2.3等腰三角形的性质定理(1)导学案

2.3等腰三角形的性质定理（一）

班级_________姓名__________

学习目标:

1.掌握等腰三角形性质定理1和利用等腰三角形的性质定理1进行简单的推理、判断、计算和作图；2.探索等边三角形的性质：等边三角形的各个内角都等于60o.

重点：等腰三角形性质定理1.

难点：等腰三角形性质定理1的证明.

一、自主学习：（课本56页）

1任意画一个等腰三角形，通过折叠、测量等方式，探索它的内角之间有什么关系，你发现了什么？

等腰三角形性质定理1 这个定理也可以说成 。请给出证明。 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C

由上得：等边三角形的各个内角 。请给出证明。

二、合作学习一：

讲解例题（阅读课本57页有关内容）

例2求证：等腰三角形两底角平分线相等。

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线 求证：BD=CE

（1）分析：要证明BD=CE

只需证明________________________________.

已知BC是他们的公共边是证明这两个三角形全等的一个条件。由AB=AC得到

∠______=∠___________.又由BD和CE是△ABC的两条角平分线，

得到∠______=∠________。这样可以证明三角形全等，

CB

(2)写出证明过程：

三、合作学习二、

1、等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角是度。

等腰三角形的一个内角为30°，则它的底角是度。

等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是度。

归纳:已知等腰三角形的一个角，求出另两个角的度数。

2、（课内练习第2题）

3、在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE＝25°，求∠A，∠B的度数.（58页作业题第5题）

四：课堂总结：