流体力学考研复习题库(2)

2、上下两块平行圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中液体的动力粘度为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M的表达式。

已已知知：：d，δ，μ，ω。

(1) 根据牛顿内摩擦定律，可得半径为r处，微元面积为2πrdr间隙力矩为

dM rdT r

r2 3

2 rdr rdr

4 d4

r 积分上式，得所需力矩M的表达式为 M 2 32

3、图示为一封闭容器，宽b＝2m，AB为一1/4圆弧闸门。容器内BC线以上为油，以下为水。U形测压计中液柱高差R＝1m，闸门A处设一铰，求B点处力F为多少时才能把闸门关住。

已已知知：：b=2m，R=1m，S油=0.8，S=3.0。 (1) 设油水分界面上的相对压力为p0。由静力学方程得U型管液、水分界面上的相对压力为

p0 水h S 水R

p0 (SR h) 水 (3.0 1

2)

9810

9810Pa

A点的相对压力为

pA p0 RS油 水 (1 1 0.8) 9810 1962N圆弧闸门所受的水平分力为 Px (p0

11

RS油 水)Rb (1 1 0.8) 9810 1 2 11772N 22

对应于水平分力的压力中心的位置(A点以下)为

13

bR 油

油Ixc1hD hc R

1(pA 油hc)A2

(pA R 油)Rb

2

12 12 0.8 9810 1 0.722m

12

12 (1962 1 0.8 9810)

2

水平分力的方向水平向左。

圆弧闸门所受的垂直分力为

1

Pz pAAz VP 油 pARb (R2 R2)bS油 水

4

12

1962 1 2 (1 3.14) 1 2 0.8 9810 729.86N

4

垂直分力的方向垂直向上。

垂直分力的作用线距A点的水平距离为 l 对A点取矩，得 FR PxhD Pzl 则 F

4R4 1 0.425m 3 3 3.14

PxhD Pzl11772 0.722 7298.6 0.425

1.16 104N 11.6KN

R1

4. 水从水箱沿着长为L = 2 m,直径d = 40 mm 的竖直管流入大气，不计管道的入口损失，

沿程损失系数λ= 0.04，试求管道起始断面A 的压强与水箱内的水位h 之间的关系式。并求当h 为多少时，此断面的压强与水箱外的大气压强相等。

解：以管出口所在平面为基准面，列水箱液面和管出口间的伯努利方程

v2lv2

L h 0 0

2gd2g

以管出口所在平面为基准面，列水箱液面和A 截面间的伯努利方程

pv2L h L

g2g

由（1）得

lv2

L h (1 )

d2g

v2L h

L2g

d

代入（2）得

pL h

g1 L

d

h

y222根据题意可知 A1 A2

4

D2

1

3.14 0.22 4 0.126 m3/s 4

由连续性方程可知，v1 v2 4m/s Q A1v1

同时，又由于弯管水平放置，且不计水头损失，则由总流的伯努利方程可得

p1 p2 9.8 104Nm2

11242

于是p2A2 p1A1 p1 D 9.8 10 3.14 0.2 3077N

44

3

又 1000 kg/m

将上述这些数值代入前面二式，可求出Rx、Ry，得

Rx p1A1 p2A2cos45° Q(v2cos45° v1)

22 1000 0.126 (4 4) 1049N 22

Ry p2A2sin45° Qv2sin45°

=3077 3077 =3077

2

2

22 1000 0.126 4 2532N 22

R Rx Ry 2 25322 2740.7N

tan

R y Rx

2532

2.41 1049

1

tan2.41 67.5

水流对弯管的作用力R 与R大小相等，方向相反，即

R R

6、同一水箱经上、下两孔口出流，求证：在射流交点处，h1y1＝h2y2。

已已知知：：h1，h2，y1，y2。

列自由液面至两喷孔的伯努利方程，可得 u1

2gh1，u2 2gh2

又知 x1 u1 1，x2 u2 2；

y1

x1 x2

1212

g 1，y2 g 2

22

y1 12x12/2gh1h2 2 2 则

y2 2x2/2gh2h1

故有 h1y1 h2y2，得证。

7、 为测定一个阀门局部阻力系数，在阀门的上下游装了3个测压管，其间距L1=2.0m，

L2=3.0m，若直径d=50mm，测压管读数分别为h1=100cm，h2=70cm，h3=20cm水流速u=3.2m/s。求阀门局部阻力系数ζ=？（15分）

解：以管道轴线所在平面为基准面，取如图所示1-1，2-2，3-3过流断面。 分别对1-1，2-2和2-2，3-3断面列能量方程

p1 vp v

z1 11 2 z2 22 hw1-2 g2g g2g

vp2 vp

z2 22 1 z3 33 hw2-3 g2g g2g

由连续性方程得

v1=v2=v3=v

取 1 2 3 1 又 z1 z2 z3

hw1-2

l1v2

hf1

d2g

hw2-3

l2v2v2

hf2 hj1

d2g2g

p1 p2l1v2

整理的

gd2g

p2 p3l2v2v2

gd2g2g

代入数据求得

8、虹吸管将A池中的水输入B池，已知长度l1＝3m，l2＝5m，直径d＝75mm，两池水面高差H＝2m，最大超高h＝1.8m，沿程阻力系数λ＝0.02，局部阻力系数：进口Ke＝0.5，转弯Kb＝0.3，出口Ko＝1，试求流量及管道最大超高截面的真空度。

已已知知：：l1=3m，l2=5m，d=75mm，H=2m，h=1.8m，λ=0.02，Ke=0.5，Kb=0.3，Ko=1。 (1) 列上下游水面间的伯努利方程，基准面取在下游水面上，得

0.5 0.3 1.5

2 9.8 0.096

3.22

l2

H ( K)

d2g

则

2gH2 9.81 2 3.16m/s

l3 5 K0.02 0.5 0.3 1d0.075

流量为 Q

11

d2 3.14 0.0752 3.16 0.014m3/s 44

l11

Ke Kb) 2 d2

l11

Ke Kb) 2 d2

312

0.5 0.3) 3.162] 30.64kN/m

0.0752

(2) 列上游水面至C截面间的伯努利方程，基准面取在上游水面上，得 0 pmc gh (1

所以，管道最大超高截面的真空度为 pvc pmc gh (1

1000 [9.81 1.8 (1 0.02

9、平面不可压缩流体速度分布为vx 4x 1，vy 4y。求：

(1) 该流动满足连续性方程否? (2) 势函数φ、流函数ψ存在否?若不存在，说

明原因。若存在，求势函数φ、流函数ψ 解：（1）由于

Vx Vy

4 4 0，故该流动满足连续性方程 x y

（2）由ωz=

1 Vy Vx1()=( 4 4)＝0, 故流动有势，势函数φ存在，由

2 y2 x

于该流动满足连续性方程， 流函数ψ存在。 因 Vx

=4x+1

x y

Vy=

=-=-4y x y

dx+dy=Vxdx+Vydy=(4x+1)dx+(-4y)dy

y x

dφ=

φ=

dφ=

dx+dy= Vxdx+Vydy= (4x+1)dx+(-4y)dy

y x

=2x2-2y2+x dψ=

dx+dy=-Vydx+Vxdy=4ydx+(4x+1)dy

y x

ψ=

dψ=

dx+dy= -Vydx+Vxdy= 4ydx+(4x+1)dy

y x

=4xy+y

10、平面不可压缩流体速度分布为vx

4x 1，vy 4y。求：

(1) 该流动满足连续性方程否? (2) 势函数φ、流函数ψ存在否?若不存在，说明原因。若存在，求势函数φ、流函数ψ

解：（1）由于

Vx Vy

+=2x＋1 …… 此处隐藏：2752字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……