统计学练习题及答案

第三章 数据分布特征的描述

1．下面是我国人口和国土面积资料：

────────┬─────────────── │根据第四人次人口普查调整数 ├──────┬──────── │１９８２年 │ １９９０年

────────┼──────┼──────── 人口总数 │ 101654 │ 114333 男 │ 52352 │ 58904 女 │ 49302 │ 55429

────────┴──────┴────────

国土面积960万平方公里。

试计算所能计算的全部相对指标。

2．某企业2004年某产品单位成本520元,2005年计划规定在上年的基础上单位成 本降低5％，实际降低6％,试确定2005年单位成本的计划数与实际数,并计算2005年 降低成本计划完成程度指标。

3．某市共有50万人，其市区人口占85％，郊区人口占15％，为了解该市居民的 收入水平，在市区抽查了1500户居民，每人平均收入为1400元；在郊区抽查了1000 户居民，每人年平均收入为1380元，若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居 民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算？

4．有两个班级统计学成绩如下：

根据上表资料计算：（1）哪个班级统计学成绩好？（2）哪个班级的成绩分布差异大？

5．2006年8月份甲、乙两农贸市场资料如下：

────┬──────┬─────────┬─────────

品种 │价格(元／斤)│甲市场成交额(万元)│乙市场成交量(万斤) ────┼──────┼─────────┼───────── 甲 │ 1.2 │ 1.2 │ 2 乙 │ 1.4 │ 2.8 │ 1 丙 │ 1.5 │ 1.5 │ 1

────┼──────┼─────────┼───────── 合计 │ ── │ 5.5 │ 4

────┴──────┴─────────┴─────────

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

6．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量36件，标准差9.6件。乙组工人资料如下：

要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。

（2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？

第四章 抽样调查 1．某进出口公司出口茶叶，为检查其每包规格的重量，抽取样本100包，检验结果如下：

按规定茶叶的每包规格重量应不低于150克，试以99.73%的概率（t=3）： （1） 确定每包平均重量的抽样误差和极限误差；

（2） 估计这批茶叶每包平均重量的范围，确定是否达到规格要求。

2．在某储蓄所随机抽查484户，得到如下资料：

试以0.9545的概率（t=2）推算下列指标的范围： （1） 平均每张存单的定期存款额；

（2） 定期存款额30000元以上的户数所占的比例。

3．一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况，随机抽取500名观众进行问卷调查，结果发现经常观看该节目的观众有225人，试计算抽样平均误差，并以95%的概率保证程度估计经常观看这一节目人数比例的区间估计。

4．某电视机厂按不重复抽样方法从一批产品中抽取1%进行检验，资料如下：，

要求：（1）以95.45%（t=2）的概率保证程度对正常工作时间做区间估计； （2）若正常工作时间12000小时以上为一级品，试对一级品率做区间估计； （4）若误差范围缩小一半，其他条件不变，需要抽查多少台电视机？

5．某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验，以确定该食品的一级品率，要求一级品率的抽样误差不超过５％，概率定为95.45％。已经检验,同样产品加工该食品的一级品率为58％、49％和40％。试问至少应抽查多少产品来测定才可满足分级检验的要求

6．某手表厂每天生产100万个某种零件，试分别采用重复抽样和不重复抽样方法，抽取1000个零件进行检验，废品均为20件，试以99.73%的概率保证（t=3），对该厂这种零件的废品率做区间估计。

7．某地农村种植小麦150亩，在秋收前采用不重复抽样方法随机抽查0.15亩的小麦样本，测得总产量75公斤，平均每亩标准差1.35公斤。试以95.45%（t=2）的概率保证，推断该地区小麦平均亩产量和总产量的范围。

8.欲了解某公司几千名员工的业务情况，从中随机抽查40人为样本进行业务考核，结果如下：

45 90 87 66 52 95 88 48 60 72 50 90 90 82 54 55 68 85 99 75 97 80 80 60 60 50 78 82 88 96 48 55 85 91 66 74 78 70 80 90 要求：（1）按成绩分组，编制变量数列，并计算平均成绩和标准差； （2）以95.45%（t=2）的概率保证程度对平均成绩做区间估计； （3）以95.45%（t=2）的概率保证程度对及格率做区间估计；

第五章 相关与回归分析

1

要求：（1）计算相关系数，并说明二者的关系。

（2）计算人均支出的线性回归方程

（3）根据计算结果，解释回归系数的经济含义

（4）计算当人均收入为18000元时，人均支出为多少？

2

要求：（1）计算相关系数，说明相关程度。

（2）建立单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少元？

（3）当产量为8千件时，单位成本是多少？

第六章 时间序列分析

1．某商场各年棉布销售量有关资料如下：

────┬───┬─────┬──────┬────── │销售量│逐期增长量│环比发展速度│定基增长速度 年 份 │ │ │ │

│(万米)│ （万米） │ （％） │ （％） ────┼───┼─────┼──────┼────── 2001 │ 9.6 │ - │ - │ - 2002 │ │ 3.8 │ │ 2003 │ │ │ 90.30 │ 2004 │ │ │ │

2005 │ │ │ 114.07 │ 60.42 ────┴───┴─────┴──────┴────── 要求：（１）填空；

（２）计算2001年—2005年的年平均递增速度（水平法）；

（３）若按年平均递增速度计算，棉布销售量要达到28万米需要经过多少年？

2．前进机械厂2005年实现利润486万元，有关资金占用资料如下： ───────────┬───┬───┬───┬──── 季 度 │ 一 │ 二 │ 三 │ 四

───────────┼───┼───┼───┼──── 季末资金占用额(万元) │ 3800 │ 4050 │ 4000 │ 3910 ───────────┴───┴───┴───┴────

另知2005年初占用资金3900万元，试根据以上资料计算该厂1998年的资金利润率。

3．试计算下表中空格数据，并计算平均发展水平、平均增长量、平均发展速度 …… 此处隐藏：1756字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……