，由共赛45盘，总分为90分，前四名共58分，后四名共12分知，五六名共20分，所以第五名 11分，第六名9分。

喜羊羊问题

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喜羊羊

有一天，村长慢羊羊带着3只羊去吃草。已知，慢羊羊和喜羊羊共吃了总草量的1/2，喜羊羊和沸羊羊共吃了总草量的1/3，美羊羊和喜羊羊共吃了总草量的1/5。最后，草都被吃完了。那么，喜羊羊吃了总草量的几分之几？

喜羊羊问题(2)

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容斥原理

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容斥原理

有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。

容斥原理(2)

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解答：1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。

连续数

[标签：奥数试题答案 小学五年级] 将1995表示成若干个连续自然数的和。

连续数(2)

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由于1995除以5等于399，这说明如果将1995表示成五个连续数的和，那么399是这五个数的平均数，它是这五个连续数中正中间的那个数。因此：397+398+399+400+401=1995